{"id":877,"date":"2016-08-18T04:04:29","date_gmt":"2016-08-18T03:04:29","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=877"},"modified":"2016-08-14T07:51:17","modified_gmt":"2016-08-14T06:51:17","slug":"caratteristiche-di-un-matematico","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2016\/08\/18\/caratteristiche-di-un-matematico\/","title":{"rendered":"Caratteristiche di un matematico"},"content":{"rendered":"

Peppe Liberti mi ha segnalato questo post di Jeremy Kun<\/a>, giovane matematico, che ha raccontato di quali siano secondo lui le caratteristiche precipue della “gente altamente matematica”. <\/p>\n

Prima che scappiate, mi affretto a segnalare che le caratteristiche da lui indicate non solo non hanno a che fare con la capacit\u00e0 di fare dimostrazioni o peggio sapere fare conti, insomma quello che ci si aspetta dal matematico stereotipale: ma soprattutto sono cose che tutti noi possiamo imparare, indipendentemente da cosa facciamo nella vita: sono insomma il frutto di un allenamento a vedere le cose in un modo diverso, qualcosa che a chi studia matematica tocca fare senza nemmeno accorgersene ma sono perfettamente normali. Qual \u00e8 la lista? Eccola qua.<\/p>\n

Discutere le definizioni<\/strong>. In matematica bisogna sempre essere certi di quello che si sta facendo, il che significa che bisogna innanzitutto essere d’accordo sui punti di partenza. Nella vita reale la gente spesso assume che gli altri abbiano le stesse nostre definizioni, e partendo da questa incomprensione si arriva spesso a conclusioni completamente errate.<\/p>\n

Cercare controesempi<\/strong>. Ennio De Giorgi era bravissimo a trovare controesempi. I giovani ricercatori della sua scuola lo usavano spesso come oracolo: se non ne tirava fuori uno in qualche minuto, sapevano che valeva la pena continuare a studiare la congettura che avevano tra le mani. I controesempi servono per migliorare la nostra comprensione di un tema, aiutandoci a specificare esattamente i suoi limiti. E il tema non deve necessariamente essere un teorema: la cosa funziona benissimo con tutto quello che ci viene detto da un politico…<\/p>\n

Riconoscere quando si ha torto<\/strong>. Non \u00e8 affatto strano vedere due matematici che discutono a proposito di un teorema, dove uno ritiene che sia vero e l’altro falso; e dopo uno scambio di idee scoprire che entrambi<\/i> hanno cambiato idea. Il punto \u00e8 le intuizioni servono, ma non sono certo dimostrazioni: chi fa matematica lo sa e quindi \u00e8 sempre pronto a cambiare idea se gli arrivano nuove informazioni, e soprattutto non si sente sminuito nel farlo. Non \u00e8 facile, ma si pu\u00f2 fare anche quando si discute su Facebook… persino l\u00ec a volte arrivano informazioni nuove!<\/p>\n

Valutare quante pi\u00f9 conseguenze possibili di un’affermazione<\/strong>. Questa caratteristica \u00e8 abbastanza simile alle due precedenti, ma \u00e8 in un certo senso pi\u00f9 informale. Le conseguenze sono quelle che i matematici chiamano “corollari”: affermazioni che si ottengono facilmente a partire da un’altra affermazione data. \u00c8 possibile che l’affermazione di partenza non sia molto chiara, ma che le sue conseguenze logiche siano chiaramente errate: a questo punto sappiamo che siamo partiti da qualcosa di errato.<\/p>\n

Capire quali sono le assunzioni che possono aver portato a un’affermazione<\/strong>. Per capire l’enunciato di un teorema, spesso occorre fare uno sforzo e cercare di scoprire qual \u00e8 stato il ragionamento che ha portato a quell’enunciato. Nella vita di tutti i giorni capita lo stesso. Le discussioni – politiche ma non solo – non sono pi\u00f9 quasi mai vere discussioni, ma semplici slogan lanciati l’uno contro l’altro. Ma anche gli slogan non nascono dal nulla, e capire qual \u00e8 la loro origine pu\u00f2 aiutarci a decidere se hanno senso, o magari anche a trovare soluzioni diverse. Pensate in astratto al reddito di cittadinanza, senza distrarvi con chi lo chiede o lo osteggia. Quali sono le assunzioni che portano ad esso? Chess\u00f2, che la quantit\u00e0 di lavoro umano necessario sta diminuendo (ma sar\u00e0 vero? e tutti i badanti e gli assistenti sociali?), oppure che la ricchezza tende a concentrarsi su poche entit\u00e0 anzich\u00e9 essere pi\u00f9 distribuita (ma ci sono sistemi per riuscire effettivamente a distribuire tale ricchezza?) Non \u00e8 detto che alla fine si cambi posizione, ma almeno si riesce ad avere un’idea pi\u00f9 chiara di cosa c’\u00e8 dietro uno slogan.<\/p>\n

