{"id":18082,"date":"2019-01-26T04:04:13","date_gmt":"2019-01-26T03:04:13","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=18082"},"modified":"2019-05-31T22:00:30","modified_gmt":"2019-05-31T20:00:30","slug":"_where-mathematics-comes-from_-libro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/01\/26\/_where-mathematics-comes-from_-libro\/","title":{"rendered":"_Where Mathematics Comes From_ (libro)"},"content":{"rendered":"<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/01\/9780465037711.jpg?resize=147%2C180\" alt=\"\" width=\"147\" height=\"180\" class=\"alignleft size-full wp-image-18083\" \/>La prima sensazione che ho avuto leggendo questo libro (George Lakoff e Rafael E. N\u00fa\u00f1ez, <em>Where Mathematics Comes From<\/em>, Basic Books 2000, pag. 512, $32, ISBN 9780465037711, <a href=\"https:\/\/amzn.to\/2Qk0NLr\">link Amazon<\/a>) \u00e8 il famoso detto &#8220;quando uno ha in mano un martello, vede ovunque chiodi&#8221;. Lakoff \u00e8 un cognitivista: per lui dunque la matematica non pu\u00f2 che essere il risultato delle connessioni neurali umane, se parliamo a basso livello, o delle analogie che noi umani facciamo se parliamo ad alto livello (Gli autori preferiscono il termine &#8220;metafore&#8221;, ma il concetto di base \u00e8 lo stesso). Il problema che vedo io \u00e8 che \u00e8 indubbio che noi ci facciamo delle idee mentali sui concetti matematici, ma questo non significa che i concetti siano il risultato di queste metafore. Pensiamo per esempio ai numeri immaginari e complessi: sono nati seguendo un certo tipo di formalismo (&#8220;facciamo finta che esistano e si comportino come i numeri usuali&#8221;), ma poi la metafora \u00e8 mutata (&#8220;l&#8217;unit\u00e0 immaginaria corrisponde a una rotazione antioraria di 90 gradi nel piano cartesiano&#8221;) senza che le propriet\u00e0 cambiassero: banalmente, ora vediamo gli stessi oggetti in un altro modo pi\u00f9 semplice. Gli autori partono dai (minimi) risultati cognitivi ottenuti a proposito della matematica, o meglio sui concetti come la subitizzazione e le somme di piccoli numeri; da l\u00ec costruiscono una cattedrale di filosofia della matematica, affermando che tutte le correnti attualmente esistenti, dal platonismo al formalismo al costruttivismo alla matematica sociale, non colgono la vera essenza della matematica. Occhei, atteggiamenti di questo tipo sono la norma in filosofia, quindi non c&#8217;\u00e8 da stupirsi nel trovarli; ma da qui ad affermare di avere trovato la Verit\u00e0 ce ne corre. Un platonico standard quale io sono pensa che i concetti matematici esistano &#8220;da qualche parte&#8221;, ma che non sono mappati perfettamente sul nostro mondo empirico; quindi tutte le pagine che gli autori usano per &#8220;dimostrare&#8221; che il continuo non \u00e8 continuo e che per esempio gli infinitesimi hanno pieno diritto di esistenza sono per me puri esercizi intellettuali. Detto questo, \u00e8 comunque importante leggere un punto di vista diverso dall&#8217;usuale e bene argomentato, anche per chiarirsi meglio le idee.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La matematica non sarebbe altro che una metafora?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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