{"id":535,"date":"2015-03-13T16:32:26","date_gmt":"2015-03-13T15:32:26","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=535"},"modified":"2022-10-11T13:49:14","modified_gmt":"2022-10-11T11:49:14","slug":"gini-e-il-suo-coefficiente","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/03\/13\/gini-e-il-suo-coefficiente\/","title":{"rendered":"Gini e il suo coefficiente"},"content":{"rendered":"

\u00c8 buffo pensare che per scoprire che oggi \u00e8 il cinquantenario della morte di Corrado Gini<\/a> ho dovuto leggere il sito della BBC<\/a>: un altro piccolo esempio dell’importanza delle materie scientifiche nei media italiani. La storia di Gini \u00e8 molto interessante, tra l’altro: professore universitario a ventisei anni, \u00e8 stato l’unico statistico italiano ad aderire al manifesto fascista gentiliano del 1925, e con ogni probabilit\u00e0 \u00e8 stato colui che forn\u00ec a Mussolini le competenze di base per le campagne demografiche fasciste: in cambio, quando nel 1926 il regime fond\u00f2 l’Istituto centrale di statistica (il futuro ISTAT), Gini ne divenne il primo direttore. \u00c8 interessante anche notare che Gini presiedette la Societ\u00e0 Italiana di Statistica dal 1941 al 1945… e dal 1949 alla sua morte, avvenuta appunto nel 1965. Non \u00e8 l’unico caso di matematico fascista che ha continuato la carriera nel dopoguerra: mi viene in mente per esempio Mauro Picone, pur tra tutti i distinguo possibili (vedi qua<\/a> e qua<\/a>per un’idea di cosa ha fatto). Ma non ho abbastanza competenze per parlare di politica, e passo quindi all’economia, dove ci capisco comunque poco ma almeno un po’ di matematica ogni tanto c’\u00e8.<\/p>\n

\"[il
il coefficiente di Gini – da https:\/\/commons.wikimedia.org\/wiki\/Image:Economics_Gini_coefficient.svg<\/figcaption><\/figure> Il nome di Gini \u00e8 infatti famoso in tutto il mondo per il coefficiente di Gini<\/strong>, un numeretto da 0 a 1 che permette di avere un’idea di quanto la ricchezza di una nazione, o se per questo di un qualunque gruppo di persone, sia distribuita. Per capire cone viene calcolato il coefficiente di Gini occorre innanzitutto parlare della curva di Lorenz<\/a>, un grafico che Max O. Lorenz defin\u00ec nel 1905 per visualizzare la distribuzione del reddito. Costruire il grafico \u00e8, almeno in teoria, semplice. Si mettono in ordine crescente tutti i redditi di una popolazione e si calcolano man mano le somme parziali, rapportandole in ascissa (il lato orizzontale) con il totale della popolazione e in ordinata con il totale del reddito. Alla fine avremo una curva contenuta in un quadrato (da 0% a 100% sia della popolazione che del reddito), sempre crescente e convessa (continuiamo a sommare redditi sempre pi\u00f9 alti) che parte dall’origine (zero persone guadagneranno zero) e arriva alla diagonale opposta del quadrato (il 100% delle persone avr\u00e0 il 100% del reddito). In un’ipotetica situazione in cui tutti guadagnano la stessa cifra la curva di Lorenz sar\u00e0 la diagonale del quadrato; in un’altra ipotetica situazione in cui c’\u00e8 uno che guadagna tutti i soldi e gli altri che stanno a secco la curva diventer\u00e0 una specie di L allo specchio. In genere per\u00f2 avremo una roba pi\u00f9 o meno simile a quella della figura qui a fianco. Ordunque, il coefficiente di Gini \u00e8 dato dal rapporto tra l’area indicata in blu e il mezzo quadrato compreso tra la curva di Lorenz e la L allo specchio che ho citato sopra. Se poi ci si vuole semplificare la vita e si definisce che i lati del quadrato sono lunghi 1, esso \u00e8 semplicemente il doppio dell’area in blu.<\/p>\n

