{"id":2539,"date":"2012-10-12T06:00:21","date_gmt":"2012-10-12T04:00:21","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2539"},"modified":"2022-10-11T11:09:55","modified_gmt":"2022-10-11T09:09:55","slug":"parole-matematiche-paradosso","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2012\/10\/12\/parole-matematiche-paradosso\/","title":{"rendered":"Parole matematiche: paradosso"},"content":{"rendered":"<p>Un paradosso lo sapete tutti cos&#8217;\u00e8, vero? Qualcosa che para un dosso ma invece, badab\u00e9n badab\u00e9n, \u00e8 un dosso. Occhei, questo tormentone dovrebbe rivelare fin troppo bene la mia et\u00e0. Seriamente parlando, la parola \u00e8 una di quelle che arrivano quasi direttamente dal greco: erano loro che si divertivano con queste cose, e avevano il termine \u03c0\u03b1\u03c1\u03ac\u03b4\u03bf\u03be\u03bf\u03bd (par\u00e1dokson), composto da \u03c0\u03b1\u03c1\u03ac-, contro, oltre, e \u03b4\u03cc\u03be\u03b1, opinione. Quindi per un greco antico un paradosso era qualcosa di &#8220;contrario all&#8217;opinione comune&#8221;. I latini, gente pratica dove Cicerone prendeva l&#8217;opinione comune come base di una filosofia, si sono limitati a traslitterare in parad\u014fxon, -i, e usare quasi sempre al plurale parad\u014fxa. Notate che la parola era accentata alla greca, come se noi dicessimo &#8220;par\u00e0dosso&#8221;.<\/p>\n<p><!--more-->Fin qua nulla di particolare. I paradossi inizialmente rimasero confinati tra i filosofi, probabilmente qualcuno di voi si ricorda dei <a href=\"http:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Paradossi_di_Zenone\">paradossi di Zenone<\/a>, ma con una curiosa incursione in campo teologico: il paradosso pi\u00f9 antico di cui si ha notizia \u00e8 quello del cretese Epimenide, che \u00e8 detto aver affermato &#8220;tutti i cretesi sono mentitori&#8221;, e la frase \u00e8 stata ripresa nientemeno che da Paolo di Tarso, che nella sua lettera a Tito (Tt 1,12-13a) scrive \u00abUno dei loro, proprio un loro profeta, gi\u00e0 aveva detto: &#8220;I Cretesi son sempre bugiardi, male bestie, ventri pigri&#8221;. Questa testimonianza \u00e8 vera.\u00bb senza accorgersi dell&#8217;implicito paradosso&#8230; e chiss\u00e0, permettendo a Tertulliano di affermare &#8220;Credo quia absurdum&#8221;! Ma non divaghiamo.<\/p>\n<p>L&#8217;italiano ci mise un bel po&#8217; di tempo prima di usare la parola: la troviamo nel 1541 nelle Lettere di <a href=\"http:\/\/www.treccani.it\/enciclopedia\/paolo-giovio_%28Dizionario-Biografico%29\/\">Paolo Giovio<\/a>, con la grafia &#8220;paradossa&#8221; e quasi contemporaneamente in <a href=\"http:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Benedetto_Varchi\">Benedetto Varchi<\/a>. Il Giovio aveva gi\u00e0 usato l&#8217;aggettivo &#8220;paradossale&#8221; con l&#8217;attuale significato di &#8220;qualcosa che \u00e8 o pare assurdo, bizzarro, irragionevole&#8221;; insomma la parola se ne stava comunque in un campo specialistico, quello dei filosofi, ma c&#8217;era. <\/p>\n<p>I matematici naturalmente aborrivano anche solo dal pensare qualcosa del genere: in matematica non ci sono paradossi, non ci possono essere paradossi, e se c&#8217;\u00e8 qualcosa che assomiglia a un paradosso significa che non ci si \u00e8 spiegati bene. Al massimo ci poteva essere qualcosa di controintuitivo, come le geometrie non euclidee. S\u00ec, certo. Arrivati alla fine del XIX secolo, i matematici cominciarono a strappare alla filosofia la branca della logica, dicendo &#8220;adesso ve la mettiamo in sesto noi&#8221;; e naturalmente vennero infettati dai paradossi. Il primo &#8220;paradosso matematico&#8221;, nel senso che \u00e8 stato direttamente definito cos\u00ec, \u00e8 quello di <a href=\"http:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Paradosso_di_Burali-Forti\">Burali-Forti<\/a>; il matematico dimostr\u00f2 che non era possibile costruire l&#8217;insieme di tutti i numeri ordinali, perch\u00e9 si arrivava a una contraddizione. Georg Cantor fece lo stesso subito con l&#8217;insieme di tutti i numeri cardinali, ma fu Russell, col suo barbiere che tagliava la barba a tutti quelli che non se la tagliavano da soli, a consacrare definitivamente il termine anche nell&#8217;ambito matematico. Chi troppo vuole, paradossa!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Per pi\u00f9 di duemila anni la parola &#8220;paradosso&#8221; non era entrata nel vocabolario matematico&#8230; ma poi le cose sono cambiate<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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