{"id":736,"date":"2016-04-03T04:00:33","date_gmt":"2016-04-03T03:00:33","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=736"},"modified":"2016-03-14T21:05:08","modified_gmt":"2016-03-14T20:05:08","slug":"risposte-quizzini-pasqua-2016","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2016\/04\/03\/risposte-quizzini-pasqua-2016\/","title":{"rendered":"Risposte ai quizzini di Pasqua 2016"},"content":{"rendered":"

Ecco le soluzioni tanto agognate!<\/p>\n

1. Da 10 a 1<\/b>
\nSi pu\u00f2 scendere a 22 caratteri, per esempio con 10\u00d79\u00d78\u00d77\u00d76\u00f75\u00f7(4\u22123+2)\u00d71<\/tt>.
\nSe si fosse potuto concatenare le cifre, si sarebbe potuto scendere a 17 caratteri con 10+9\u00d78\u22127+654\u00d73\u221221<\/tt>.
\n(fonte)<\/a><\/small><\/p>\n

2. Tre interi positivi<\/b>
\nIl minor valore possibile per ab+c<\/i> \u00e8 96. Innanzitutto possiamo ottenere 96 scegliendo a<\/i>=1, e {b,c<\/i>} = {31,65}. Per dimostrare che non si pu\u00f2 scendere sotto 96, considerando la disuguaglianza aritmo-geometrica abbiamo che ab+c<\/i>\u22652√(abc<\/i>) = 2√(a<\/i>(2016−a<\/i>) = 2√(1008²−(1008−a<\/i>)²). Poich\u00e9 2√(1008²−1006²) > 96, abbiamo che |1008−a<\/i>| > 96. Le uniche possibilit\u00e0 sono a<\/i>=1 e a<\/i>=2015: quest’ultima non \u00e8 chiaramente valida, quindi abbiamo a<\/i>=1 e bc<\/i>=2015, e tra tutti i modi di scrivere 2015 come prodotto di due fattori quello con la somma minore d\u00e0 per l’appunto 96.
\n(fonte)<\/a><\/small><\/p>\n

3. Quattro 4<\/b>
\nLa soluzione \u00e8 2016 = (4+4)! \/ (4! − 4)<\/tt>.
\n(fonte)<\/a><\/small><\/p>\n

4. Disuguaglianze<\/b>
\nElevando entrambi i valori all’esponente 2015*2016, otteniamo rispettivamente (2015!)^2016 e (2016!)^2015. Dividendoli entrambi per (2015!)^2015 otteniamo rispettivamente 2015! e 2016^2015, da cui si vede immediatamente che il secondo \u00e8 maggiore del primo, perch\u00e9 entrambi sono il prodotto di 2015 valori dei quali quelli del secondo numero sono tutti strettamente maggiori di quelli del primo.
\n(fonte)<\/a><\/small><\/p>\n

5. Numeri autocomponibili<\/b>
\nCome ha scoperto Marco Broglia, 2016=(.2\/.(1)+0!)*6!
\n(fonte)<\/a><\/small><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Non ci sono domande senza risposte<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[129],"class_list":["post-736","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-quizzini"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-bS","jetpack-related-posts":[{"id":2662,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/12\/31\/risposte-ai-problemini-per-natale-2015\/","url_meta":{"origin":736,"position":0},"title":"Risposte ai problemini per Natale 2015","author":".mau.","date":"31\/12\/2015","format":false,"excerpt":"Ricordate i problemi di venerd\u00ec scorso? 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