{"id":2638,"date":"2013-09-16T06:00:38","date_gmt":"2013-09-16T04:00:38","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2638"},"modified":"2022-10-11T12:47:23","modified_gmt":"2022-10-11T10:47:23","slug":"risolvere-il-gioco-del-quindici-pillole","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/09\/16\/risolvere-il-gioco-del-quindici-pillole\/","title":{"rendered":"Risolvere il gioco del quindici [Pillole]"},"content":{"rendered":"

Penso conosciate tutti il gioco del quindici. Popolarizzato – e non “inventato”, come Wikipedia<\/a> diceva prima che io iniziassi a scrivere questo post – da Sam Loyd, \u00e8 composto da una griglia 4×4 con all’interno quindici quadratini numerati da 1 a 15, e uno spazio vuoto che pu\u00f2 essere occupato da uno dei numeri a fianco. Scopo del gioco sarebbe iniziare dalla configurazione mostrata a sinistra nella figura qui sotto e “rimettere a posto” il 15 e il 14, che non sono nell’ordine corretto. Loyd offr\u00ec 1000 dollari (di pi\u00f9 di un secolo fa!) a chi fosse riuscito nell’intento: peccato che sia dimostrabile matematicamente che le posizioni possibili si dividano in due categorie, e si possano raggiungere tutte e solo le posizioni appartenenti alla stessa categoria. Inutile aggiungere che la posizione iniziale non \u00e8 nella stessa categoria di quella richiesta.<\/p>\n

\"due<\/a>
due posizioni del gioco del 15<\/figcaption><\/figure>\n

Anche questa informazione \u00e8 nota a molte persone: per\u00f2 potrete ancora stupire qualcuno scommettendo che voi sarete capaci a mettere i numeri consecutivi nell’ordine corretto (da sinistra a destra e dall’alto in basso) da 1 a 15, senza nessuno sporco trucco come rovesciare la griglia oppure aprirla e richiuderla. Il trucco c’\u00e8, ma \u00e8 di tutt’altro tipo: dovete raggiungere la posizione indicata a destra nella figura. Come vedete, i numeri sono effettivamente in ordine crescente: nessuno aveva detto che lo spazio dovesse essere nella posizione in basso a destra.<\/p>\n

La morale (a parte “non fidatevi mai di un matematico”)? Beh, le definizioni iniziali in matematica sono molto importanti; quando dovete dimostrare qualcosa controllate sempre cosa viene chiesto!<\/ins><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Certo, la matematica mostra che il gioco non \u00e8 risolvibile… ma basta cambiare leggermente le regole per riuscirci!<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2638","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-Gy","jetpack-related-posts":[{"id":2642,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/10\/07\/il-numero-di-dio\/","url_meta":{"origin":2638,"position":0},"title":"Il Numero di Dio","author":".mau.","date":"07\/10\/2013","format":false,"excerpt":"Il cubo di Rubik pu\u00f2 sermpre essere risolto in al pi\u00f9 venti mosse. 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