{"id":69,"date":"2013-12-20T16:19:07","date_gmt":"2013-12-20T15:19:07","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=69"},"modified":"2022-10-11T12:57:13","modified_gmt":"2022-10-11T10:57:13","slug":"il-dilemma-del-prigioniero","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/12\/20\/il-dilemma-del-prigioniero\/","title":{"rendered":"Il dilemma del prigioniero"},"content":{"rendered":"

Il dilemma del prigioniero<\/b> \u00e8 uno degli esempi classici che vengono insegnati in un corso di teoria dei giochi, per mostrare cosa succede quando i giocatori hanno a loro disposizione scelte contrastanti tra loro. L’ambientazione \u00e8 la seguente: Bonnie e Clyde sono fermati dalla polizia mentre cercano di vendere un oggetto rubato. I poliziotti sanno che il duo ha commesso la rapina del secolo, ma non ha prove per incriminarli: cos\u00ec decidono di indurre i due a confessare. La coppia viene divisa, e a ciascun criminale viene fatto il seguente discorso: “Sappiamo che siete colpevoli, ma non possiamo dimostrarlo; ma intanto vi possiamo tenere dentro per un annetto per ricettazione. Se per\u00f2 uno solo di voi confessa, lo libereremo e metteremo in carcere l’altro per dieci anni. Se infine confessate entrambi, allora vi farete cinque anni a testa”. Cosa faranno i nostri eroi?<\/p>\n

\"[matrice
dilemma del prigioniero<\/figcaption><\/figure> Se i due potessero mettersi d’accordo, non c’\u00e8 storia: terrebbero entrambi la bocca chiusa, se ne starebbero un anno in prigione, e poi andrebbero a farsi la bella vita. Ma non possono parlare! Il ragionamento di Bonnie \u00e8 dunque il seguente: “Immaginiamo che Clyde confessi: anche a me a questo punto conviene confessare, perch\u00e9 mi faccio solo cinque anni invece che dieci. E se Clyde non confessasse? \u00c8 la stessa cosa: mi conviene confessare, perch\u00e9 rester\u00f2 libera invece di fare un anno in gattabuia”. Per Clyde la situazione \u00e8 simmetrica: quindi entrambi, immaginando che siano criminali logici, confesseranno e si troveranno in una situazione non ottimale. <\/p>\n

Il guaio \u00e8 che non ci si pu\u00f2 fare proprio nulla. La strategia che ho indicato per il duo \u00e8 quella che calcola l’equilibrio di Nash<\/b>, cio\u00e8 la strategia che massimizza il risultato personale indipendentemente da quanto l’altro giocatore fa. Due giocatori logici ricadranno necessariamente in questa strategia. Certo, le cose potrebbero cambiare se si sapesse che si presenteranno tante occasioni consecutive di giocare lo stesso gioco (magari senza andare in prigione, ma semplicemente per potere o meno guadagnare qualche soldino): la strategia dei giocatori cambierebbe notevolmente, e alcuni esperimenti fatti al computer mostrano che il programma con la strategia “occhio per occhio” (“tit for tat”) – alla partita N<\/i>+1 gioca immaginando che l’altro programma ripeta la scelta che aveva scelto alla partita N<\/i> – ottiene generalmente i risultati migliori. Ma non divaghiamo, e chiediamoci se \u00e8 possibile sfruttare a proprio favore la struttura del gioco.<\/p>\n

Beh, in alcune condizioni \u00e8 possibile! Nello show britannico Golden Balls<\/i>, i due giocatori dovevano decidere se dividersi il premio finale. Pi\u00f9 precisamente, ciascuno di loro ha due scelte: “split” (dividi) o “steal” (ruba). Se entrambi scelgono “split” il premio viene diviso a met\u00e0: se uno sceglie “split” e l’altro “steal”, quest’ultimo si prende tutto il montepremi; ma se entrambi scelgono “steal” rimarranno a bocca asciutta. Chiaramente questa \u00e8 un’istanza del dilemma del prigioniero: a ciascuno converrebbe dire “steal”, ma se fanno cos\u00ec perdono tutto. I creatori dello show, essendo persone perfide, lasciavano i due giocatori a discutere per un po’ di tempo davanti alle telecamere, il che era probabilmente la parte pi\u00f9 divertente di tutta la trasmissione. Generalmente ciascun contendente cercava di convincere l’altro che lui avrebbe scelto “split”… salvo poi cambiare idea nel segreto della votazione, nel miglior spirito “panem et circenses”. Ma una volta non capit\u00f2 esattamente cos\u00ec.<\/p>\n

Un partecipante, Nick, infatti, attacc\u00f2 subito dicendo all’altro “Guarda, io scriver\u00f2 “steal”. Non me ne importa un tubo di perdere tutto, \u00e8 una questione di principio: per\u00f2 se tu scriverai “split”, e quindi vincer\u00f2, ti prometto che dopo la trasmissione divider\u00f2 con te la somma. Certo, ti dovrai fidare di me: ma tanto se non ti fidi non avrai comunque nulla”. Il conduttore e il pubblico rimasero di sasso, ma Nick rimase irremovibile. Alla fine i due giocatori indicarono la propria scelta: il contendente scrisse “split”, mentre Nick… scrisse anch’egli “split”! In pratica Nick aveva effettivamente intenzione di dividere i soldi, ma non fidandosi dell’altro fece in modo di cambiare il gioco. Dal punto di vista dell’opponente, infatti, la matrice non \u00e8 pi\u00f9 due per due, ma uno per due, visto che Nick avrebbe scelto “steal”. A questo punto la scelta pi\u00f9 logica era appunto sperare nella bont\u00e0 d’animo di Nick, che aveva appunto puntato su questo. Carino, vero? C’\u00e8 anche la prova televisiva<\/a>.<\/p>\n

(Codino pubblicitario: ho preso l’esempio dal recentissimo ebook di Presh Talwalkar, The Joy of Game Theory<\/a>. Se siete di quelle persone che non sono interessate tanto alla teoria “teorica” dei giochi, ma vuole vedere come funziona nella vita di tutti i giorni, non potete fare a meno di prenderlo!)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

\u00c8 un classico esempio di teoria dei giochi che mostra come senza collaborazione si perda. Ma a volte si pu\u00f2 sfruttare la situazione a proprio favore!<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":false,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[37],"class_list":["post-69","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-teoria-dei-giochi"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-17","jetpack-related-posts":[{"id":505,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/01\/21\/il-dilemma-del-viaggiatore\/","url_meta":{"origin":69,"position":0},"title":"Il dilemma del viaggiatore","author":".mau.","date":"21\/01\/2015","format":false,"excerpt":"La teoria (dei giochi) \u00e8 tanto bella, ma la pratica spesso fa a pugni con la teoria. 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