{"id":2588,"date":"2013-04-07T06:00:46","date_gmt":"2013-04-07T04:00:46","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2588"},"modified":"2022-10-11T12:27:58","modified_gmt":"2022-10-11T10:27:58","slug":"risposte-ai-problemi-per-pasqua-2013-2","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/04\/07\/risposte-ai-problemi-per-pasqua-2013-2\/","title":{"rendered":"Risposte ai problemi per Pasqua 2013"},"content":{"rendered":"

Avete avuto problemi nel risolvere i problemi di domenica scorsa? Nema problema! Eccovi le soluzioni. <\/p>\n

1. Mattoni<\/b>
\nI lati del parallelepipedo sono 3, 11 e 61: il volume \u00e8 pertanto 2013 (s\u00ec, abbiamo ancora problemi sull’anno in corso)<\/p>\n

2. Ventiquattro<\/b>
\nLe soluzioni per le cifre diverse da 1 e 7 sono indicate qui sotto.<\/p>\n

22+2 = 24
\n3^3 - 3 = 24
\n(4 + 4 - 4)! = 24
\n(5 - 5\/5)! = 24
\n(6\/.6 - 6)! = 24
\n8 + 8 + 8 = 24
\n(√9 + 9\/9)! = 24<\/tt><\/p>\n

La notazione .6 sta naturalmente per 0,6. I casi di 1 e 7 sono mostrati nella figura seguente, dove la barra indica il periodo di un numero periodico.
\n\"\"<\/a><\/p>\n

3. Salti<\/b>
\nTralasciamo per un momento il dover tornare al punto di partenza, e immaginiamo che tutti i salti siano nella stessa direzione. Se si fanno n<\/i> salti, si arriver\u00e0 al punto n<\/i>(n<\/i>+1)\/2; quindi se n<\/i> \u00e8 pari a 1 oppure a 2 modulo 4 il valore finale sar\u00e0 dispari, e sar\u00e0 impossibile dividere i salti nelle due direzioni per tornare al punto di partenza. Se invece n<\/i> \u00e8 pari a 0 modulo 4, seguendo un semplice schema di salti sinistra-destra-destra-sinistra si \u00e8 certi di essere al punto di partenza ogni quattro salti; se n<\/i> \u00e8 pari a 3 modulo 4 si cominci a fare i primi due passi a destra e il terzo a sinistra, tornando all’origine; a questo punto si \u00e8 tornati al caso precedente, da bravi matematici :-) In definitiva, l’anno successivo sar\u00e0 il 2015.<\/p>\n

Un problema a cui non ho risposta \u00e8 decidere qual \u00e8 la minima lunghezza di un segmento di retta necessario per poter fare tutti i salti. La mia congettura (emendata dopo che mi \u00e8 stato fatto notare che avevo sbagliato) \u00e8 che basti un segmento da -1 a n<\/i>: il lettore gnugnu mi ha confermato che l’intervallo [0,n] basta per qualsiasi n<\/i> esclusi i valori 4, 7, 11, 16, 20 per cui occorre [-1,n<\/i>].<\/p>\n

4. Dodici per dodici<\/b>
\nUna possibile soluzione \u00e8 quella indicata qui sotto. Il triangolo rettangolo completo avrebbe area 24: togliendo i tre quadrati si ottiene 12.
\n

\"\"<\/a>
una figura con l'area richiesta<\/figcaption><\/figure><\/p>\n

5. Successioni<\/b>
\nLe date della successione sono quelle la somma delle cui cifre \u00e8 6. Pertanto il termine successivo \u00e8 2103 (e quello precedente, per la cronaca, 1500).<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

se vi siete persi con i problemi, eccovi le risposte!<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2588","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-FK","jetpack-related-posts":[{"id":483,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2014\/12\/31\/risposte-ai-problemini-di-natale-2014\/","url_meta":{"origin":2588,"position":0},"title":"Risposte ai problemini di Natale 2014","author":".mau.","date":"31\/12\/2014","format":false,"excerpt":"Le risposte... giusto prima di Capodanno","rel":"","context":"In \"problemi\"","block_context":{"text":"problemi","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/problemi\/"},"img":{"alt_text":"[fiammiferi 3d]","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2014\/12\/dic2014-angoli2.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":1499,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/06\/27\/recensione-matematica-per-giovani-menti\/","url_meta":{"origin":2588,"position":1},"title":"Recensione: Matematica per giovani menti","author":".mau.","date":"27\/06\/2019","format":false,"excerpt":"Settantacinque problemi matematici e logici pensati per chi la matematica se la trova davanti pi\u00f9 di quanto vorrebbe.","rel":"","context":"In \"libri\"","block_context":{"text":"libri","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/libri\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/06\/9788822068842.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":744,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2016\/03\/27\/quizzini-pasqua-2016\/","url_meta":{"origin":2588,"position":2},"title":"Quizzini per Pasqua 2016","author":".mau.","date":"27\/03\/2016","format":false,"excerpt":"Come d'uso, ecco i quizzini pasquali","rel":"","context":"In \"quizzini\"","block_context":{"text":"quizzini","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/quizzini\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":2476,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2012\/02\/08\/la-magia-delle-soluzioni\/","url_meta":{"origin":2588,"position":3},"title":"La magia delle soluzioni","author":".mau.","date":"08\/02\/2012","format":false,"excerpt":"Spesso la soluzione di un problema matematico sembra uscire come per magia da un cappello. Ma in fin dei conti il bello della matematica \u00e8 che un problema pu\u00f2 magicamente essere visto da un altro punto di vista!","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":1459,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/04\/21\/problemini-per-pasqua-2019\/","url_meta":{"origin":2588,"position":4},"title":"Problemini per Pasqua 2019","author":".mau.","date":"21\/04\/2019","format":false,"excerpt":"Gli usuali cinque problemini da risolvere... stavolta pi\u00f9 semplici del solito","rel":"","context":"In \"quizzini\"","block_context":{"text":"quizzini","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/quizzini\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/04\/q381a.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2624,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/07\/08\/basta-saperlo\/","url_meta":{"origin":2588,"position":5},"title":"Basta saperlo…","author":".mau.","date":"08\/07\/2013","format":false,"excerpt":"Spesso in matematica sapere qual \u00e8 il risultato da dimostrare fa anche intuire qual \u00e8 la strada da prendere per dimostrarlo. Il guaio \u00e8 appunto riuscire a saperlo...","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2588","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2588"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2588\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2589,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2588\/revisions\/2589"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2588"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2588"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2588"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}