{"id":18145,"date":"2019-02-17T04:04:25","date_gmt":"2019-02-17T03:04:25","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=18145"},"modified":"2019-02-18T22:09:10","modified_gmt":"2019-02-18T21:09:10","slug":"quizzino-della-domenica-triangolo-curvilineo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/02\/17\/quizzino-della-domenica-triangolo-curvilineo\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: Triangolo curvilineo"},"content":{"rendered":"<p>Nel quadrato ABCD di lato 4 mostrato qui sotto in figura sono stati disegnati due archi di cerchio di centro <i>A<\/i> e <i>B<\/i> rispettivamente e di raggio 4, che si incontrano in un punto <i>O<\/i>. Quali sono il perimetro e area del triangolo curvilineo <i>ADO<\/i> colorato nella figura?<br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/02\/q366a.png?resize=402%2C300\" alt=\"\" width=\"402\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-18146\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/02\/q366a.png?w=402&amp;ssl=1 402w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/02\/q366a.png?resize=300%2C224&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 402px) 100vw, 402px\" \/><br \/>\n<!-- Cercate il triangolo equilatero nascosto nella figura. --><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p367.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p367.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema classico.)<\/small><br \/>\n<!-- Poich\u00e9 l'arco <i>DO \u00e8 uguale all'arco <i>OC<\/i>, il perimetro di <i>ADO<\/i> \u00e8 pari al lato del quadrato pi\u00f9 un quarto della circonferenza di raggio <i>AB<\/i>, quindi 4 (1 + &pi;\/2).\nPer quanto riguarda l'area, come indicato nella figura qui sotto, costruiamo i segmenti <i>AO<\/i> e <i>BO<\/i>. Il triangolo <i>AOB<\/i> \u00e8 equilatero, quindi la sua area \u00e8 4 &radic;3. Il settore circolare <i>AOB<\/i> ha area un sesto del cerchio di raggio <i>AB<\/i>, cio\u00e8 8&pi;\/3; il segmento circolare <i>AO<\/i> ha dunque area pari alla differenza tra i due valori, cio\u00e8 (4\/3)(2&pi;&minus;3&radic;3). Finalmente il settore circolare <i>AOD<\/i> ha area un dodicesimo di quella del cerchio, cio\u00e8 4&pi;\/3; sottraendo il segmento circolare <i>AO<\/i> otteniamo finalmente la risposta, (4\/3)(3&radic;3&minus;&pi;) pari a poco meno di 2,74.\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/02\/t367a.png\" alt=\"\" width=\"402\" height=\"300\" class=\"aligncenter size-full wp-image-18147\" \/> --><br \/>\n<!-- Non so se l'ho gi\u00e0 scritto: ma l'arte della geometria \u00e8 saper disegnare le linee giuste, non troppe perch\u00e9 si riempie il foglio e non si vede nulla n\u00e9 troppo poche perch\u00e9 non si riesce a vedere l'invisibile filo che porta alla soluzione. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nel quadrato ABCD di lato 4 mostrato qui sotto in figura sono stati disegnati due archi di cerchio di centro A e B rispettivamente e di raggio 4, che si incontrano in un punto O. 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