Periodo pandigitale

Sono 10!, cioè 3628800. Presa una qualunque permutazione delle 10 cifre, come per esempio 5298467310, basta scrivere 5298467310/9999999999 e ridurre la frazione ai minimi termini; in questo caso si ottiene 14358990/27100271. Quello che si fa è il classico modo per trovare una frazione dato il suo sviluppo decimale nel caso di un numero periodico puro.

Un'ultima parola

Nel racconto di Greg Egan Understudies è descritto un problema molto più complicato: trovare un numero il cui inverso abbia un periodo lungo 10 senza cifre ripetute. La risposta è 72728, il cui inverso è 0,000(0137498625).