{"id":15984,"date":"2017-12-24T04:04:40","date_gmt":"2017-12-24T03:04:40","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=15984"},"modified":"2017-12-23T22:20:45","modified_gmt":"2017-12-23T21:20:45","slug":"quizzino-della-domenica-stie","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2017\/12\/24\/quizzino-della-domenica-stie\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: stie"},"content":{"rendered":"<p>Due conigli vengono messi a caso in una delle quattro stie posizionate a forma di L che vedete nella figura qui sotto, con il vincolo che sia nella riga verticale (formata dalle stie 1, 2, 3) che quella orizzontale (stie 3, 4) ci sia almeno un coniglio. Ogni stia \u00e8 sufficientemente grande per contenere due conigli. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che la stia d&#8217;angolo (la numero 3) contenga almeno un coniglio?<br \/>\n<img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/12\/q288.png?resize=240%2C360\" alt=\"\" width=\"240\" height=\"360\" class=\"aligncenter size-full wp-image-15985\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/12\/q288.png?w=240&amp;ssl=1 240w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/12\/q288.png?resize=200%2C300&amp;ssl=1 200w\" sizes=\"auto, (max-width: 240px) 100vw, 240px\" \/><br \/>\n<small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p288.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p288.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di <a href=\"https:\/\/twitter.com\/CutTheKnotMath\/status\/942865977091547138\">Alexander Bogomolny<\/a>)<\/small><!-- lavorate per esclusione --><!-- Ci sono 16 modi diversi per disporre i due conigli (chiamiamoli <i>a e <i>b<\/i>) nelle stie. Per\u00f2 alcuni di essi sono proibiti dal vincolo: non possono essere entrambi nelle stie 1,2,4; se <i>a<\/i> \u00e8 nella stia 1 allora <i>b<\/i> non pu\u00f2 essere nella 2 e viceversa se <i>a<\/i> \u00e8 nella stia 2 allora <i>b<\/i> non pu\u00f2 essere nella stia 1. Pertanto i casi possibili sono 11. In quali di questi la stia numero 3 \u00e8 vuota? Quando <i>a<\/i> \u00e8 nella stia 4 e <i>b<\/i> nella 1 o nella 2, oppure quando <i>b<\/i> \u00e8 nella stia 4 e <i>a<\/i> nella 1 o nella 2; in tutto quattro casi. Pertanto la probabilit\u00e0 che la stia numero 3 sia piena \u00e8 7\/11. --><!-- La seconda parte si pu\u00f2 anche risolvere con il principio di inclusione-esclusione: ci sono quattro possibilit\u00e0 per <i>b quando <i>a<\/i> \u00e8 nella stia 3 e altre quattro per <i>a<\/i> quando <i>b<\/i> \u00e8 nella stia 3, ma ne abbiamo contata una di troppo. Per\u00f2 resto dell'idea che in questi problemi conviene provare prima a calcolare il complementare.--><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Due conigli vengono messi a caso in una delle quattro stie posizionate a forma di L che vedete nella figura qui sotto, con il vincolo che sia nella riga verticale (formata dalle stie 1, 2, 3) che quella orizzontale (stie 3, 4) ci sia almeno un coniglio. 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