Muoversi su vari livelli di astrazione<\/strong>. Una battuta di quelle che solo i matematici apprezzano afferma che se non si riesce a trovare la soluzione a un problema, a volte pu\u00f2 essere utile cercare di dimostrare un caso pi\u00f9 generale. Funziona davvero cos\u00ec: spesso ci si perde in dettagli inutili e non ci si accorge di qual \u00e8 il punto chiave. Ma anche in generale, a seconda della compagnia in cui ci si trova bisogna scegliere il modo migliore di presentare un argomento. \u00c8 anche per questo che non \u00e8 facile tenere un blog: non possiamo sapere a che livello porci rispetto agli sconosciuti lettori. I commenti – almeno per me – servono proprio a variare il livello a seconda delle domande dei commentatori… oltre naturalmente a scoprire e correggere gli errori che ho fatto. Non solo! Saper vedere le cose a livelli diversi aiuta anche a comprenderle meglio, permettendoci di passare quando vogliamo dalla foresta agli alberi.<\/p>\n

Kun termina rimarcando che non bisognerebbe seguire sempre alla lettera questi consigli: si rischia di diventare puntacazzisti a furia di dire “s\u00ec, \u00e8 quasi sempre cos\u00ec ma non in un certo caso specifico”, oppure di sviluppare un complesso di inferiorit\u00e0 pensando di avere sempre torto. Diciamo insomma che bisogna anche sapere quando si possono e si devono infrangere le regole: potrei dirvi che questo succede anche in matematica (avete presente la nascita dei numeri immaginari?) ma mi sembrerebbe di esagerare. Lasciamo qualcosa fuori dalla matematica. E in genere voi che ne pensate?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

S\u00ec, i matematici sono strani, ma a volte in modo positivo.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-877","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-e9","jetpack-related-posts":[{"id":199,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2012\/11\/26\/il-paradosso-di-braess\/","url_meta":{"origin":877,"position":0},"title":"Il paradosso di Braess","author":".mau.","date":"26\/11\/2012","format":false,"excerpt":"Aggiungere nuove connessioni a una rete in certi casi pu\u00f2 portare a peggiorare le sue prestazioni. Sembra incredibile, ma \u00e8 una conseguenza matematica dell'ipotesi che ognuno sia egoista.","rel":"","context":"In \"paradossi\"","block_context":{"text":"paradossi","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/paradossi\/"},"img":{"alt_text":"[il paradosso di Braess]","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2012\/11\/braess.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2012\/11\/braess.png?resize=350%2C200 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2012\/11\/braess.png?resize=525%2C300 1.5x"},"classes":[]},{"id":2458,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/11\/16\/non-mi-piace-la-fisica\/","url_meta":{"origin":877,"position":1},"title":"Non mi piace la fisica","author":".mau.","date":"16\/11\/2011","format":false,"excerpt":"Matematici e fisici sono come cani e gatti (di Schr\u00f6dinger?). Ecco il mio punto di vista.","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":2606,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/05\/13\/siamo-tutti-pedagoghi\/","url_meta":{"origin":877,"position":2},"title":"Siamo tutti pedagoghi","author":".mau.","date":"13\/05\/2013","format":false,"excerpt":"Visto che anche quest'anno ci sono state le solite polemiche sulle prove Invalsi di matematica - trovate qua una lunga lettera di Giorgio Israel che \u00e8 storicamente contrario a questi test per ragioni di principio da lui bene argomentate - ho pensato che posso anch'io buttarmi nella polemica, prendendo come\u2026","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2013\/05\/invalsi2013.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2634,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/09\/06\/quanto-e-irragionevolmente-efficace-la-matematica\/","url_meta":{"origin":877,"position":3},"title":"Quanto \u00e8 “irragionevolmente efficace” la matematica?","author":".mau.","date":"06\/09\/2013","format":false,"excerpt":"Ogni tanto la banda dei matematici non-platonisti si risveglia. Solo che il matematico tipico di filosofia ne sa ben poca","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":1553,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/08\/19\/un-giuramento-di-ippocrate-per-i-matematici\/","url_meta":{"origin":877,"position":4},"title":"Un giuramento di Ippocrate per i matematici?","author":".mau.","date":"19\/08\/2019","format":false,"excerpt":"L'idea pu\u00f2 sembrare interessante, ma ho dei forti dubbi.","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":1524,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/08\/09\/grandi-idee-della-matematica\/","url_meta":{"origin":877,"position":5},"title":"Grandi idee della matematica","author":".mau.","date":"09\/08\/2019","format":false,"excerpt":"Una nuova collana di libri di matematica","rel":"","context":"In \"collane\"","block_context":{"text":"collane","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/collane\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/grandiidee-1024x599.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/grandiidee-1024x599.png?resize=350%2C200 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/grandiidee-1024x599.png?resize=525%2C300 1.5x"},"classes":[]}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/877","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=877"}],"version-history":[{"count":2,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/877\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":879,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/877\/revisions\/879"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=877"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=877"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=877"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}