{"id":744,"date":"2016-03-27T04:00:57","date_gmt":"2016-03-27T03:00:57","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=744"},"modified":"2016-03-14T21:48:02","modified_gmt":"2016-03-14T20:48:02","slug":"quizzini-pasqua-2016","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2016\/03\/27\/quizzini-pasqua-2016\/","title":{"rendered":"Quizzini per Pasqua 2016"},"content":{"rendered":"

Le tradizioni si rispettano… Eccovi cinque problemi, tutti relativi al numero 2016. La prossima settimana ci saranno le soluzioni.<\/p>\n

1. Da 10 a 1<\/b>
\nScrivete i numeri da 10 a 1 in ordine inverso,
\n10 9 8 7 6 5 4 3 2 1<\/tt>
\ne inserite i segni delle quattro operazioni ed eventualmente parentesi per ottenere 2016 usando il minor numero di caratteri possibile. Una soluzione per esempio sarebbe (10-9)*8*7*(6-5)*4*3*(2+1)<\/tt> che usa 26 caratteri, ma si pu\u00f2 fare di meglio. (Nota: non vale usare la moltiplicazione implicita, tipo 7(6-5)<\/tt> anzich\u00e9 7*(6-5)<\/tt>. L’espressione deve poter essere messa su Google ed essere riconosciuta. N\u00e9 vale concatenare le cifre, usando per esempio 76)<\/p>\n

2. Tre interi positivi<\/b>
\nTrovate il minor valore possibile per l’espressione ab+c<\/i>, dove a,b,c<\/i> sono interi positivi e a+bc<\/i>=2016.<\/p>\n

3. Quattro 4<\/b>
\nCome forse sapete, se si accetta come operatore il logaritmo naturale allora \u00e8 possibile scrivere un qualunque numero intero usando solo quattro 4 e un po’ di operatori matematici. I curiosi possono vedere la formula su Wikipedia<\/a>. Eliminiamo dunque il logaritmo e permettiamo solo le quattro operazioni, l’elevamento a potenza, la radice quadrata (e quarta, se proprio volete), il fattoriale e il punto decimale, oltre a tutte le parentesi che volete. Esprimete 2016 usando solo quattro 4.<\/p>\n

4. Disuguaglianze<\/b>
\nQuale di questi due numeri \u00e8 maggiore: 2015<\/sup>√(2015!) oppure 2016<\/sup>√(2016!)?
\n(se non si leggono bene i numeri, sono la radice 2015ma del fattoriale di 2015 e la radice 2016ma del fattoriale di 2016)<\/p>\n

5. Numeri autocomponibili<\/b>
\nChiamiamo un numero autocomponibile se pu\u00f2 essere ottenuto usando le cifre del numero stesso (ogni cifra una e una sola volta) per mezzo di varie operazioni aritmetiche: le quattro operazioni di base, l’elevazione a potenza, il fattoriale, il punto decimale come in 4.5 oppure in .5, la notazione .(n<\/i>) per indicare n<\/i> periodico, la radice quadrata (ed n<\/i>-sima se n<\/i> \u00e8 una cifra presente nel numero di partenza…), e tutte le parentesi che si vuole. Esempi di numeri autocomponibili sono 25 = 5² e 343 = (3+4)³; in questo caso il numero \u00e8 ordinatamente autocomponibile, perch\u00e9 le cifre usate nell’espressione sono nello stesso ordine di quelle del numero. Bene: mostrate che 2016 \u00e8 autocomponibile.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Come d’uso, ecco i quizzini pasquali<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[129],"class_list":["post-744","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-quizzini"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-c0","jetpack-related-posts":[{"id":736,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2016\/04\/03\/risposte-quizzini-pasqua-2016\/","url_meta":{"origin":744,"position":0},"title":"Risposte ai quizzini di Pasqua 2016","author":".mau.","date":"03\/04\/2016","format":false,"excerpt":"Non ci sono domande senza risposte","rel":"","context":"In \"quizzini\"","block_context":{"text":"quizzini","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/quizzini\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":1389,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2018\/12\/25\/quizzini-per-natale-2018\/","url_meta":{"origin":744,"position":1},"title":"Quizzini per Natale 2018","author":".mau.","date":"25\/12\/2018","format":false,"excerpt":"Che Natale sarebbe senza i quizzini del Post? 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