Da quello che abbiamo visto sopra, il coefficiente di Gini (Gini index<\/em>, se cercate in testi in inglese) \u00e8 sempre compreso tra 0 (perfetta uguaglianza) e 1 (un riccone piglia tutto), e pi\u00f9 \u00e8 alto pi\u00f9 la societ\u00e0 non \u00e8 equalitaria: pi\u00f9 che il valore in s\u00e9 \u00e8 dunque spesso interessante vedere come esso varia negli anni, per capire se le sperequazioni stanno aumentando o diminuendo. Il suo uso \u00e8 stato comunissimo in questo secolo (Gini propose il suo coefficiente nel 1912), ma naturalmente c’\u00e8 sempre chi non \u00e8 d’accordo e vorrebbe trovare qualcosa di nuovo. Nell’articolo della BBC che ho citato all’inizio viene proposto di usare il Palma ratio<\/b>, dal nome di Jose Gabriel Palma economista cileno che per\u00f2 ha una cattedra a Cambridge, UK (mica siamo nazionalisti solo noi…) e che misura il rapporto tra la ricchezza del 10% della popolazione pi\u00f9 ricca e quella del 40% pi\u00f9 povero. Seriamente, chi ha ragione? La risposta \u00e8 “boh”. Non \u00e8 possibile condensare tutti i dati sulla ricchezza relativa della popolazione in un singolo numeretto, per quanto la cosa potrebbe essere apprezzata da tutti quelli che amano le certezze nella vita. Quello che possiamo fare \u00e8 cercare dei numeretti che abbiano senso per una ragione specifica e non usarli per altri scopi: il rapporto di Palma si concentra sugli estremi della scala, mentre il coefficiente di Gini considera la popolazione nel suo complesso e pesa pi\u00f9 cosa accade alla classe media. Oppure, se preferite, potete lasciare il disegnino della curva di Lorenz: ma ho il sospetto che in questo caso occorra prima imparare a saper leggere le figure…<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Oggi sono cinquant’anni dalla morte di Corrado Gini, statistico italiano noto soprattutto per il suo coefficiente. Ecco due parole su di lui<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":false,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[115,116,64],"class_list":["post-535","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-corrado-gini","tag-economia","tag-statistica"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-8D","jetpack-related-posts":[{"id":2277,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2010\/06\/12\/le-discese-ardite-e-le-risalite\/","url_meta":{"origin":535,"position":0},"title":"Le discese ardite e le risalite","author":".mau.","date":"12\/06\/2010","format":false,"excerpt":"La produzione industriale italiana sta notevolmente risalendo; non che fosse difficile, visto quanto era scesa in basso. Ma questo non significa che sia ai suoi massimi, come scrivono i giornali!","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":2610,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/05\/17\/325-anni-non-uno-di-meno\/","url_meta":{"origin":535,"position":1},"title":"325 anni, non uno di meno","author":".mau.","date":"17\/05\/2013","format":false,"excerpt":"Somiglianze e differenze tra due sentenze per il terremoto dell'Aquila","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"Scosse sismiche a Onna (dal sito INGV, http:\/\/www.mi.ingv.it\/eq\/090406\/storia.html)","src":"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2013\/05\/DBMI08_onna_small.jpg?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2013\/05\/DBMI08_onna_small.jpg?resize=350%2C200&ssl=1 1x, https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2013\/05\/DBMI08_onna_small.jpg?resize=525%2C300&ssl=1 1.5x"},"classes":[]},{"id":1553,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/08\/19\/un-giuramento-di-ippocrate-per-i-matematici\/","url_meta":{"origin":535,"position":2},"title":"Un giuramento di Ippocrate per i matematici?","author":".mau.","date":"19\/08\/2019","format":false,"excerpt":"L'idea pu\u00f2 sembrare interessante, ma ho dei forti dubbi.","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":1435,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/02\/05\/dunque-la-derivata-seconda-e-positiva-pillole\/","url_meta":{"origin":535,"position":3},"title":"Dunque la derivata seconda \u00e8 positiva [Pillole]","author":".mau.","date":"05\/02\/2019","format":false,"excerpt":"Si pu\u00f2 sempre trovare qualcosa di positivo, cercando bene!","rel":"","context":"In \"derivate\"","block_context":{"text":"derivate","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/derivate\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":1427,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/06\/14\/carnevale-della-matematica-130\/","url_meta":{"origin":535,"position":4},"title":"Carnevale della matematica #130","author":".mau.","date":"14\/06\/2019","format":false,"excerpt":"ll tema \u00e8 \"notte prima degli esami\", ma in realt\u00e0 si parla di matematica al di fuori degli esami!","rel":"","context":"In \"carnevale della matematica\"","block_context":{"text":"carnevale della matematica","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/carnevale-della-matematica\/"},"img":{"alt_text":"logo-carnevale_matematica","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2016\/06\/logo-carnevale_matematica.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2460,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/11\/23\/parole-matematiche-seno\/","url_meta":{"origin":535,"position":5},"title":"Parole matematiche: seno","author":".mau.","date":"23\/11\/2011","format":false,"excerpt":"Ecco una parola che sia nel senso matematico che in quello comune deriva in un certo senso da un errore...","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/535","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=535"}],"version-history":[{"count":3,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/535\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":539,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/535\/revisions\/539"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=535"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=535"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=535"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}