{"id":18152,"date":"2019-02-10T04:04:19","date_gmt":"2019-02-10T03:04:19","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=18152"},"modified":"2019-02-10T16:05:12","modified_gmt":"2019-02-10T15:05:12","slug":"quizzino-della-domenica-equazione-diofantea","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/02\/10\/quizzino-della-domenica-equazione-diofantea\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: equazione diofantea"},"content":{"rendered":"<p>Sapete cos&#8217;\u00e8 un&#8217;equazione diofantea? \u00c8 un&#8217;equazione (generalmente con pi\u00f9 incognite) in cui le incognite possono per\u00f2 avere solo valori che sono numeri naturali. Questo cambia molto le cose: per esempio, l&#8217;equazione 2<i>x<\/i>+3<i>y<\/i>=10 ha infinite soluzioni tra i numeri reali o anche solo interi, ma se la consideriamo come equazione diofantea l&#8217;unica soluzione \u00e8 <i>x<\/i>=2, <i>y<\/i>=2. Risolvere le equazioni diofantee \u00e8 spesso complicato: per quelle con due incognite esiste un algoritmo noioso, ma se il numero di incognite aumenta bisogna spesso lavorare per euristiche, cio\u00e8 pi\u00f9 o meno provare a caso e vedere come si va avanti.<br \/>\nBene. Dopo tutto questo sproloquio, e tenuto conto che questo \u00e8 il quizzino numero 366 della mia collezione: riuscite a scoprire se l&#8217;equazione diofantea 29<i>x<\/i> + 30<i>y<\/i> + 31<i>z<\/i> = 366 ha soluzioni oppure no?<br \/>\n<!-- Sono certo che l'anno prossimo la soluzione vi sar\u00e0 pi\u00f9 chiara! --><br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/02\/q367a.png?resize=438%2C83\" alt=\"\" width=\"438\" height=\"83\" class=\"aligncenter size-full wp-image-18155\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/02\/q367a.png?w=438&amp;ssl=1 438w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/02\/q367a.png?resize=300%2C57&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 438px) 100vw, 438px\" \/><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p366.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p366.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di <a href=\"https:\/\/blog.tanyakhovanova.com\/2019\/01\/fast-thinking\/\">Tanya Khovanova<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- La risposta \u00e8 affermativa. Un anno bisestile ha 366 giorni, e ha un numero positvo di mesi di 29, 30 e 31 giorni. --><br \/>\n<!-- Quando ci si trova davanti a un quizzino presentato come tale, pu\u00f2 servire capire come \u00e8 stato pensato. Magari la risposta arriva senza dover fare conti! --> <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Sapete cos&#8217;\u00e8 un&#8217;equazione diofantea? \u00c8 un&#8217;equazione (generalmente con pi\u00f9 incognite) in cui le incognite possono per\u00f2 avere solo valori che sono numeri naturali. Questo cambia molto le cose: per esempio, l&#8217;equazione 2x+3y=10 ha infinite soluzioni tra i numeri reali o anche solo interi, ma se la consideriamo come equazione diofantea l&#8217;unica soluzione \u00e8 x=2, y=2. 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