Calcolare le radici quadrate a mano
Quando facevo le medie (tardo Mesozoico, insomma...) a scuola ci insegnavano ad
estrarre una radice quadrata con carta e penna. La cosa era assolutamente
inutile, visto che stavano già comparendo le prime calcolatrici tascabili, e
alla peggio uno poteva trovare ancora un regolo calcolatore: diciamo
caritatevolmente che veniva fatto per saggiare l'attenzione dello scolaro. Ad
ogni modo sono passati più di trent'anni, e come tutte le cose del passato anche
il calcolo manuale di una radice quadrata è diventato una specie di piacevole
ricordo, "chissà come diavolo si faceva". Per i nostalgici (e soprattutto per
StorieDiMe che è stata l'ultima in ordine di tempo a chiedermelo :-) ) ecco qua
il metodo che era insegnato a me, recuperato dagli anfratti della mia memoria.
Nel seguito troverete i vari passaggi per scoprire qual è la radice quadrata di
522729.
Passo 1: si scrive il numero separandolo con
dei puntini ogni due cifre partendo da destra.
_________
√ 52.27.29 |
|---------
|
Passo 2: si calcola la radice quadrata del
gruppo di cifre (una o due) più a sinistra (in questo caso, 52). Si calcola il
quadrato di questo numero (7), e lo si toglie dal gruppo di cifre in questione.
Si abbassa il successivo gruppo di due cifre.
________
√ 52.27.29 | 7
49 |---------
-- |
3 27
Passo 3: (qui arriva il bello). Si raddoppia
il numero finora calcolato come radice quadrata (in questo caso, 7) e lo si
scrive sotto. Adesso dovremo trovare qual è il più grande x che permetta di
avere un prodotto inferiore al resto che abbiamo a sinistra (in questo caso,
327).
________
√ 52.27.29 | 7
49 |---------
----- | 14x * x =
???
3 27
Passo 4: Il trucco è partire dall'alto e
scendere in basso; per non partire da 9, si può anche fare ad occhio la
divisione eliminando le cifre più a destra dai due numeri. In questo caso,
invece che 327/14x facciamo 32/14 che dà 2; per sicurezza, partiamo da 3 e
verifichiamo che il risultato "sfora". Scendiamo a 2, eseguiamo la sottrazione,
e facciamo scendere un ulteriore gruppo di due cifre.
________
√ 52.27.29 | 72
49 |---------
----- | 143 * 3 =
429
3 27 | 142 * 2 = 284
2 84
----
43 29
Passo 5: Riprendiamo dal passo 3. In questo
caso non è però necessario raddoppiare il risultato parziale (72), ma si può
semplicemente sommare i due numeri
moltiplicati nel passaggio precedente (142 e 2), visto che il risultato che si
ottiene è lo stesso.
________
√ 52.27.29 | 72
49 |---------
----- | 143 * 3 =
429
3 27 | 142 * 2 = 284
2 84 |---------
---- | 144x * x = ????
43 29 |
Passo 6: Riprendiamo il passo 4.
Facendo 43/14, la prima ipotesi è 3, che ci va perfettamente bene (beh,
l'esempio l'ho preparato apposta!)
________
√ 52.27.29 | 723
49 |---------
----- | 143 * 3 =
429
3 27 | 142 * 2 = 284
2 84 |---------
---- | 1443 * 3 = 4329
43 29 |
43 29
-----
0
Nel caso il numero di cui stiamo calcolando la radice non fosse un quadrato
perfetto, non ci sono problemi: come in una divisione, si continua ad aggiungere
degli zeri, naturalmente in coppia.
versione 1.00, 14 gennaio 2007, .mau.
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