Mi \u00e8 capitato tra le mani questo problemino, assegnato nell’edizione 2002 dell’IMO (le Olimpiadi matematiche). Sapreste risolverlo al volo, senza sbirciare la soluzione sotto?<\/p>\n
Il numero n<\/i> \u00e8 il prodotto di quattro numeri primi distinti a<\/i>, b<\/i>, c<\/i>, d<\/i> tali che:<\/p>\n
\n
- a<\/em> + c<\/em> = d<\/em>;<\/li>\n
- a<\/em>(a<\/em> + b<\/em> + c<\/em> + d<\/em>) = c<\/em>(d<\/em> − b<\/em>);<\/li>\n
- 1 + bc<\/em> + d<\/em> = bd<\/em>.<\/li>\n<\/ol>\n
Determinare n<\/i>.\n<\/p><\/blockquote>\n
Il grosso guaio di questi problemi \u00e8 che sono costruiti “alla rovescia”, nel senso che si cercano alcune relazioni legate al numero e poi si rendono note solo le relazioni. In questi casi, soprattutto nella teoria dei numeri, non ci sono tecniche vere e proprie per risolvere i problemi, e si viaggia a vista. Se volete, \u00e8 la stessa logica alla base della crittografia a chiave pubblica, dove si cercano due numeri primi grandi, si calcola il loro prodotto e lo si rende noto sapendo che trovare i due numeri di partenza \u00e8 virtualmente impossibile allo stato attuale delle conoscenze. Ma i cracker sanno come aggirare questi problemi: le cosiddette tecniche di social engineering non si applicano agli algoritmi, e cercano di ricavare le informazioni direttamente dall’anello pi\u00f9 debole, cio\u00e8 le persone. Tutte le mail di phishing, o se preferite i sedicenti tecnici che suonano alla porta per “fare un controllo del contatore”, si basano sul social engineering.<\/p>\n
Allora, avete capito come risolvere il problema? Avete trovato il pezzo di informazione che far\u00e0 da grimaldello? Eppure era l\u00ec, davanti ai vostri occhi. Il problema \u00e8 stato assegnato nelle Olimpiadi del 2002. Il numero \u00e8 il doppio di 1001, che notoriamente (spero…) \u00e8 il prodotto 7×11×13. A questo punto vale sicuramente la pena di provare a vedere se n<\/i> \u00e8 per caso 2002: \u00e8 immediato ricavare che in effetti a<\/i>=2, b<\/i>=7, c<\/i>=11, d<\/i>=13. Un altro caso brillantemente risolto :-)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Come sfruttare le informazioni al contorno per risolvere un problema matematico a prima vista complicato<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":false,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[21,19],"class_list":["post-321","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized","tag-curiosita","tag-teoria-dei-numeri"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-5b","jetpack-related-posts":[{"id":2446,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/10\/21\/numeri-altamente-composti\/","url_meta":{"origin":321,"position":0},"title":"Numeri altamente composti","author":".mau.","date":"21\/10\/2011","format":false,"excerpt":"Basta con le divisioni che non terminano mai! 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