{"id":17957,"date":"2019-01-13T04:04:37","date_gmt":"2019-01-13T03:04:37","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=17957"},"modified":"2019-01-09T19:59:37","modified_gmt":"2019-01-09T18:59:37","slug":"quizzino-della-domenica-tre-cerchi","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2019\/01\/13\/quizzino-della-domenica-tre-cerchi\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: tre cerchi"},"content":{"rendered":"<p>Nella figura qui sotto ci sono tre cerchi inscritti in un rettangolo e tra loro tangenti. I diametri dei tre cerchi sono rispettivamente 3 cm, 4 cm, 6 cm. Quanto \u00e8 lungo il segmento AB?<\/p>\n<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/01\/q357a-1.png?resize=499%2C298\" alt=\"[I tre cerchi]\" width=\"499\" height=\"298\" class=\"aligncenter size-full wp-image-17963\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/01\/q357a-1.png?w=499&amp;ssl=1 499w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/01\/q357a-1.png?resize=300%2C179&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 499px) 100vw, 499px\" \/><br \/>\n<!-- Il segmento che passa per i centri di due cerchi tra di loro tangenti passa per il punto di tangenza; usate due volte il teorema di Pitagora --><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p357.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p357.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2018\/11\/19\/viral-facebook-puzzle-what-is-ab\/\">Mind our Decisions<\/a>.)<\/small><\/p>\n<p><!-- Considerate i due cerchi di destra, e costruite un triangolo rettangolo avente come ipotenusa il segmento che unisce i due centri, e un cateto sul diametro del cerchio pi\u00f9 a destra. L'ipotenusa \u00e8 lunga 5 cm (la somma dei raggi dei cerchi), il cateto verticale \u00e8 lungo 1 cm (la differenza dei raggi), quindi per il teorema di Pitagora il secondo cateto \u00e8 lungo 2 &radic;6 cm. <br \/>\nConsiderate ora i due cerchi di sinistra, e costruite un triangolo rettangolo avente come ipotenusa il segmento che unisce i due centri, e un cateto sul diametro del cerchio in mezzo. L'ipotenusa \u00e8 lunga 3,5 cm, il cateto verticale \u00e8 lungo 2,5 cm, quindi il secondo cateto \u00e8 lungo &radic;6 cm.<br \/>\nLa distanza <i>AB<\/i> cercata \u00e8 la somma dei due cateti orizzontali, quindi 3 &radic;6 cm.\n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/01\/t357a.png\" alt=\"[due triangoli ausiliari]\" width=\"493\" height=\"298\" class=\"aligncenter size-full wp-image-17966\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/01\/t357a.png?w=493&amp;ssl=1 493w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2019\/01\/t357a.png?resize=300%2C181&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 493px) 100vw, 493px\" \/>--><br \/>\n<!-- Se si sa quali figure disegnare, il problema non \u00e8 difficile: peccato che non sia facile trovare le figure... --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Nella figura qui sotto ci sono tre cerchi inscritti in un rettangolo e tra loro tangenti. 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