{"id":16083,"date":"2018-01-21T04:04:47","date_gmt":"2018-01-21T03:04:47","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=16083"},"modified":"2018-01-11T21:49:56","modified_gmt":"2018-01-11T20:49:56","slug":"quizzino-della-domenica-tre-per-tre","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2018\/01\/21\/quizzino-della-domenica-tre-per-tre\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: tre per tre"},"content":{"rendered":"<p>Una matrice 3&times;3 \u00e8 riempita di numeri interi in modo che la somma dei numeri su ciascuna riga e ciascuna colonna sia dispari. Quanti possono essere i numeri pari? <\/p>\n<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/01\/q297.png?resize=242%2C242\" alt=\"\" width=\"242\" height=\"242\" class=\"aligncenter size-full wp-image-16084\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/01\/q297.png?w=242&amp;ssl=1 242w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/01\/q297.png?resize=150%2C150&amp;ssl=1 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 242px) 100vw, 242px\" \/><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p297.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p297.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema dal Mediterranean Youth Mathematical Championship 2017)<\/small><!-- La somma di tutti i numeri \u00e8 dispari, quindi sicuramente i numeri pari non possono essere dispari--><!-- La somma di tutti i numeri \u00e8 dispari, quindi ci deve essere un numero dispari di numeri dispari, e quindi un numero pari di numeri pari. Una possibilit\u00e0 \u00e8 che tutti i numeri siano dispari e quindi ce ne siano zero di pari. Per trovare le altre possibilit\u00e0, osserviamo per prima cosa come in ogni riga i numeri pari possano essere 0 oppure 2. Non \u00e8 per\u00f2 possibile che ci sia una sola riga con due numeri pari, perch\u00e9 la somma nelle colonne corrispondenti sarebbe pari. Se ci sono due righe con due numeri pari una soluzione possibile li vede posti in una sottomatrice 2&times;2, mentre se le righe sono tre i numeri dispari formano una diagonale come mostrato nella figura qui sotto.\nimg src=\"http:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2018\/01\/t297a.png\" alt=\"\" width=\"402\" height=\"182\" class=\"aligncenter size-full wp-image-16085\" --><!-- Beh, questo \u00e8 un problema che chiede a gran voce di usare la parit\u00e0! --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Una matrice 3&times;3 \u00e8 riempita di numeri interi in modo che la somma dei numeri su ciascuna riga e ciascuna colonna sia dispari. Quanti possono essere i numeri pari? (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p297.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. 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Sapete trovarlo? {100, 169, 130} {225, 9, 45} {196, X, 56} (un aiutino\u2026","rel":"","context":"In &quot;giochi&quot;","block_context":{"text":"giochi","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/category\/giochi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":9155,"url":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2013\/01\/20\/quizzino-numeri-suddivisi\/","url_meta":{"origin":16083,"position":4},"title":"Quizzino della domenica: Numeri suddivisi","author":".mau.","date":"2013-01-20","format":false,"excerpt":"Scrivete le cifre da 1 a 9 nelle caselle qui sotto, in modo che ciascun numero della riga superiore sia pari alla somma dei due immediatamente al di sotto di lui. 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