Tante x

Quello che serve in questo caso è il teorema del coseno, che dice che in un triangolo di lati a, b, c dove l'angolo tra a e b misura γ si ha c² = a² + b² − 2ab cos γ. Se γ è l'angolo sotteso dai due lati congruenti del triangolo isoscele abbiamo 4² = x² + x² − 2x² cos γ, cioè 8 = x²(1 − cos γ). Per l'altro triangolo si ha 7² = x² + (2x)² + 4x² cos γ, cioè 49 = x²(5 + 4 cos γ). (Il segno del termine con cos γ è positivo perché è l'angolo supplementare). Moltiplicando per 4 la prima equazione e sommandola alla seconda cancelliamo il termine con cos γ e abbiamo 81 = 9x², da cui x = 3.

Un'ultima parola

Il teorema del coseno è misconosciuto, ma a volte può essere utile!