{"id":699,"date":"2016-01-05T23:19:04","date_gmt":"2016-01-05T22:19:04","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=699"},"modified":"2016-01-05T23:19:04","modified_gmt":"2016-01-05T22:19:04","slug":"moltiplicazioni-con-le-dita","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2016\/01\/05\/moltiplicazioni-con-le-dita\/","title":{"rendered":"Moltiplicazioni con le dita"},"content":{"rendered":"

Luned\u00ec scorso un articolo di Repubblica<\/i> raccontava di come in Gran Bretagna i bambini di 9 anni saranno nuovamente tenuti a conoscere a memoria le tabelline fino al dodici e fare gare di velocit\u00e0. Per la cronaca, io ritengo importante conoscere a memoria le tabelline (fino al dieci) perch\u00e9 sono l’equivalente dell’alfabeto, ma sono contrario all’idea delle gare di velocit\u00e0. Pi\u00f9 interessante l’articolo a fianco<\/a>, dove Piergiorgio Odifreddi racconta il suo trucco per moltiplicare con le dita dopo avere imparato solo le tabelline fino a quella del cinque. Vi siete chiesti come funziona il trucco? Non preoccupatevi, qui sul Post lo posso spiegare bene :-)<\/p>\n

Come ho scritto, bisogna comunque imparare tutte le tabelline fino a quella del cinque: per gli altri casi, dove il primo fattore \u00e8 maggiore di cinque, bisogna considerare due casi distinti. Nel primo caso, come in 8×3, il secondo fattore \u00e8 minore o uguale a cinque. In questo caso basta invertire l’ordine dei fattori, sperando che nessun estimatore della matematica contemporanea si lamenti<\/a>: trasformiamo 8×3 in 3×8 e siamo a posto. Resta dunque il caso in cui entrambi i fattori siano maggiori di cinque, e qui inizia il trucco vero e proprio.<\/p>\n

\"7x8\"<\/p>\n

Come si vede nel disegno qui sopra dove si moltiplica 7×8, nella mano sinistra si tengono alzate tante dita quanto \u00e8 il primo fattore meno cinque, e nella mano destra se ne tengono alzate tante quanto \u00e8 il secondo fattore meno cinque. Abbiamo cos\u00ec rispettivamente due e tre dita alzate. Bene: il numero di decine del prodotto \u00e8 dato dalla somma<\/b> delle dita alzate<\/b>, mentre quello delle unit\u00e0 \u00e8 dato dal prodotto<\/b> delle dita abbassate<\/b>. Nel nostro caso abbiamo 3+2=5 decine e 2×3=6 unit\u00e0, per un risultato di 56. Attenzione! In alcuni casi, come in 6×7, le “unit\u00e0” sono 12 e quindi c’\u00e8 un riporto sulle decine: abbiamo cos\u00ec 30+12=42.<\/p>\n

Per capire come mai questo metodo funziona, ci vuole un po’ di algebra. Se la nostra moltiplicazione \u00e8 x×y<\/i>, con 6 ≤ x,y<\/i> ≤ 9, abbiamo che:<\/p>\n