Credo che l’aritmetica modulare sia una delle ragioni principali per fare odiare gli orologi, soprattutto quelli analogici: almeno non sento mai nessuno fare esempi tipo “tre ore dopo le 23 sono le 2, perch\u00e9 si sta lavorando modulo 24”. Confesso che a me piace trovare esempi di uso della matematica nel mondo reale, ma mi sono stufato di sentire sempre parlare di “aritmetica dell’orologio” e gradirei qualche altro esempio… chess\u00f2, l’aritmetica delle vie di Torino, con le curve a destra che si fanno modulo 4. Ma qual \u00e8 l’origine della parola?<\/p>\n
Non ci crederete, ma \u00e8 la stessa di “moda”, di cui avevo gi\u00e0 parlato<\/a>: il termine latino modus, -i<\/i> che come forse ricordate significa “misura”. In realt\u00e0 la parola che si usa \u00e8 per\u00f2 il diminutivo modulus, -i<\/i>, che chiaramente significa “misura piccola”. In realt\u00e0 non so esattamente se sia una misura piccola oppure no: per\u00f2 in italiano la prima occorrenza della parola “modulo”, almeno secondo il DELI, \u00e8 addirittura precedente a Dante… o forse no. Cito: \u00ab\u2018misura del raggio della colonna, assunta come unit\u00e0 di grandezza alla quale si riferiscono le dimensioni delle altre parti dell’edificio\u2019 (sec. XIV, Guido delle Colonne volgar.)\u00bb. Ora il Guido delle Colonne<\/a> che ho trovato io \u00e8 del XIII secolo ed \u00e8 un poeta, non certo un architetto. Va a sapere cosa volevano dire Cortellazzo e Zolli. Sicuramente per\u00f2 il significato architettonico \u00e8 una costante nei secoli: basti pensare al Modulor<\/a> di Le Corbusier, o banalmente agli onnipresenti moduli componibili. Ma i primi usi della parola “modulo” in altri contesti riservano delle belle sorprese. Indovinate chi parla di modulo come “unit\u00e0 di misura dell’acqua corrente o concessa a scopo irriguo o industriale”? Camillo Benso, il Cavour. Il modulo da compilare, la misura insomma secondo la quale i documenti devono essere redatti e completati negli spazi prefissati, \u00e8 s\u00ec nato come parola nella Repubblica Cisalpina (si sa, i francesi hanno portato in Italia anche la burocrazia, che non per nulla deriva da bureau<\/i>), per\u00f2 al femminile (o al neutro plurale): “modula”. Il modulo come intendiamo noi, cio\u00e8 uno schema prestampato da compilare volta per volta, viene usato per la prima volta nel 1862 da Giosu\u00e8 Carducci, che era fresco di nomina alla cattedra di Eloquenza Italiana all’universit\u00e0 di Bologna. Vorr\u00e0 dire qualcosa?<\/p>\n Insomma, a parte il significato vero e proprio di misura che si \u00e8 in parte perso, la parola modulo in italiano arriva all’inizio del XIX secolo. Ma anche in matematica il termine \u00e8 coevo, ed \u00e8 usato per la prima volta nella lingua… latina. \u00c8 stato Carl Friedrich Gauss (non fatemelo scrivere Gau\u00df… sono le mie manie di traslitterazione arcaica, un po’ come Mao Tse-Tung invece che Mao Zedong) a riscrivere da zero la teoria delle congruenze nelle sue Disquisitiones Arithmeticae<\/i>, inventando il simbolo ≡; l’abbreviazione “(mod. n<\/i>)”; e la parola “modulo”. E visto che le aveva scritte in latino, ha usato la parola latina. “Modulo”, in effetti, \u00e8 un ablativo latino, e letteralmente quindi significa “con la misura”. Devo per\u00f2 aggiungere per completezza che sono andato a vedere il testo originale, e Gauss a pagina 2 non usa un ablativo ma bens\u00ec un accusativo: \u00abE.g. −9 et +16 secundum modulum<\/b> 5 sunt congrui\u00bb (grassetto mio). Chi abbia deciso di passare all’ablativo mi \u00e8 ignoto: spero solo non sia Peano :-)<\/p>\n In definitiva, per una volta la colpa di essersi allontanati dall’originale non \u00e8 dei matematici ma del resto del mondo!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":" La parola modulo ha la stessa origine di moda. Entrambe sono parole matematiche, ma il loro significato \u00e8 ben diverso!<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2630","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-Gq","jetpack-related-posts":[{"id":2644,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/10\/13\/parole-matematiche-numero\/","url_meta":{"origin":2630,"position":0},"title":"Parole matematiche: numero","author":".mau.","date":"13\/10\/2013","format":false,"excerpt":"Perch\u00e9 si danno i numeri? 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