{"id":13929,"date":"2016-11-05T04:04:41","date_gmt":"2016-11-05T02:04:41","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/notiziole\/?p=13929"},"modified":"2016-10-31T23:01:03","modified_gmt":"2016-10-31T21:01:03","slug":"_essays-on-the-theory-of-numbers_-libro","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/notiziole\/2016\/11\/05\/_essays-on-the-theory-of-numbers_-libro\/","title":{"rendered":"_Essays on the Theory of Numbers_ (libro)"},"content":{"rendered":"<p><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/notiziole\/wp-content\/uploads\/sites\/6\/2016\/10\/9780486210100.jpg?resize=122%2C180\" alt=\"9780486210100\" width=\"122\" height=\"180\" class=\"alignleft size-full wp-image-13919\" \/>Questo libretto della Dover (Richard Dedekind, <em><a href=\"http:\/\/www.amazon.it\/dp\/0486210103\/?tag=notizioledima-21\">Essays on the Theory of Numbers<\/a><\/em>, Dover 1963, pag. 128, $9,95, ISBN 9780486210100) contiene la traduzione inglese di due articoli fondamentali scritti dal matematico tedesco: <i>Stetigkeit und irrationale Zahlen<\/i> (Continuit\u00e0 e numeri irrazionali), nel quale definisce i numeri irrazionali mediante il procedimento che poi verr\u00e0 detto taglio di Dedekind, e <i>Was sind und was sollen die Zahlen<\/i> (Cosa sono e cosa dovrebbero essere i numeri?), dove con un anno di anticipo su Peano fornisce una descrizione assiomatica dei numeri naturali. Curiosit\u00e0: per lui l&#8217;induzione matematica \u00e8 un teorema, perch\u00e9 usa come assioma la possibilit\u00e0 di avere catene infinite di insiemi. A mio parere il primo articolo \u00e8 molto pi\u00f9 chiaro del secondo, che mette insieme un approccio puramente deduttivo con alcune considerazioni che appaiono poste pi\u00f9 o meno a caso: la traduzione pedissequa non aiuta certo. Un&#8217;opera utile soprattutto per capire come i concetti matematici non spuntino dal nulla ma siano figli delle diatribe tra matematici, che si leggono benissimo in filigrana.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>I numeri reali nelle parole di chi li ha per primo definiti<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"closed","ping_status":"closed","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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