{"id":810,"date":"2013-03-31T04:00:58","date_gmt":"2013-03-31T03:00:58","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=810"},"modified":"2016-06-01T14:18:30","modified_gmt":"2016-06-01T13:18:30","slug":"problemi-per-pasqua-2013","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/03\/31\/problemi-per-pasqua-2013\/","title":{"rendered":"Problemi per Pasqua 2013"},"content":{"rendered":"

Ecco qua l’oramai usuale lista di cinque problemi che capita su questo blog tre volte l’anno. Le risposte come al solito tra una settimana<\/a>.<\/p>\n

1. Mattoni<\/b>
\nDi un parallelepipedo sappiamo le seguenti cose:
\n– la somma delle lunghezze di tutti i suoi spigoli \u00e8 uguale a 300
\n– la somma delle superfici delle sue sei facce \u00e8 uguale a 1774
\n– ciascuno spigolo ha una lunghezza che corrisponde a un numero primo
\n(1 non \u00e8 un numero primo, 2 s\u00ec)
\nQual \u00e8 il volume del parallelepipedo?
\n(da Aldo Spinelli)<\/p>\n

2. Ventiquattro<\/b>
\nSiete capaci a ottenere il numero 24 usando tre copie di una cifra a vostra scelta? Potete usare tutti i simboli matematici usuali che volete. Esiste una risposta per tutte le cifre diverse da zero, anche se in effetti la soluzione per 1 e 7 non \u00e8 banalissima.
\n(da Henry Dudeney, 536 Curious Problems & Puzzles)<\/p>\n

3. Salti<\/b>
\nPaolina la pulce ha una buffa abitudine: a ogni capodanno le piace saltare sulla retta dei numeri reali, partendo da zero, muovendosi o a destra o a sinistra di un numero di unit\u00e0 sempre crescente: 1, 2, 3, 4,… L’anno scorso, il 2012, era riuscita a tornare al punto di partenza; quest’anno, il 2013, non ce l’ha fatta. Qual \u00e8 il prossimo anno in cui potr\u00e0 farcela? E pi\u00f9 in generale, in quali anni \u00e8 possibile una successione di salti di questo tipo che alla fine faccia ritornare al punto 0?<\/p>\n

4. Dodici per dodici<\/b>
\nAvete dodici fiammiferi, ciascuno lungo due centimetri (s\u00ec, sono i fiammiferi di Hello Kitty. Da quando in qua i problemi matematici devono usare unit\u00e0 di misura sensate?) e dovete costruire un poligono di area 12 centimetri quadrati. Il poligono non deve necessariamente essere convesso, va bene anche se \u00e8 concavo: per\u00f2 deve essere un poligono vero e proprio, quindi la soluzione qui sotto, anche se ha area 12, non \u00e8 valida.
\n

\"\"<\/a>
12 centimetri quadri, ma soluzione non valida<\/figcaption><\/figure><\/p>\n

5. Successioni<\/b>
\nL’anno 2013 fa parte di una successione di date: …, 2004, 2013, 2022, 2031, 2040, …
\nQual \u00e8 secondo voi l’anno che seguir\u00e0 nella successione, sapendo che in quello prima del 2004 non si usava ancora il calendario gregoriano?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

La solita serie di cinque problemi per Pasqua, ma senza uova<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[26],"class_list":["post-810","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-problemi"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-d4","jetpack-related-posts":[{"id":1459,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/04\/21\/problemini-per-pasqua-2019\/","url_meta":{"origin":810,"position":0},"title":"Problemini per Pasqua 2019","author":".mau.","date":"21\/04\/2019","format":false,"excerpt":"Gli usuali cinque problemini da risolvere... stavolta pi\u00f9 semplici del solito","rel":"","context":"In \"quizzini\"","block_context":{"text":"quizzini","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/quizzini\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/04\/q381a.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":1503,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/07\/10\/numeri-felici\/","url_meta":{"origin":810,"position":1},"title":"Numeri felici","author":".mau.","date":"10\/07\/2019","format":false,"excerpt":"una categoria di numeri con propriet\u00e0 facili da studiare... ma non troppo.","rel":"","context":"In \"didattica della matematica\"","block_context":{"text":"didattica della matematica","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/didattica-della-matematica\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/07\/happynumbers.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2662,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/12\/31\/risposte-ai-problemini-per-natale-2015\/","url_meta":{"origin":810,"position":2},"title":"Risposte ai problemini per Natale 2015","author":".mau.","date":"31\/12\/2015","format":false,"excerpt":"Ricordate i problemi di venerd\u00ec scorso? Eccovi le soluzioni! (avevate visto, vero, che passando col mouse tenendo schiacciato il pulsante appariva l'aiutino?) 1. Fibonacci Per un qualunque intero m, i valori della successione di Fibonacci modulo m prima o poi si devono ripetere: banalmente, ci sono solo m2 possibili coppie\u2026","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":1534,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/08\/22\/risposte-ai-problemini-per-ferragosto-2019\/","url_meta":{"origin":810,"position":3},"title":"Risposte ai problemini per Ferragosto 2019","author":".mau.","date":"22\/08\/2019","format":false,"excerpt":"Come vedete, i problemi non erano poi cos\u00ec difficili...","rel":"","context":"In \"quizzini\"","block_context":{"text":"quizzini","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/quizzini\/"},"img":{"alt_text":"indicati gli angoli","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=350%2C200 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=525%2C300 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=700%2C400 2x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=1050%2C600 3x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=1400%2C800 4x"},"classes":[]},{"id":1389,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2018\/12\/25\/quizzini-per-natale-2018\/","url_meta":{"origin":810,"position":4},"title":"Quizzini per Natale 2018","author":".mau.","date":"25\/12\/2018","format":false,"excerpt":"Che Natale sarebbe senza i quizzini del Post? Le risposte tra una settimana. Gli ultimi due sono pi\u00f9 difficili, magari poi poster\u00f2 un aiutino ;-) 1. Non essere ottusi Considerate tutti gli insiemi I di cento numeri interi positivi distinti con la seguente propriet\u00e0: dati tre qualunque elementi a, b\u2026","rel":"","context":"In \"quizzini\"","block_context":{"text":"quizzini","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/quizzini\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2018\/12\/q361a.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":602,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/08\/15\/quizzini-per-ferragosto-2015\/","url_meta":{"origin":810,"position":5},"title":"Quizzini per Ferragosto 2015","author":".mau.","date":"15\/08\/2015","format":false,"excerpt":"Questa volta i quizzini sono tratti dal libro 100 Math Brainteasers di Zbigniew Romanowicz e Bartholomew Dyda, e garantisco che sono tutti facilissimi (tanto che ne ho complicato leggermente qualcuno...) Come sempre, le soluzioni appariranno la settimana prossima. 1. Moltiplicate i puntini Nel disegno qui sotto vedete una moltiplicazione fatta\u2026","rel":"","context":"In \"quizzini\"","block_context":{"text":"quizzini","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/quizzini\/"},"img":{"alt_text":"[63a \u00d7 b = 2?32]","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2015\/08\/q1-300x232.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/810","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=810"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/810\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":813,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/810\/revisions\/813"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=810"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=810"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=810"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}