{"id":15425,"date":"2017-09-10T04:04:36","date_gmt":"2017-09-10T02:04:36","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=15425"},"modified":"2017-09-09T15:51:49","modified_gmt":"2017-09-09T13:51:49","slug":"quizzino-della-domenica-lavoratori","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2017\/09\/10\/quizzino-della-domenica-lavoratori\/","title":{"rendered":"Quizzino della domenica: lavoratori"},"content":{"rendered":"<p>\u00c8 il momento di pulire casa per accogliere gli ospiti che festeggeranno una Prestigiosa Rivista Matematica. Sappiamo che se lavorassero solo Alice e Rudi ci metterebbero due ore; se lavorassero Alice e Piotr ci metterebbero tre ore; se lavorassero Piotr e Rudi ci metterebbero quattro ore. Se invece si mettono a lavorare tutti insieme (e non si pestano i piedi tra di loro&#8230;) quanto tempo ci vorr\u00e0?<\/p>\n<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/09\/q268a.png?resize=309%2C400\" alt=\"\" width=\"309\" height=\"400\" class=\"aligncenter size-full wp-image-15426\" srcset=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/09\/q268a.png?w=309&amp;ssl=1 309w, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2017\/09\/q268a.png?resize=232%2C300&amp;ssl=1 232w\" sizes=\"auto, (max-width: 309px) 100vw, 309px\" \/><\/p>\n<p><small>(un aiutino lo trovate sul mio sito, alla pagina <a href=\"http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p268.html\">http:\/\/xmau.com\/quizzini\/p268.html<\/a>; la risposta verr\u00e0 postata l\u00ec il prossimo mercoled\u00ec. Problema da <a href=\"https:\/\/mindyourdecisions.com\/blog\/2017\/08\/13\/can-you-solve-a-math-word-problem-that-stumps-us-college-students-a-working-together-problem\/\">Mind Your Decisions<\/a>; immagine di OlKu, da <a href=\"https:\/\/openclipart.org\/detail\/177423\/\">OpenClipArt<\/a>)<\/small><!--lavorate sulle percentuali\n\nSia <i>a la percentuale di pulizia che Alice compie in un'ora, <i>p<\/i> quella di Piotr e <i>r<\/i> quella di Rudi. Sappiamo che 2<i>a<\/i>+2<i>r<\/i>=1,  3<i>a<\/i>+3<i>p<\/i>=1,  4<i>p<\/i>+4<i>r<\/i>=1. Moltiplicando rispettivamente per 6, 4, 3 le equazioni abbiamo 12<i>a<\/i>+12<i>r<\/i>=6,  12<i>a<\/i>+12<i>p<\/i>=4,  12<i>p<\/i>+12<i>r<\/i>=3; sommando le prime due e sottraendo la terza otteniamo 24<i>a<\/i>=7, da cui <i>a<\/i>=7\/24 e quindi <i>r<\/i>=5\/24 e <i>p<\/i>=1\/24. La somma \u00e8 13\/24, e pertanto se lavorano tutti e tre ci metteranno 24\/13 di ora, circa 1 ora e 51 minuti. Mi sa che tanto vale che facciano fare qualcos'altro a Piotr.\n\nOgni riferimento a fatti e persone realmente esistenti \u00e8 naturalmente casuale --><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>\u00c8 il momento di pulire casa per accogliere gli ospiti che festeggeranno una Prestigiosa Rivista Matematica. Sappiamo che se lavorassero solo Alice e Rudi ci metterebbero due ore; se lavorassero Alice e Piotr ci metterebbero tre ore; se lavorassero Piotr e Rudi ci metterebbero quattro ore. 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