{"id":15573,"date":"2017-10-08T04:04:01","date_gmt":"2017-10-08T02:04:01","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=15573"},"modified":"2017-10-06T22:08:43","modified_gmt":"2017-10-06T20:08:43","slug":"quizzino-della-domenica-ettagoni","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2017\/10\/08\/quizzino-della-domenica-ettagoni\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: ettagoni"},"content":{"rendered":"<p>Non ci vuole molto a tassellare un piano usando triangoli equilateri, quadrati o esagoni regolari. Se passiamo ai pentagoni, con quelli regolari non si pu\u00f2 tassellare il piano; ma se ci accontentiamo di pentagoni equilateri, quindi con gli angoli diversi, si pu\u00f2 costruire una tassellazione come quella in figura qui sotto. \u00c8 possibile tassellare il piano con <b>ettagoni<\/b> equilateri?<\/p>\n<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/q277a.jpg?resize=430%2C430\" alt=\"\" width=\"430\" height=\"430\" class=\"aligncenter size-full wp-image-15574\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/q277a.jpg?w=430&amp;ssl=1 430w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/q277a.jpg?resize=150%2C150&amp;ssl=1 150w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/q277a.jpg?resize=300%2C300&amp;ssl=1 300w\" sizes=\"auto, (max-width: 430px) 100vw, 430px\" \/><\/p>\n<p><small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p277.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p277.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema e immagini da  <a href=\"https:\/\/puzzling.stackexchange.com\/q\/55518\/70\">Puzzling Stack Exchange<\/a>)<\/small><!-- Partite da un esagono regolare, e convincetelo a diventare un ettagono --><!-- La soluzione \u00e8 mostrata nella figura qui sotto. Si parte da un esagono regolare, e su un lato si costruiscono due facce all'interno, per ottenere un ettagono concavo PacMan-like. Unendo tra loro due di questi ettagoni si forma un esagono oblungo che pu\u00f2 tassellare il piano. \n<img loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"http:\/\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/t277a.png\" alt=\"\" width=\"401\" height=\"400\" class=\"aligncenter size-full wp-image-15575\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/t277a.png?w=401&amp;ssl=1 401w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/t277a.png?resize=150%2C150&amp;ssl=1 150w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/t277a.png?resize=300%2C300&amp;ssl=1 300w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/10\/t277a.png?resize=301%2C300&amp;ssl=1 301w\" sizes=\"auto, (max-width: 401px) 100vw, 401px\" \/>\n--><!-- Se si richiede che l'ettagono sia convesso, il problema non ha soluzione. Gli ettagoni hanno in media angoli troppo grandi perch\u00e9 in ogni punto di incontro ce ne possano essere tre... a meno che non ci sia un incastro con un angolo concavo, come nella soluzione sopra. --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Non ci vuole molto a tassellare un piano usando triangoli equilateri, quadrati o esagoni regolari. 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