{"id":17236,"date":"2018-09-02T04:04:16","date_gmt":"2018-09-02T02:04:16","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=17236"},"modified":"2018-09-19T21:32:29","modified_gmt":"2018-09-19T19:32:29","slug":"quizzino-della-domenica-abc-a-b-c","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2018\/09\/02\/quizzino-della-domenica-abc-a-b-c\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: ABC = A! + B! + C!"},"content":{"rendered":"<p>La domanda \u00e8 gi\u00e0 nel titolo. Risolvete l&#8217;equazione ABC = A! + B! + C!, dove ABC \u00e8 un numero di tre cifre (con A diverso da 0) e &#8220;!&#8221; il simbolo del fattoriale.<br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/08\/q338a.png?resize=438%2C67\" alt=\"ABC = A! + B! + C!\" width=\"438\" height=\"67\" class=\"aligncenter size-full wp-image-17237\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/08\/q338a.png?w=438&amp;ssl=1 438w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/08\/q338a.png?resize=300%2C46&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 438px) 100vw, 438px\" \/><br \/>\n<!-- Si risolve per tentativi, ma non ce ne sono poi troppi --><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p338.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p338.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2018\/07\/30\/solve-abc-a-b-c-the-factorial-digits-sum-puzzle\/\">Mind Your Decisions<\/a>)<\/small><br \/>\n<!-- Le cifre non possono essere maggiori o uguali a 7, perch\u00e9 7! = 5040. Non possono nemmeno essere 6, perch\u00e9 6! = 720 e quindi ci vorrebbe almeno un 7. Non possono per\u00f2 essere tutte al massimo 4, perch\u00e9 4! = 24 e si arriverebbe al massimo a 72 sommando tre fattoriali. Quindi ci deve essere almeno un 5.\nPoich\u00e9 5! = 120. Il massimo che si pu\u00f2 ottenere con 5!+5!+5! sarebbe 360, ma per avere un 3 bisogna scendere a 5!+5!+3! = 246 che rende anche impossibile avere un 3; 5!+5!+2!=242 non funziona, quindi c'\u00e8 un solo 5! e ci deve essere almeno un 1!. La terza cifra pu\u00f2 essere tra 1 e 4: l'unico caso funzionante \u00e8 1!+5!+4!=145. --><br \/>\n<!-- Non sempre la forza bruta, soprattutto se non \u00e8 poi <i>cos\u00ec bruta ma \u00e8 temperata da qualche considerazione teorica, deve essere scartata... --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>La domanda \u00e8 gi\u00e0 nel titolo. Risolvete l&#8217;equazione ABC = A! + B! + C!, dove ABC \u00e8 un numero di tre cifre (con A diverso da 0) e &#8220;!&#8221; il simbolo del fattoriale. (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p338.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. 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