{"id":2608,"date":"2013-05-14T10:25:54","date_gmt":"2013-05-14T08:25:54","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2608"},"modified":"2022-10-11T12:33:32","modified_gmt":"2022-10-11T10:33:32","slug":"no-ne-bastano-tre-pillole","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/05\/14\/no-ne-bastano-tre-pillole\/","title":{"rendered":"no, ne bastano tre [Pillole]"},"content":{"rendered":"<p>L&#8217;anno scorso <a href=\"https:\/\/www.ilpost.it\/mauriziocodogno\/2012\/02\/03\/cinque-bastano\/\">scrissi<\/a> di come Terry Tao aveva dimostrato un teorema che si avvicina alla congettura di Goldbach, quella che afferma che ogni numero pari maggiore di 2 \u00e8 esprimibile come somma di due numeri primi. Il teorema di Tao affermava che ogni numero <b>dispari<\/b> \u00e8 esprimibile come somma di al pi\u00f9 <b>cinque<\/b> numeri primi. Oggi Tao <a href=\"https:\/\/plus.google.com\/u\/0\/114134834346472219368\/posts\/8qpSYNZFbzC\">ha comunicato<\/a> che Harald Helfgott \u00e8 riuscito a dimostrare un risultato ancora migliore: ogni numero <b>dispari<\/b> maggiore di <b>5<\/b> \u00e8 esprimibile come somma di <b>tre<\/b> numeri primi; la cosiddetta &#8220;congettura debole di Goldbach&#8221;. L&#8217;abstract al solito \u00e8 <a href=\"http:\/\/arxiv.org\/abs\/1305.2897\">su arXiv<\/a>: sono solo 133 pagine.<\/p>\n<p><!--more-->Tecnicamente, per quel poco che posso capire io, Helfgott ha preso il risultato di Tao, che come avevo scritto sfruttava il metodo di Hardy-Littlewood-Vinogradov, e ha fatto i conti in maniera pi\u00f9 precisa riuscendo quindi a migliorare a sufficienza le stime e quindi ricavare un risultato pi\u00f9 forte. Detto questo, a quanto pare questa tecnica non \u00e8 assolutamente applicabile alla congettura standard di Goldbach. Ancora una volta abbiamo che un&#8217;osservazione abbastanza banale (se prendete un numero dispari maggiore di 1000 ci saranno decine di modi per scriverlo come somma di tre primi, e il numero di modi statisticamente aumenta col crescere del numero) viene dimostrata in un modo complicatissimo. Il bello della teoria dei numeri sta proprio qua: scoprire che la struttura dell&#8217;insieme dei numeri ha tantissimi vincoli che per\u00f2 non si possono dimostrare semplicemente a vista.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>un altro passo verso la soluzione della congettura di Goldbach<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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