{"id":814,"date":"2012-08-15T04:00:59","date_gmt":"2012-08-15T03:00:59","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=814"},"modified":"2016-06-02T21:35:25","modified_gmt":"2016-06-02T20:35:25","slug":"problemini-per-ferragosto-2012","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2012\/08\/15\/problemini-per-ferragosto-2012\/","title":{"rendered":"Problemini per Ferragosto 2012"},"content":{"rendered":"

Come consuetudine, eccovi cinque problemi: non esattamente da ombrellone ma tant’\u00e8. Le risposte tra una settimana<\/a>.<\/p>\n

1. Teletrasporto<\/strong><\/p>\n

Una nave percorre il canale di Panama da ovest a est. Un’ora dopo avere terminato il percorso, si trova nell’Oceano Pacifico. Come ha fatto?<\/p>\n

2. Giro del cavallo in edizione ridotta<\/strong>
\nHo consultato Wikipedia: su una scacchiera 8×8 ci sono la bellezza di 26 534 728 821 064 possibili percorsi del cavallo che partono da una casella e ci ritornano dopo aver toccato tutte le altre 63 caselle. Non ho il tempo di provarle tutte, e mi accontento di qualcosa di meno: una scacchiera 3×4, mostrata qui sotto. \u00c8 possibile partire dalla casella 1 (quella senza numero scritto…) e fare un giro completo del cavallo, ritornando alla casella iniziale, e senza mai passare due volte dalla stessa casella? In caso negativo, \u00e8 almeno possibile fare un giro completo, anche se dall’ultima casella non si pu\u00f2 passare alla prima?<\/p>\n

\"scacchierina\"<\/p>\n

3. Crimine efferato<\/strong><\/p>\n

Un efferato omicidio \u00e8 stato commesso in una metropoli da 10 milioni di persone. La polizia sa che che il crimine \u00e8 stato commesso da un abitante della metropoli e ha arrestato una persona: non ci sono prove dirette a suo carico, ma il test del DNA mostra un’alta compatibilit\u00e0. Gli esperti stimano che in tutta la citt\u00e0 solo dieci persone possono avere una compatibilit\u00e0 simile.
\nIl pubblico ministero nella sua requisitoria afferma che la probabilit\u00e0 che un innocente abbia una tale compatibilit\u00e0 \u00e8 di uno su un milione, pertanto l’indiziato \u00e8 colpevole al di l\u00e0 di ogni ragionevole dubbio. Il suo ragionamento \u00e8 corretto?<\/p>\n

4. Calzini spaiati<\/strong><\/p>\n

La Sockengesellshaft produce due tipi di calzini: lunghi blu e corti bianchi. Sapete, questi ultimi sul mercato tedesco tirano molto… Un negozio ha ricevuto uno scatolone e un foglio di accompagnamento. Il foglio dice “Kongratulatzione! Suo nekotzio ha vinto 2012 kaltzini, ciaskuno di kui \u00e8 stato scelto a kaso tra i nostri due modelli!” Chiaramente la probabilit\u00e0 che tutti i calzini siano bianchi oppure tutti blu \u00e8 infinitesima, pari a 1 su 22012<\/sup>, ma la domanda non \u00e8 questa. \u00c8 pi\u00f9 probabile che i calzini possano essere tutti accoppiati, oppure che ne rimangano di spaiati? (Riuscire a vendere le coppie di calzini bianchi sar\u00e0 poi un problema, ma non dovete risolverlo voi)<\/p>\n

5. Caramelle per tutti<\/strong><\/p>\n

Ci sono 42 persone in circolo, alle quali sono state distribuite 2012 caramelle in modo che inizialmente tutti ne abbiano un numero pari (foss’anche zero). Per\u00f2 quella \u00e8 per l’appunto solo la distribuzione iniziale! A un fischio del maestro di cerimonia, ciascuno dei beneficiati d\u00e0 met\u00e0 delle sue caramelle al vicino di destra; se alla fine della distribuzione qualcuno rimane con un numero dispari di caramelle, il maestro di cerimonia gliene d\u00e0 ancora una (mi ero dimenticato di dire che il gioco \u00e8 sponsorizzato dalla Sperlari). Se l’operazione “dividi e passa” viene fatta per un numero sufficientemente alto di volte, dimostrate che qualunque sia la distribuzione iniziale si arriver\u00e0 a un punto in cui tutti e 42 i giocatori avranno lo stesso numero di caramelle.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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