Lasciamo da parte lo zero, e consideriamo l’insieme N<\/b> di tutti i numeri naturali 1, 2, 3, 4, … Vale allora il seguente<\/p>\n
Teorema<\/b>: per ogni coppia di numeri a<\/i>,b<\/i>\u2208N<\/b>, si ha che a<\/i>=b<\/i>; in altre parole tutti i numeri naturali sono uguali.<\/p>\n
Dimostrazione<\/b>: per induzione. Sia k<\/i> = max (a<\/i>,b<\/i>). Se k<\/i>=1, allora necessariamente a<\/i>=b<\/i>=1 e il teorema \u00e8 vero. Nel caso generale, immaginiamo che il teorema sia vero fino a k<\/i> e che max (a<\/i>,b<\/i>) = k<\/i>+1. Quest’ultima eguaglianza implica per\u00f2 che max (a<\/i>−1,b<\/i>−1) = k<\/i>; per ipotesi induttiva, a<\/i>−1=b<\/i>−1 e quindi a<\/i>=b<\/i>; QED.<\/p>\n
Ehm… forse c’\u00e8 qualcosa che non va. Riuscite a scoprire cosa?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Riuscite a trovare l’errore nel ragionamento?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2582","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-FE","jetpack-related-posts":[{"id":1441,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/03\/07\/la-dimostrazione-matematica-piu-lunga\/","url_meta":{"origin":2582,"position":0},"title":"La dimostrazione matematica pi\u00f9 lunga","author":".mau.","date":"07\/03\/2019","format":false,"excerpt":"\u00c8 impossibile che qualche essere umano la possa leggere.","rel":"","context":"In \"combinatoria\"","block_context":{"text":"combinatoria","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/combinatoria\/"},"img":{"alt_text":"un esagono colorato di rosso e blu","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/03\/esagono-300x248.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":444,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2014\/10\/31\/aritmetica-di-robinson\/","url_meta":{"origin":2582,"position":1},"title":"Aritmetica di Robinson","author":".mau.","date":"31\/10\/2014","format":false,"excerpt":"I teoremi di G\u00f6del vi sembrano troppo complicati? 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