{"id":788,"date":"2016-05-30T15:28:23","date_gmt":"2016-05-30T14:28:23","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=788"},"modified":"2016-05-30T15:28:52","modified_gmt":"2016-05-30T14:28:52","slug":"anti-goldbach","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2016\/05\/30\/anti-goldbach\/","title":{"rendered":"L’anti-Goldbach [Pillole]"},"content":{"rendered":"

La congettura di Goldbach afferma che ogni numero pari maggiore di 2 \u00e8 esprimibile come somma di due numeri primi. A parte il caso eccezionale di 4=2+2, si usano sempre due numeri dispari. Visto che nessuno sa dare una risposta, si pu\u00f2 pensare a qualcosa di diverso: per esempio, \u00e8 vero che ogni numero pari maggiore di 2 \u00e8 esprimibile come somma di due numeri dispari composti<\/b>? (con i numeri pari la cosa \u00e8 ovvia)<\/p>\n

Ci sono alcuni numeri per cui questo non \u00e8 possibile: per esempio 20 e 38. Ma \u00e8 possibile dimostrare che per i numeri maggiori di 40 il teorema \u00e8 vero. Come farlo? Semplice. Guardate le uguaglianze seguenti:<\/p>\n

\n10k<\/i> = 15 + 5(2k<\/i>-3)
\n10k<\/i>+2 = 27 + 5(2k<\/i>-5)
\n10k<\/i>+4 = 9 + 5(2k<\/i>-1)
\n10k<\/i>+6 = 21 + 5(2k<\/i>-3)
\n10k<\/i>+8 = 33 + 5(2k<\/i>-5)\n<\/p><\/blockquote>\n

Ora, per k<\/i>≥4 tutti i fattori (2k<\/i>–n<\/i>) valgono almeno 3, e pertanto tutti i secondi membri sono somma di due numeri composti. Visto come cambia tutto nel passare dai numeri primi a quelli composti?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Un teorema molto pi\u00f9 semplice da dimostrare dell’altro<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[150,21,78],"class_list":["post-788","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-congettura-di-goldbach","tag-curiosita","tag-numeri-primi"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-cI","jetpack-related-posts":[{"id":2608,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/05\/14\/no-ne-bastano-tre-pillole\/","url_meta":{"origin":788,"position":0},"title":"no, ne bastano tre [Pillole]","author":".mau.","date":"14\/05\/2013","format":false,"excerpt":"un altro passo verso la soluzione della congettura di Goldbach","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":679,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/12\/25\/problemini-per-natale-2015\/","url_meta":{"origin":788,"position":1},"title":"Problemini per Natale 2015","author":".mau.","date":"25\/12\/2015","format":false,"excerpt":"Le tradizioni vanno rispettate, vero? 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