{"id":17086,"date":"2018-07-29T04:04:30","date_gmt":"2018-07-29T02:04:30","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=17086"},"modified":"2018-07-29T19:59:24","modified_gmt":"2018-07-29T17:59:24","slug":"quizzino-della-domenica-scatole-ottimizzate","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2018\/07\/29\/quizzino-della-domenica-scatole-ottimizzate\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: scatole ottimizzate"},"content":{"rendered":"<p>Se avete letto <a href=\"https:\/\/amzn.to\/2zq20wq\"><i>Matematica in relax 2<\/i><\/a> sapete che le Poste Ismiziane sono piuttosto peculiari per quanto riguarda i pacchi da spedire. La nuova normativa prevede un prezzo proporzionale alla somma delle tre dimensioni del pacco (arrotondate all&#8217;intero successivo), che deve essere per forza un parallelepipedo. Quindi se il pacco misura 3&times;4&times;5 il prezzo sar\u00e0 12 volte la tariffa unitaria.<br \/>\nHo comprato un parallelepipedo di gommapiuma ismiziana e lo voglio spedire in patria. Avevo adocchiato un pacco che faceva al caso mio; per\u00f2 ho poi scoperto che se avessi scelto un pacco di dimensioni diverse (al pi\u00f9 di un&#8217;unit\u00e0 su ogni lato) ma con lo stesso volume avrei pagato di meno. Sapendo che il volume \u00e8 tra 300 e 400 e il lato pi\u00f9 corto era inizialmente lungo 4, sapete trovare le dimensioni dei due pacchi?<br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/07\/q328a.png?resize=380%2C240\" alt=\"un pacco\" width=\"380\" height=\"240\" class=\"aligncenter size-full wp-image-17087\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/07\/q328a.png?w=380&amp;ssl=1 380w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/07\/q328a.png?resize=300%2C189&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 380px) 100vw, 380px\" \/><br \/>\n<!-- \u00c8 il lato pi\u00f9 corto che deve allungarsi --><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p328.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p328.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/blogs.wsj.com\/puzzle\/2018\/06\/28\/varsity-math-week-146\">Varsity Math<\/a>.)<\/small><br \/>\n<!-- Chiamiamo <i>a e <i>b<\/i> i due lati pi\u00f9 lunghi iniziali. Perch\u00e9 la somma dei lati sia minore di quella iniziale, occorre che questi due lati vengano ridotti e il pi\u00f9 corto passi a 5. Uguagliando le aree, abbiamo <i>ab<\/i> = 5(<i>a<\/i>+<i>b<\/i>&minus;1) il che significa che almeno uno tra <i>a<\/i> e <i>b<\/i> (diciamo <i>a<\/i>) sia multiplo di 5. Ricordando che <i>ab<\/i> deve essere compreso tra 75 e 100, \u00e8 immediato che <i>a<\/i>=5 non pu\u00f2 essere possibile; <i>a<\/i>=10 d\u00e0 <i>b<\/i>=9, e i valori maggiori di <i>a<\/i> fanno superare 100 per <i>ab<\/i>. Pertanto le dimensioni iniziali erano (4,9,10) e quelle finali (5,8,9). --><br \/>\n<!-- Il problema originario non diceva quanto era lungo il lato pi\u00f9 corto. Non ho nessuna idea di come risolvere quella versione senza fare una quantit\u00e0 incredibile di conti. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Se avete letto Matematica in relax 2 sapete che le Poste Ismiziane sono piuttosto peculiari per quanto riguarda i pacchi da spedire. La nuova normativa prevede un prezzo proporzionale alla somma delle tre dimensioni del pacco (arrotondate all&#8217;intero successivo), che deve essere per forza un parallelepipedo. 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