{"id":2522,"date":"2012-07-26T03:00:40","date_gmt":"2012-07-26T01:00:40","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2522"},"modified":"2022-10-11T11:02:09","modified_gmt":"2022-10-11T09:02:09","slug":"cosa-devono-sapere-gli-insegnanti","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2012\/07\/26\/cosa-devono-sapere-gli-insegnanti\/","title":{"rendered":"Cosa devono sapere gli insegnanti?"},"content":{"rendered":"

In questi giorni i quotidiani hanno parlato a lungo dei test a risposta multipla per l’ammissione ai tirocini formativi, il nuovo paletto da passare prima di poter diventare insegnanti di ruolo. I test di filosofia<\/a> sono stati un massacro, con solo il 3% dei candidati milanesi che sono riusciti a passarli; alcune domande erano francamente da Rischiatutto, come quella su Amafinio al cui confronto Carneade \u00e8 conosciutissimo. Nei quiz per lettere e latino<\/a> c’erano risposte addirittura tutte errate. E per la matematica?<\/p>\n

Chiss\u00e0 come mai, non ho visto commenti sui giornali a riguardo delle prove di matematica; probabilmente nessun giornalista ha avuto il coraggio di leggerle: eppure sono pubbliche, e si possono leggere come tutte le altre<\/a> sul sito del Cineca. Anch’io non \u00e8 che abbia avuto tanto tempo: mi sono limitato a scorrere le prove di matematica<\/a>, ma non posso garantire che le risposte siano tutte corrette. (Nelle prove rese pubbliche l’ordine delle risposte \u00e8 stato modificato in modo che quelle corrette siano tutte le (a); inutile dire che i candidati non le avevano in quest’ordine).<\/p>\n

Da non-esperto di didattica, devo dire che mi aspettavo di peggio. Tra le 50 domande ce ne sono solo tre che a mio parere sono inutili per saggiare le conoscenze del candidato: la 29 (“quale dei seguenti matematici italiani ha vinto la medaglia Fields?”), la 34 (“cosa \u00e8 successo nel 1687?”), la 44 (“in quale libro degli Elementi Euclide dimostra che i numeri primi sono infiniti?”). Questo per me \u00e8 nozionismo puro, e anche abbastanza inutile: si vede che gli estensori dei problemi si erano scocciati di inventare problemi. Ho anche dei dubbi sulla domanda 8, “cos’\u00e8 un calcolatore elettronico”; si pu\u00f2 ricavare per esclusione la risposta richiesta, ma non sono molto sicuro della sua correttezza. Abbiamo avuto qualche discussione sulla domanda 39: sapere che 2√2<\/sup> \u00e8 trascendente significa sapere che quello \u00e8 un caso particolare di uno dei 23 problemi di Hilbert, ma per me \u00e8 una nozione che un matematico dovrebbe avere (No, non dico che debba dimostrarlo…)<\/p>\n

La parte pi\u00f9 scocciante \u00e8 quella legata ai problemi dove bisogna mettersi a fare i conti: l’inversa di una matrice nella domanda 4 e il determinante nella domanda 5 non ammettono scorciatoie e richiedono carta e penna per verificare la risposta corretta. Per\u00f2 ci sono domande di risposta immediata, come la 13 (un’equazione che rappresenta l’insieme vuoto) o la 27 (“quanti sono i poliedri regolari con facce triangolari?”); domande che superano la banalit\u00e0 come la 14 (“se abbiamo un insieme di dati di media μ e varianza σ, e togliamo la stessa quantit\u00e0 a tutti i dati, cosa possiamo dire di μ e σ?”); domande che saggiano se il candidato \u00e8 abituato a fare giochi matematici come la 15 (“Sia P un punto interno ad un triangolo equilatero. Qual \u00e8 la probabilit\u00e0 che la somma delle distanze di P dai lati del triangolo sia uguale all\u2019altezza del triangolo?”); domande che sembrano trappole ma non lo sono come la 26 sulla relazione tra coefficienti di un’equazione e somme dei prodotti delle radici. Queste due ultime categorie sono molto importanti per l’insegnamento, a mio parere: vedere le risposte “quasi vere” e accorgersi delle identit\u00e0 aiuta il professore a spiegare che la struttura matematica \u00e8 s\u00ec abbastanza monolitica ma non \u00e8 campata in aria.<\/p>\n

In definitiva, credo che se le vostre conoscenze matematiche non sono troppo arrugginite potete cimentarvi con il test, e vedere quante risposte sapreste dare: non vi servir\u00e0 certo a farvi diventare degli insegnanti, ma magari vi far\u00e0 capire – cosa diversa da “sapere” – qualcosa in pi\u00f9.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Qualche considerazione sui test TFA, quelli che i filosofi hanno fallito miseramente. E per i matematici?<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2522","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-EG","jetpack-related-posts":[{"id":1499,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/06\/27\/recensione-matematica-per-giovani-menti\/","url_meta":{"origin":2522,"position":0},"title":"Recensione: Matematica per giovani menti","author":".mau.","date":"27\/06\/2019","format":false,"excerpt":"Settantacinque problemi matematici e logici pensati per chi la matematica se la trova davanti pi\u00f9 di quanto vorrebbe.","rel":"","context":"In \"libri\"","block_context":{"text":"libri","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/libri\/"},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/06\/9788822068842.jpg?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2634,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/09\/06\/quanto-e-irragionevolmente-efficace-la-matematica\/","url_meta":{"origin":2522,"position":1},"title":"Quanto \u00e8 “irragionevolmente efficace” la matematica?","author":".mau.","date":"06\/09\/2013","format":false,"excerpt":"Ogni tanto la banda dei matematici non-platonisti si risveglia. 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