Premessa doverosa: ho recuperato questo testo dai miei archivi
informatici. La sua data è 14 maggio 1991. Non so se rendo
l'idea.
Come si dimostra un teorema
(note ad uso dei matematici che si trovano in difficoltà)
- dimostrazione per esempio:
- L'autore dà solo il caso per n=2 e afferma che questo contiene la
maggior parte delle idee per la dimostrazione generale.
- dimostrazione per intimidazione:
- "E' banale."
- dimostrazione per gesticolazione vigorosa:
- Si oscurano i passaggi fondamentali con ampi movimenti degli arti.
Funziona molto bene a lezione o durante un seminario, inutilizzabile nei
testi.
- dimostrazione per notazione incasinata:
- Si consiglia di usare almeno quattro alfabeti diversi e un
congruo numero di simboli speciali.
- dimostrazione per esaustione:
- "Uno o due numeri di una rivista completamente dedicati alla
dimostrazione dovrebbero essere sufficienti".
- dimostrazione per omissione:
- (a) "Il lettore può aggiungere facilmente i dettagli"
(b) "Gli altri 253 casi sono analoghi"
(c) "..."
- dimostrazione per offuscamento:
- Una successione lunga e senza ordine di affermazioni vere e/o
senza significato sintatticamente collegate.
- dimostrazione per citazione speranziosa:
- L'autore cita la negazione, l'inverso o la generalizzazione di
un teorema dalla letteratura per supportare le sue affermazioni.
- dimostrazione per contribuzioni:
- Come fanno tre differenti fondi di supporto per la ricerca ad
essere nel torto?
- dimostrazione per autorità eminente:
- "Ho visto Karp nell'ascensore e mi ha detto che probabilmente
il problema è NP-completo".
- dimostrazione per comunicazione personale:
- "Lo stripping ciclico colorato 8-dimensionale e' NP-completo
[Karp, personal communication]". Più adatto del precedente nel caso di
dimostrazione scritta.
- dimostrazione per riduzione al problema sbagliato:
- "Per provare che lo stripping ciclico colorato a dimensione
infinita è decidibile, lo ricondurremo al problema dell'halt".
- dimostrazione per riferimento a letteratura inaccessibile:
- L'autore cita un semplice corollario di un teorema trovato in
una memoria circolata privatamente negli atti della Società
Filologica Slovena - 1883.
- dimostrazione per importanza:
- Un gran numero di utili conseguenze seguono dalla proposizione
in questione.
- dimostrazione per evidenza accumulata:
- Lunghe e diligenti ricerche non hanno portato a trovare nessun
controesempio.
- dimostrazione per cosmologia:
- La negazione della proposizione è inimmaginabile o senza
senso. Un tempo, popolare per dimostrare l'esistenza di Dio.
- dimostrazione per mutuo riferimento:
- Nel riferimento A, il Teorema 5 è detto discendere dal
Teorema 3 nel riferimento B, che è mostrato seguire dal
Corollario 6.2 nel riferimento C, che a sua volta è una
semplice conseguenza del Teorema 5 nel riferimento A.
- dimostrazione per metadimostrazione:
- Viene dato un metodo per costruire la prova desiderata. La
correttezza del metodo è provata per mezzo di una qualunque
di queste dimostrazioni.
- dimostrazione per disegno:
- Una forma più convincente della classica dimostrazione per
esempio. Si accorda bene con la dimostrazione per omissione.
- dimostrazione per asserzione veemente:
- Si afferma il teorema con forza sufficiente. È utile avere una
qualche forma di relazione di autorità nei confronti degli ascoltatori.
- dimostrazione per riferimento in avanti:
- Il riferimento è contenuto in un prossimo articolo dell'autore, che
spesso non è poi così prossimo...
- dimostrazione per modifica di semantica:
- Alcune delle definizioni usuali ma sconvenienti sono
modificate per potere ottenere il risultato richiesto. Apprezzato dai
fisici.
- dimostrazione per appello all'intuizione:
- "Si capisce immediatamente che è così". Disegnini a nuvoletta
sono generalmente di grande aiuto.
(11 aprile 2004)
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