{"id":2664,"date":"2015-10-29T16:48:25","date_gmt":"2015-10-29T15:48:25","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2664"},"modified":"2022-10-11T13:48:25","modified_gmt":"2022-10-11T11:48:25","slug":"5-per-3-non-e-la-stessa-cosa-che-3-per-5-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/10\/29\/5-per-3-non-e-la-stessa-cosa-che-3-per-5-2\/","title":{"rendered":"5 per 3 non \u00e8 la stessa cosa che 3 per 5?"},"content":{"rendered":"

Gli amici di MaddMaths!<\/a> hanno condiviso<\/a> questo post<\/a> su come in America dire che 5\u00d73 con le addizioni ripetute \u00e8 5+5+5 viene considerato errato, perch\u00e9 bisognava dire che \u00e8 3+3+3+3+3. Apprezzo che deejay.it abbia messo la fonte originaria<\/a> dell’articolo \u2013 cosa che il Corsera<\/a> si \u00e8 ben guardato dal fare \u2013 perch\u00e9 sono riuscito a capirci qualcosa di pi\u00f9, e quel qualcosa non \u00e8 che mi sia piaciuto.
\n\"commoncore\"<\/p>\n

Nell’articolo troviamo anche un altro “erroraccio” compiuto da uno studente. Dato il problema “Carola luned\u00ec ha letto 28 pagine di un libro e marted\u00ec ne ha lette 103. Alla domanda “Quante pagine Carola ha letto marted\u00ec in pi\u00f9 rispetto a luned\u00ec”, la risposta “75 pagine” \u00e8 ragionevole? Spiegate il perch\u00e9”. Lo studente ha scritto “S\u00ec, perch\u00e9 103\u221228=75” e l’insegnante l’ha considerato un errore, perch\u00e9 avrebbe dovuto stimare<\/b> la differenza, per esempio con 100\u221230. A TechInsider hanno intervistato un professore che si \u00e8 un po’ arrampicato sugli specchi: il problema a quanto pare \u00e8 che stime e addizioni ripetute sono parti del cosiddetto Common Core (il programma di base di matematica univoco per gli USA e definito da alcuni anni), ma il Common Core non definisce come<\/b> l’insegnante dovrebbe spiegare le operazioni. Nel caso dell’addizione ripetuta, qualcuno ha cos\u00ec deciso che 5\u00d73 \u00e8 un modo per prepararsi a leggere 5x<\/i> e quindi la somma deve essere fatta come 3+3+3+3+3, indipendentemente dal fatto che la moltiplicazione \u00e8 commutativa; nel caso della stima, il ragazzo deve imparare appunto a fare una stima (a mente, si suppone) e non mettersi pedissequamente a fare i conti.<\/p>\n

La teoria che sta dietro queste scelte potrebbe anche andare bene: sono sempre stato un fautore della spannometria, e non posso che salutare con favore la sua introduzione nel curriculum scolastico. \u00c8 per\u00f2 chiaro che ci sono evidentemente dei forti problemi nella sua applicazione pratica. Nel caso della stima, per esempio, io mi sarei aspettato che il problema esplicitasse di non calcolare esattamente la differenza ma trovare un altro modo per rispondere, altrimenti il ragazzo ha tutto il diritto di chiedersi perch\u00e9 un approccio diretto in un caso relativamente semplice come questo non va bene. E poi vorrei vedere cosa avrebbe commentato l’insegnante alla risposta “no, non \u00e8 ragionevole: \u00e8 corretto”: risposta tecnicamente ancora migliore, se ci pensate un attimo su.<\/p>\n

Nel caso della moltiplicazione come addizione ripetuta, la situazione \u00e8 ancora pi\u00f9 imbarazzante: in fin dei conti, io ritengo molto pi\u00f9 importante il concetto “cinque file di tre elementi \u00e8 la stessa cosa che tre file di cinque elementi” rispetto al formalismo del dovere scegliere per forza a priori quali sono le file e quali le colonne. Anche immaginando e sperando che l’insegnante avesse in precedenza spiegato che 5\u00d73 \u00e8 “cinque volte tre” e quindi bisogna partire dai tre e non dai cinque, non penso che un bambino di terza elementare sia tenuto a comprendere quella che diventer\u00e0 una differenza solo molto pi\u00f9 avanti nella scuola. Non venitemi a dire “ma sottrazione e divisione non sono commutative!” Certo che non lo sono. Ma proprio per quello l’addizione e la moltiplicazione hanno uno status diverso nella mente dello scolaro, no?<\/p>\n

Quello che insomma mi \u00e8 parso \u00e8 che quegli insegnanti abbiano commesso il pi\u00f9 grave errore didattico possibile nell’insegnare la matematica: che cio\u00e8 ci sia uno e un solo modo di arrivare alla soluzione, invece che lasciare liberi gli studenti di cercare la strada che porta alla (unica, almeno finch\u00e9 i problemi sono quelli scolastici) soluzione. Poi non meravigliamoci se la gente dice “non sono mai riuscito a capire la matematica”.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Negli Stati Uniti dire che 5\u00d73 con le addizioni ripetute \u00e8 5+5+5 viene considerato errato, perch\u00e9 bisognava dire che \u00e8 3+3+3+3+3<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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