{"id":2559,"date":"2013-01-14T16:00:12","date_gmt":"2013-01-14T15:00:12","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2559"},"modified":"2022-10-11T11:33:50","modified_gmt":"2022-10-11T09:33:50","slug":"il-paradosso-della-decimazione","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/01\/14\/il-paradosso-della-decimazione\/","title":{"rendered":"Il paradosso della decimazione"},"content":{"rendered":"<p>Immaginate che un perverso tiranno decida di uccidere un certo numero di persone in maniera peculiare. Inizialmente una persona viene fatta entrare in una stanza, e si lanciano due dadi. Se l&#8217;esito del lancio \u00e8 doppio sei, la persona viene ammazzata e tutto finisce l\u00ec. Altrimenti vengono fatte entrare nove altre persone, e si lanciano nuovamente i dadi. Anche in questo caso, se c&#8217;\u00e8 un doppio sei i nove vengono uccisi e la procedura termina; altrimenti i dieci scampati vengono fatti uscire e altre 90 nuove persone entrano nella stanza. La procedura continua, decuplicando il numero di persone (900, 9000&#8230;), fino a che viene lanciato un doppio sei; come sempre in questi problemi assumiamo una popolazione &#8211; e una stanza! &#8211; infinita, in modo da essere &#8220;certi&#8221; che prima o poi esca un doppio sei e la procedura termini. <\/p>\n<p>Supponete ora di sapere di essere selezionati per questa mattanza. La vostra probabilit\u00e0 di non riuscire a sfangarla \u00e8 evidentemente 1\/36, meno del 3%: insomma non c&#8217;\u00e8 da essere incoscientemente felici, ma dal <b>vostro<\/b> punto di vista si pu\u00f2 essere moderatamente ottimisti. Alla fine dell&#8217;ecatombe, e prima di poter sapere chi effettivamente \u00e8 stato ucciso, vostra madre viene a sapere che eravate stati selezionati. Dal <b>suo<\/b> punto di vista, il 90% di chi \u00e8 stato sottoposto alla procedura \u00e8 stato ucciso; altro che ottimismo. Chi dei due ha ragione?<\/p>\n<p><!--more-->Ho trovato il testo di questo paradosso su <a href=\"http:\/\/www.futilitycloset.com\/2013\/01\/11\/the-shooting-room\/\">Futility Closet<\/a>, che rimanda <a href=\"http:\/\/www.jstor.org\/discover\/10.2307\/20118152?sid=21101659031307\">a un articolo del 1999<\/a> che a sua volta nell&#8217;abstract cita John Leslie e il <a href=\"http:\/\/en.wikipedia.org\/wiki\/Doomsday_argument\">Doomsday argument<\/a>, tema che per\u00f2 mi pare un po&#8217; fuori strada. Non avendo l&#8217;articolo a disposizione non posso raccontarvelo: ma nessuno mi vieta di fare elucubrazioni personali. Come si pu\u00f2 affrontare questo paradosso, secondo voi?<\/p>\n<p>La prima linea di attacco che mi \u00e8 venuta in mente \u00e8 quella del <a href=\"https:\/\/www.ilpost.it\/mauriziocodogno\/2010\/07\/16\/il-paradosso-di-san-pietroburgo\/\">paradosso di San Pietroburgo<\/a>: \u00e8 vero che \u00e8 &#8220;certo&#8221; che prima o poi appaia un doppio 6, nel senso che la probabilit\u00e0 che il risultato non esca mai \u00e8 zero; ma \u00e8 anche vero che non abbiamo una popolazione infinita n\u00e9 una quantit\u00e0 infinita di proiettili, quindi una singola procedura \u00e8 impossibile. Beh, non necessariamente (ed \u00e8 per quello, tra l&#8217;altro, che secondo me il Doomsday argument non c&#8217;entra). Immaginate che la vostra mamma abbia anche saputo che la procedura \u00e8 terminata al settimo lancio di dadi, cio\u00e8 con un milione complessivo di persone che vi \u00e8 stato sottoposto, ma non sappia in quale gruppo voi siete stati selezionati. Qui di infinito non c&#8217;\u00e8 pi\u00f9 nulla: per\u00f2 dal punto di vista della mamma resta sempre il 90% di probabilit\u00e0 che voi ci abbiate lasciato la pelle. In questo caso per\u00f2 siete voi che dovreste forse preoccuparvi? Non \u00e8 che la vostra probabilit\u00e0 di sopravvivenza sia crollata dopo questa notizia? <\/p>\n<p>N\u00ec. Se sapete a posteriori che ci saranno sette lanci prima che esca un doppio 6, o anche che ci saranno <b>al pi\u00f9<\/b> sette lanci, allora in effetti c&#8217;\u00e8 il 90% di probabilit\u00e0 che voi moriate. Ma ci siamo spostati da una probabilit\u00e0 <em>a priori<\/em> (<b>prima<\/b> di entrare nella stanza abbiamo il 3% scarso di probabilit\u00e0 di morire) a una probabilit\u00e0 <em>a posteriori<\/em> (<b>dopo<\/b> che si sa che la procedura \u00e8 terminata, si misurano le vittime). La probabilit\u00e0 a posteriori in un certo senso \u00e8 l&#8217;unica che vostra mamma ha a disposizione, visto che se avesse la possibilit\u00e0 di sapere che la procedura \u00e8 continuata allora saprebbe che voi siete sopravvissuti e la probabilit\u00e0 (ancora pi\u00f9 a posteriori&#8230;) sarebbe zero, no?<\/p>\n<p>Insomma, per come la vedo io \u00e8 vero che di mamma ce n&#8217;\u00e8 una sola, ma il ragionamento della mamma \u00e8 viziato; non per colpa sua, chiaro, ma perch\u00e9 non ha tutte le informazioni necessarie per calcolare correttamente la probabilit\u00e0. Voi come la vedete? <\/p>\n<p>(ah: se volete vedere altri modi ancora per definire lo spazio degli eventi del problema, <a href=\"http:\/\/www.philosophyetc.net\/2006\/05\/shooting-room-paradox.html\">questa discussione<\/a> pu\u00f2 esservi utile)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Un paradosso che almeno a prima vista sembra intrattabile, ma in realt\u00e0 pu\u00f2 essere ricondotto alle solite diatribe sull&#8217;infinito e alla nozione di probabilit\u00e0.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2559","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-Fh","jetpack-related-posts":[{"id":196,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/11\/06\/dadi-equi\/","url_meta":{"origin":2559,"position":0},"title":"Dadi equi","author":".mau.","date":"06\/11\/2013","format":false,"excerpt":"C'\u00e8 una cosa che non ho mai capito: perch\u00e9 per decidere quale dei due giocatori deve iniziare a giocare a Monopoli, Risiko o simili entrambi lancino un dado, e chi ottiene il risultato pi\u00f9 alto vince. 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