{"id":15845,"date":"2017-11-19T04:04:19","date_gmt":"2017-11-19T03:04:19","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=15845"},"modified":"2017-11-18T17:46:49","modified_gmt":"2017-11-18T16:46:49","slug":"quizzino-della-domenica-fattoriali-a-gogo","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2017\/11\/19\/quizzino-della-domenica-fattoriali-a-gogo\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: fattoriali a gogo"},"content":{"rendered":"<p>Quanto fa <\/p>\n<p><tt>(10! + 9!)(8! + 7!)(6! + 5!)(4! + 3!)(2! + 1!)<br \/>\n----------------------------------------------<br \/>\n(10! - 9!)(8! - 7!)(6! - 5!)(4! - 3!)(2! - 1!)<\/tt><\/p>\n<p>approssimato all&#8217;intero pi\u00f9 vicino? L&#8217;esclamativo \u00e8 il simbolo del fattoriale, naturalmente.<\/p>\n<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/11\/q283a.png?resize=252%2C167\" alt=\"\" width=\"252\" height=\"167\" class=\"aligncenter size-full wp-image-15846\" \/><\/p>\n<p><small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p283.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p283.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema tratto da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2017\/11\/05\/can-you-solve-this-uk-math-competition-problem-fraction-of-factorial-sums-and-differences\/\">Mind Your Decisions)<\/a><\/small><!-- n! \u00e8 per definizione n&middot;(n&minus;1)! --><!-- Se in tutti i fattori tiriamo fuori il massimo comun denominatore, l'espressione diventa \n\n<tt>9!(10+1)7!(8+1)5!(6+1)3!(4+1)1!(2+1)\n----------------------------------------------\n9!(10-1)7!(8-1)5!(6-1)3!(4-1)1!(2-1)\n\nSemplificando i fattoriali, si ottiene <tt>(11&middot;9&middot;7&middot;5&middot;3)\/(9&middot;7&middot;5&middot;3&middot;1)<\/tt> = 11. --><!-- Con sfilze di operazioni di questo tipo \u00e8 sempre meglio cercare un pattern comune per vedere cosa si pu\u00f2 buttare via. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Quanto fa (10! + 9!)(8! + 7!)(6! + 5!)(4! + 3!)(2! + 1!) &#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;&#8212;- (10! &#8211; 9!)(8! &#8211; 7!)(6! &#8211; 5!)(4! &#8211; 3!)(2! &#8211; 1!) approssimato all&#8217;intero pi\u00f9 vicino? L&#8217;esclamativo \u00e8 il simbolo del fattoriale, naturalmente. (un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p283.html; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. 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