{"id":18840,"date":"2019-06-16T04:04:19","date_gmt":"2019-06-16T02:04:19","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=18840"},"modified":"2019-06-14T19:05:45","modified_gmt":"2019-06-14T17:05:45","slug":"quizzino-della-domenica-trova-il-massimo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/06\/16\/quizzino-della-domenica-trova-il-massimo\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: trova il massimo"},"content":{"rendered":"<p>Visto che il problema precedente \u00e8 stato ritenuto troppo semplice, proviamo con questo, che \u00e8 stato proposto ai ragazzi australiani tra gli 11 e i 15 anni&#8230; Anzi, questa versione \u00e8 addirittura semplificata.<br \/>\nSe <i>a<\/i>, <i>b<\/i>, <i>c<\/i>, <i>d<\/i> sono numeri interi positivi la cui somma \u00e8 62, qual \u00e8 il valore massimo di <i>ab<\/i> + <i>bc<\/i> + <i>cd<\/i>?<br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/06\/q389a.png?resize=474%2C103\" alt=\"\" width=\"474\" height=\"103\" class=\"aligncenter size-full wp-image-18856\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/06\/q389a.png?w=474&amp;ssl=1 474w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/06\/q389a.png?resize=300%2C65&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 474px) 100vw, 474px\" \/><br \/>\n<!-- Pensate geometricamente a cosa manca --><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p389.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p389.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2019\/06\/04\/tricky-australian-olympiad-question\/\">Mind Your Decisions<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Se ci fosse anche il prodotto da, potremmo raffigurare geometricamente la somma dei prodotti come l'area di un rettangolo di lati a+c e b+d, come mostrato in figura. Il perimetro del rettangolo \u00e8 costante e vale il doppio della somma a+b+c+d, cio\u00e8 124; la sua area sar\u00e0 massima quando a+c = b+d, e quindi i due lati sono lunghi 31. Visto che per\u00f2 abbiamo aggiunto la quantit\u00e0 spuria ad, ci conviene renderla la minore possibile, e quindi prendere a = d = 1, e pertanto b = c = 30. A questo punto \u00e8 facile calcolare che la somma richiesta \u00e8 pari a 960.\nimg src=\"http:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/06\/t389a.png\" alt=\"\" width=\"401\" height=\"408\" class=\"aligncenter size-full wp-image-18858\" --><br \/>\n<!-- Il problema originale aveva 63 come somma, il che significa che non era possibile avere un quadrato perfetto ma occorreva scegliere l'approssimazione migliore, cio\u00e8 un rettangolo 31&times;32. Ma io sono tanto buonino, e vi ho evitato questa difficolt\u00e0... --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Visto che il problema precedente \u00e8 stato ritenuto troppo semplice, proviamo con questo, che \u00e8 stato proposto ai ragazzi australiani tra gli 11 e i 15 anni&#8230; Anzi, questa versione \u00e8 addirittura semplificata. Se a, b, c, d sono numeri interi positivi la cui somma \u00e8 62, qual \u00e8 il valore massimo di ab + [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":3,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":false,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[74,935],"tags":[],"class_list":["post-18840","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-giochi","category-giochi-2019"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yV-4TS","jetpack-related-posts":[{"id":23180,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2022\/01\/30\/quizzino-della-domenica-il-massimo-del-minimo\/","url_meta":{"origin":18840,"position":0},"title":"Quizzino della domenica: Il massimo del minimo","author":".mau.","date":"2022-01-30","format":false,"excerpt":"Digitate sulla vostra calcolatrice (stupida, fa sempre le operazioni da sinistra a destra senza considerare quali sono gli operatori che hanno precedenza, e senza usare parentesi) la successione di tasti 3 ? 7 ? 5 ? 4 ? 3 = dove dovete sostituire a ciascun punto interrogativo una delle quattro\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/10\/q566a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":24045,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2022\/05\/29\/quizzino-della-domenica-evitate-i-quadrati\/","url_meta":{"origin":18840,"position":1},"title":"Quizzino della domenica: Evitate i quadrati","author":".mau.","date":"2022-05-29","format":false,"excerpt":"Qual \u00e8 la massima quantit\u00e0 di numeri interi tra 1 e 30 che potete prendere, in modo tale che moltiplicando tra di loro due qualunque di essi (diversi, altrimenti il problema \u00e8 troppo facile...) non si ottenga mai un quadrato perfetto? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p588.html;\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/04\/q588a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":23164,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2021\/12\/26\/quizzino-della-domenica-il-cane-e-la-salsiccia\/","url_meta":{"origin":18840,"position":2},"title":"Quizzino della domenica: Il cane e la salsiccia","author":".mau.","date":"2021-12-26","format":false,"excerpt":"Stavolta il quizzino \u00e8 pi\u00f9 fisico che matematico o logico, anche se non si tratta comunque di una situazione reale. Un cane corre lungo i binari di una ferrovia. Alla coda del cane \u00e8 legata una salsiccia che sbatte sulle traversine dei binari; ogni volta che la sente, il cane\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2022\/01\/q556a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":15706,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2017\/11\/05\/quizzino-della-domenica-che-ora-e\/","url_meta":{"origin":18840,"position":3},"title":"Quizzino della domenica: che ora \u00e8?","author":".mau.","date":"2017-11-05","format":false,"excerpt":"L'orologio qui in figura segna l'ora esatta (siamo tra mezzanotte e mezzogiorno, per la precisione) ma \u00e8 stato ruotato, e quindi il mezzogiorno non \u00e8 in alto. Che ora \u00e8? (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p281.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/q281a.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":23168,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2022\/01\/02\/quizzino-della-domenica-alla-caccia-dellangolo\/","url_meta":{"origin":18840,"position":4},"title":"Quizzino della domenica: Alla caccia dell&#8217;angolo","author":".mau.","date":"2022-01-02","format":false,"excerpt":"Il triangolo isoscele in figura \u00e8 stato suddiviso in quattro triangolini anch'essi isosceli. Quanto vale l'angolo \u03b1 mostrato in figura? (trovate un aiutino sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p557.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di Catriona Agg)","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/10\/q557a.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/10\/q557a.png?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2021\/10\/q557a.png?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x"},"classes":[]},{"id":14103,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2016\/12\/25\/quizzino-della-domenica-du-du-du\/","url_meta":{"origin":18840,"position":5},"title":"Quizzino della domenica: du&#8217; du&#8217; du&#8217;","author":".mau.","date":"2016-12-25","format":false,"excerpt":"Data l'espressione 2 \u00d7 2 \u2212 2 \u00d7 2 \u2212 2 \u00d7 2 \u2212 2 \u00d7 2 \u2212 2 \u00d7 2 inserite una coppia di parentesi (in modo che l'espressione abbia senso...) per ricavare il massimo valore (positivo) possibile. (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p223.html; la\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]}],"jetpack_likes_enabled":true,"jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/18840","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=18840"}],"version-history":[{"count":6,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/18840\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":18862,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/18840\/revisions\/18862"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=18840"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=18840"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=18840"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}