{"id":15610,"date":"2017-10-22T04:04:56","date_gmt":"2017-10-22T02:04:56","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=15610"},"modified":"2017-10-12T19:37:12","modified_gmt":"2017-10-12T17:37:12","slug":"quizzino-della-domenica-primo-e-quadrato","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2017\/10\/22\/quizzino-della-domenica-primo-e-quadrato\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: primo e quadrato"},"content":{"rendered":"<p>Abbiamo due numeri (interi positivi): un primo e un quadrato. La loro differenza \u00e8 100. Qual \u00e8 il maggiore?<\/p>\n<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/q279a.png?resize=202%2C202\" alt=\"\" width=\"202\" height=\"202\" class=\"aligncenter size-full wp-image-15611\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/q279a.png?w=202&amp;ssl=1 202w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/q279a.png?resize=150%2C150&amp;ssl=1 150w\" sizes=\"auto, (max-width: 202px) 100vw, 202px\" \/><\/p>\n<p><small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p279.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p279.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema di <a href=\"https:\/\/twitter.com\/solvemymaths\/status\/918213011411800065\">Ed Southall<\/a>)<!-- scomponete in fattori la differenza --><!-- Il maggiore dei due numeri \u00e8 il primo. Supponete che sia invece il quadrato di un numero <i>n a essere maggiore di un primo <i>p<\/i>: avremo allora <i>n<\/i>&sup2; = <i>p<\/i> + 100, cio\u00e8 <i>p<\/i> = (<i>n<\/i>+10)(<i>n<\/i>&minus;10). Ma poich\u00e9 <i>p<\/i> \u00e8 primo, quella fattorizzazione deve essere <i>p<\/i>&middot;1; questo porterebbe ad avere <i>n<\/i>=11 e <i>p<\/i>=21, assurdo. Per la cronaca, un esempio in cui il primo \u00e8 maggiore del quadrato \u00e8 la coppia (101,1). --><!-- Non vi sarete lasciati trarre in inganno dal pensiero che un quadrato \u00e8 un numero \"grande\", vero? --><\/small><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Abbiamo due numeri (interi positivi): un primo e un quadrato. La loro differenza \u00e8 100. Qual \u00e8 il maggiore? 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