{"id":2483,"date":"2012-03-05T15:37:20","date_gmt":"2012-03-05T14:37:20","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2483"},"modified":"2022-10-11T10:35:55","modified_gmt":"2022-10-11T08:35:55","slug":"la-legge-di-benford-e-il-voto-in-russia","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2012\/03\/05\/la-legge-di-benford-e-il-voto-in-russia\/","title":{"rendered":"La legge di Benford e il voto in Russia"},"content":{"rendered":"<p>Ieri ci sono state le elezioni presidenziali in Russia. Il risultato, immagino non esattamente imprevisto, \u00e8 stato che Vladimir Putin ha vinto al primo turno, <a href=\"http:\/\/www.repubblica.it\/esteri\/2012\/03\/04\/news\/russia_voto-30920357\/\">superando il 60% dei voti<\/a>. Meno voti di otto anni fa (alle elezioni precedenti non pot\u00e9 presentarsi perch\u00e9 c&#8217;\u00e8 un limite di due mandati consecutivi) ma pur sempre tanti voti. Molti avevano parlato gi\u00e0 a priori di brogli elettorali, e sono subito stati pronti a gridare alla manomissione dei voti: beh, al Guardian hanno provato a <a href=\"http:\/\/www.guardian.co.uk\/news\/datablog\/2012\/mar\/05\/russia-putin-voter-fraud-statistics\">fare un rapido test statistico<\/a>, con risultato&#8230;<\/p>\n<p><!--more--><figure id=\"attachment_1643\" aria-describedby=\"caption-attachment-1643\" style=\"width: 300px\" class=\"wp-caption alignleft\"><a href=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2012\/03\/benford-ru.png?ssl=1\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2012\/03\/benford-ru.png?resize=300%2C173&#038;ssl=1\" alt=\"Le elezioni russe e la legge di Benford\" width=\"300\" height=\"173\" class=\"size-medium wp-image-1643\" \/><\/a><figcaption id=\"caption-attachment-1643\" class=\"wp-caption-text\">Le elezioni russe e la legge di Benford (dal Guardian)<\/figcaption><\/figure> I giornalisti del Guardian hanno preso i dati relativi ai voti di circa 2150 seggi, scelti perch\u00e9 erano presenti degli osservatori russi che hanno subito pubblicato i dati provvisori; hanno poi verificato i voti presi da ciascun candidato in ogni seggio, considerato la prima cifra (quindi da 146 hanno preso 1), e plottato queste cifre rispetto ai valori teorici dati dalla <a href=\"https:\/\/www.ilpost.it\/mauriziocodogno\/2011\/04\/11\/la-legge-di-benford\/\">legge di Benford<\/a>. Il risultato lo potete vedere qui a fianco: c&#8217;\u00e8 una grossa discrepanza. L&#8217;articolo ha anche un grafico simile per i soli voti assegnati a Putin, che \u00e8 ancora meno simile al grafico a forma di iperbole predetto dalla legge di Benford, avendo un andamento a campana gaussiana.<\/p>\n<p>Allora abbiamo trovato le prove dei brogli? Macch\u00e9. Come afferma lo stesso giornalista del Guardian &#8211; che ha il vantaggio di avere come collega Ben Goldacre, che potr\u00e0 avere un caratteraccio ma che <a href=\"http:\/\/www.badscience.net\/2012\/03\/is-there-statistical-evidence-of-fraud-in-the-russian-election-data\/\">i conti li sa fare<\/a> &#8211; l&#8217;esperimento lascia il tempo che trova per una semplice ragione statistica. La legge di Benford, come avevo spiegato a suo tempo nel post citato sopra, \u00e8 un&#8217;invariante di scala. Questo letteralmente significa che se si raddoppiano o dimezzano tutti i valori allora i numeri ottenuti devono conformarsi alla legge, ma ha come corollario che i valori devono essere <b>molto<\/b> variabili, e collocarsi tra svariati ordini di grandezza per fare predizioni valide. Se per esempio si hanno solo numeri compresi tra 800 e 3000, chiaramente non si potr\u00e0 mai avere una distribuzione delle prime cifre a forma di iperbole, per l&#8217;ottima ragione che non ci possono essere numeri che inizino con 4, 5, 6 e 7. Questo \u00e8 proprio il caso dei tipici seggi elettorali: un&#8217;analisi di questo tipo \u00e8 pertanto destinata a fallire anche senza tenere in conto altri fattori come lo studio storico dei flussi elettorali e via discorrendo.<\/p>\n<p>Morale della storia? I modelli matematici sono tanto belli, ma prima di fidarsi ciecamente di essi bisogna verificare se stanno davvero modellando!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Il voto di ieri in Russia pu\u00f2 essere analizzato per scoprire statisticamente brogli elettorali? Forse, ma non certo con un test grossolano come la legge di Benford.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2483","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-E3","jetpack-related-posts":[{"id":186,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/04\/11\/la-legge-di-benford\/","url_meta":{"origin":2483,"position":0},"title":"La legge di Benford","author":".mau.","date":"11\/04\/2011","format":false,"excerpt":"Sembra incredibile, ma se si prende a caso un numero nel mondo reale \u00e8 molto pi\u00f9 probabile che la sua prima cifra sia 1 anzich\u00e9 9. 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