{"id":2648,"date":"2013-10-26T21:26:10","date_gmt":"2013-10-26T19:26:10","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2648"},"modified":"2022-10-11T12:52:32","modified_gmt":"2022-10-11T10:52:32","slug":"godel-dio-e-repubblica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/10\/26\/godel-dio-e-repubblica\/","title":{"rendered":"G\u00f6del, Dio e Repubblica"},"content":{"rendered":"

Stamattina mia moglie mi aveva detto di aver letto qualcosa oggi su Repubblica a riguardo di due ricercatori che avevano “dimostrato il teorema di G\u00f6del”. Ammetto di non averci fatto troppo caso, non ero nemmeno troppo sveglio. Poi mi \u00e8 capitato di vedere su Facebook la condivisione di questo articolo di Repubblica.it<\/a>: sono andato a vederlo e come mi capita sin troppo spesso mi sono cascate le braccia.<\/p>\n

Tanto per essere chiari, potrei immaginare che titolo e occhiello siano stati scritti da qualcuno che non abbia letto l’articolo: o meglio, il titolo \u00e8 chiaramente scritto per incuriosire il possibile lettore, mentre per l’occhiello mi piacerebbe sapere quale possa essere la \u00abcapacit\u00e0 di calcolo di un laptop\u00bb per doverla indicare. Ma lasciamo perdere. Oggettivamente, il riassunto iniziale del “teorema di Dio” nell’articolo – \u00abSe Dio \u00e8 possibile, allora esiste necessariamente. Ma Dio \u00e8 possibile. Quindi esiste necessariamente.\u00bb \u00e8 ovviamente una semplificazione, ma \u00e8 accettabile: abbiamo un quotidiano, non un testo per addetti a lavori. Tra l’altro, scritto in questo modo, il lettore con una cultura umanistica potrebbe forse ricordarsi della prova ontologica di Anselmo d’Aosta<\/a>: in effetti, quella del grande logico austriaco \u00e8 di solito nota come “dimostrazione ontologica g\u00f6deliana” proprio perch\u00e9 \u00e8 una formalizzazione di un argomento gi\u00e0 noto da un millennio. In pratica si definisce “Dio” come “ci\u00f2 che ha tutte le propriet\u00e0 buone in sommo grado”, e si deduce logicamente che “Dio” deve anche avere l’esistenza. Anselmo lo fece in maniera un po’ naif, G\u00f6del sfrutt\u00f2 i progressi che avevano portato alla logica formale e in tre paginette arriv\u00f2 a quel risultato.<\/p>\n

Per la cronaca, quello qui presentato non \u00e8 un circolo vizioso, come qualcuno potrebbe forse pensare. Quando si definisce<\/b> un ente, non si postula infatti alcunch\u00e9 riguardo alla sua esistenza. Per esempio, io potrei definire i “quadrati moVimentisti” come i numeri che sono quadrati perfetti e per cui se si sommano le cifre ripetendo l’operazione finch\u00e9 non ne rimane una sola (insomma, si calcola la loro radice numerica) si ottiene 5. La definizione \u00e8 assolutamente valida e lecita: peccato che si pu\u00f2 dimostrare che i quadrati perfetti possono solo avere radice numerica 1, 4, 7, 9, e quindi di quadrati moVimentisti non ce ne sono.<\/p>\n

Ordunque, quando leggete su Repubblica.it che \u00abAdesso i due scienziati hanno mostrato che la dimostrazione di G\u00f6del era matematicamente corretta\u00bb, sappiate che nessuno ha mai avuto dei dubbi riguardo a ci\u00f2, sin da quando fu scoperta questa dimostrazione (G\u00f6del non volle mai pubblicarlo, si ritrov\u00f2 il risultato tra le sue carte qualche anno dopo la sua morte). D’altra parte esiste anche un libro<\/a> dove la dimostrazione g\u00f6deliana viene spiegata e discussa. A parte tutte le questioni metafisiche su che tipo di Dio viene dimostrato esistere con quel teorema, il punto di base \u00e8 che il teorema, come del resto tutti i teoremi, parte da una serie di ipotesi: non \u00e8 detto che tali ipotesi siano effettivamente accettabili come vere.<\/p>\n

Che hanno fatto allora Christoph Benzm\u00fcller e Bruno Woltzenlogel Paleo? Beh, basta andare a cercare il preprint su arXiv<\/a> per capire che il loro scopo era completamente diverso: loro hanno voluto mostrare che il teorema era rigorosamente dimostrabile in maniera automatica<\/b> con i software di logica matematica. Non so perch\u00e9 sia stato scelto proprio quel teorema: sicuarmente \u00e8 relativamente complicato dal punto di vista simbolico, e quindi forse lo si \u00e8 preferito per mostrare i passi avanti compiuti dalle dimostrazioni automatiche al computer. Solo che in Italia c’\u00e8 la solita becera abitudine di non andare a verificare le fonti: con buona probabilit\u00e0 qualcuno ha trovato questo lancio di agenzia<\/a> che \u00e8 gi\u00e0 poco chiaro di suo, e di cui sarebbe bello rintracciare a sua volta l’origine: in fin dei conti l’articolo originale \u00e8 stato pubblicato su arXiv il 21 agosto e rivisto il 10 settembre, e non so che sia successo in questo mese e mezzo. Questo qualcuno ha preso il testo ed \u00e8 riuscito a renderlo ancora pi\u00f9 incomprensibile, probabilmente pensando alla deriva religiosa che il quotidiano romano ha preso in questi ultimi tempi.<\/p>\n

Ma la cosa pi\u00f9 divertente \u00e8 che il libro della Bollati Boringhieri che ho citato quass\u00f9 contiene anche un saggio di Piergiorgio Odifreddi, che continua a essere una firma del giornale: considerato che questa non era esattamente una breaking news e che qualcuno in redazione di Repubblica potrebbe anche ricordarsi che Odifreddi di per s\u00e9 \u00e8 un logico matematico, forse fare una telefonata sarebbe stato opportuno. Purtroppo per\u00f2 la scienza in Italia \u00e8 sempre bistrattata, salvo poi lamentarsi che restiamo indietro alle altre nazioni :-(<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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