{"id":52,"date":"2011-03-11T14:49:33","date_gmt":"2011-03-11T13:49:33","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/relax\/?p=52"},"modified":"2011-03-11T14:49:33","modified_gmt":"2011-03-11T13:49:33","slug":"un-problema-di-esempio","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/libri\/2011\/03\/11\/un-problema-di-esempio\/","title":{"rendered":"Un problema di esempio"},"content":{"rendered":"<p>Probabilmente, chiedendo il permesso all&#8217;editore, potrei postare uno dei problemi del libro per dare un&#8217;idea di come sono; ma faccio pi\u00f9 in fretta a scriverne uno che alla fine nel libro non \u00e8 stato inserito; in questo modo non ci sono problemi \ud83d\ude42 di diritti d&#8217;autore e simili&#8230; almeno fino a che non pubblicher\u00f2 un secondo volume di <em>Matematica in relax<\/em>! (e anche in questo caso rivedr\u00f2 il testo, e se non lo faccio io lo far\u00e0 l&#8217;editor. Non sembra, ma un bravo editor fa un lavoro davvero utile!)<br \/>\nEccovi quindi il problema, e il relativo aiutino: dopo il salto potrete trovare soluzione e post scriptum.<\/p>\n<p><strong><big>Il numero mancante<\/big><\/strong><\/p>\n<p>Se siete come me, siete sicuramente delle persone intelligenti, ma la vostra memoria \u00e8 normale: o almeno io non riesco certo a tenere a mente cento numeri. Supponete che qualcuno vi pronunci lentamente \u2013 diciamo uno ogni cinque-sei secondi \u2013 in ordine casuale novantanove dei numeri da 1 a 100, e vi chieda quale sia il mancante. Qual \u00e8 il sistema pi\u00f9 semplice per trovarlo? <\/p>\n<p><strong><big>Aiutino: <\/big><\/strong><\/p>\n<p>[sei proprio sicuro di volerlo leggere?]<br \/>\n[sicuro sicuro sicuro??]<br \/>\nCento numeri sono difficili da tenere a mente; ma ricordarne uno \u00e8 facile, e sommare dei numeri di due cifre non \u00e8 troppo difficile.<\/p>\n<p><!--more--><strong><big>Risposta:<\/big><\/strong><br \/>\nIl sistema pi\u00f9 semplice per ricavare il numero mancante \u00e8 sommare man mano tutti i numeri che ci vengono detti. Se non ne mancasse nessuno, la somma alla fine farebbe 5050, come gi\u00e0 sapeva il piccolo Gauss; la differenza con questo valore \u00e8 il numero che manca. Non serve nemmeno ricordarsi la somma completa; visto che tanto il numero pi\u00f9 grande che pu\u00f2 mancare \u00e8 cento, si possono tralasciare le centinaia man mano che si ottengono. Alla fine se il totale ottenuto \u00e8 minore di 50 si fa la differenza rispetto a 50, altrimenti rispetto a 150; quindi se siamo arrivati a 42 il numero mancante \u00e8 8, mentre se siamo arrivati a 77 mancava il 73.<\/p>\n<p><strong><big>Post Scriptum<\/big>:<\/strong><br \/>\nAvete presente quei test che mischiano non so quanti parametri per tirare fuori un unico valore, che dovrebbe racchiudere la Risposta Globale sulla nostra personalit\u00e0? In realt\u00e0 sono delle semplificazioni grossolane, perch\u00e9 equiparano cose che non sono per nulla confrontabili. Questo non \u00e8 per\u00f2 il nostro caso: abbiamo infatti una funzione dei 99 valori iniziali che d\u00e0 un risultato diverso in qualunque modo i valori siano stati scelti, oltre che essere facile da computare. Oggi che i gigabyte si trovano come noccioline la cosa non \u00e8 pi\u00f9 molto importante, ma qualche decennio fa quando si programmava un computer serviva davvero ottimizzare la memoria oppure il numero di operazioni necessarie. Un classico esempio era scambiare tra loro il contenuto di due variabili (intere, non troppo grandi per non andare in overflow) senza usarne una terza: se i valori sono contenute nei registri <tt>a<\/tt> e <tt>b<\/tt>, le operazioni da fare sono <\/p>\n<p><tt>a := a+b<\/tt><br \/>\n<tt>b := a-b<\/tt><br \/>\n<tt>a := a-b<\/tt><\/p>\n<p>Provare per credere!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Probabilmente, chiedendo il permesso all&#8217;editore, potrei postare uno dei problemi del libro per dare un&#8217;idea di come sono; ma faccio [&hellip;]<\/p>\n","protected":false},"author":3,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":""},"categories":[2],"tags":[],"class_list":["post-52","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-approfondimenti"],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/libri\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/52","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/libri\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/libri\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/libri\/wp-json\/wp\/v2\/users\/3"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/libri\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=52"}],"version-history":[{"count":0,"href":"https:\/\/xmau.com\/libri\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/52\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/libri\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=52"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/libri\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=52"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/libri\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=52"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}