{"id":2468,"date":"2011-12-31T02:00:42","date_gmt":"2011-12-31T01:00:42","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2468"},"modified":"2022-10-11T10:29:06","modified_gmt":"2022-10-11T08:29:06","slug":"risposte-ai-problemini-natalizi-2011","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/12\/31\/risposte-ai-problemini-natalizi-2011\/","title":{"rendered":"Risposte ai problemini natalizi 2011"},"content":{"rendered":"<p>Come promesso, eccovi le risposte ai <a href=\"https:\/\/www.ilpost.it\/mauriziocodogno\/2011\/12\/25\/problemini-natalizi-2011\/\">problemini<\/a> che avevo lasciato il giorno di Natale.<\/p>\n<p><!--more--><b>1. Quadratura dell\u2019anno<\/b><\/p>\n<p>Se il resto modulo quattro di un numero intero \u00e8 rispettivamente 0, 1, 2, 3, quello del suo quadrato \u00e8 0, 1, 0, 1. Quindi la somma di due quadrati pu\u00f2 valere solo 0, 1 o 2 modulo 4: 2011 \u00e8 uguale a 3 modulo 4, quindi non \u00e8 possibile trovare due numeri i cui quadrati sommati diano 2011.<br \/>\nPer quanto riguarda 2012, \u00e8 un multiplo di 4: quindi i due eventuali numeri soluzione di <i>x<\/i><sup>2<\/sup>+<i>y<\/i><sup>2<\/sup>&nbsp;=&nbsp;2012 non possono essere uno pari e l&#8217;altro dispari, ma nemmeno entrambi dispari, visto che la loro somma sarebbe uguale a 2 modulo 4. Ma allora possiamo scrivere <i>x<\/i>=2<i>m<\/i> e <i>y<\/i>=2<i>n<\/i>, e la nostra equazione diventa 4<i>m<\/i><sup>2<\/sup>+4<i>n<\/i><sup>2<\/sup>&nbsp;=&nbsp;2012 cio\u00e8 <i>m<\/i><sup>2<\/sup>+<i>n<\/i><sup>2<\/sup>&nbsp;=&nbsp;503. Per le stesse considerazioni di cui sopra, visto che 503 \u00e8 pari a 3 modulo 4 nemmeno in questo caso ci sono soluzioni.<\/p>\n<p><b>2. Dadi equi<\/b><\/p>\n<p>L&#8217;unica soluzione possibile \u00e8 avere su un dado 1,2,3,4,5,6 e sull&#8217;altro 0,0,0,6,6,6.<\/p>\n<p><b>3. In un certo senso, matematico<\/b><\/p>\n<p>Le lettere nel primo insieme fanno anche parte dell&#8217;alfabeto maiuscolo greco, quelle nel secondo insieme no. Qual \u00e8 il senso matematico del tutto? Semplicemente che quelle lettere maiuscole greche non vengono usate nei diagrammi geometrici :)<\/p>\n<p><b>4. Successione crescente<\/b><\/p>\n<p>Il termine successivo \u00e8 39. Ogni termine \u00e8 il pi\u00f9 piccolo numero maggiore del precedente e il cui numero di lettere \u00e8 uno pi\u00f9 di quello del precedente: uno, otto, dieci, undici, tredici, quindici, e appunto ventinove.<\/p>\n<p><b>5. Giusta suddivisione<\/b><\/p>\n<p>Una possibile soluzione \u00e8 quella data in figura.<br \/>\n<a href=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2011\/12\/8fiammiferi-risp.png?ssl=1\"><img data-recalc-dims=\"1\" loading=\"lazy\" decoding=\"async\" src=\"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2011\/12\/8fiammiferi-risp.png?resize=170%2C169&#038;ssl=1\" alt=\"\" width=\"170\" height=\"169\" class=\"aligncenter size-full wp-image-1480\" \/><\/a><\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Le risposte ai problemini natalizi!<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2468","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-DO","jetpack-related-posts":[{"id":2662,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/12\/31\/risposte-ai-problemini-per-natale-2015\/","url_meta":{"origin":2468,"position":0},"title":"Risposte ai problemini per Natale 2015","author":".mau.","date":"31\/12\/2015","format":false,"excerpt":"Ricordate i problemi di venerd\u00ec scorso? Eccovi le soluzioni! (avevate visto, vero, che passando col mouse tenendo schiacciato il pulsante appariva l'aiutino?) 1. Fibonacci Per un qualunque intero m, i valori della successione di Fibonacci modulo m prima o poi si devono ripetere: banalmente, ci sono solo m2 possibili coppie\u2026","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":483,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2014\/12\/31\/risposte-ai-problemini-di-natale-2014\/","url_meta":{"origin":2468,"position":1},"title":"Risposte ai problemini di Natale 2014","author":".mau.","date":"31\/12\/2014","format":false,"excerpt":"Le risposte... giusto prima di Capodanno","rel":"","context":"In \"problemi\"","block_context":{"text":"problemi","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/problemi\/"},"img":{"alt_text":"[fiammiferi 3d]","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2014\/12\/dic2014-angoli2.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":1468,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/04\/28\/risposte-ai-problemini-per-pasqua-2019\/","url_meta":{"origin":2468,"position":2},"title":"Risposte ai problemini per Pasqua 2019","author":".mau.","date":"28\/04\/2019","format":false,"excerpt":"A domande, risposte!","rel":"","context":"In \"quizzini\"","block_context":{"text":"quizzini","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/quizzini\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":2588,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/04\/07\/risposte-ai-problemi-per-pasqua-2013-2\/","url_meta":{"origin":2468,"position":3},"title":"Risposte ai problemi per Pasqua 2013","author":".mau.","date":"07\/04\/2013","format":false,"excerpt":"se vi siete persi con i problemi, eccovi le risposte!","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2013\/04\/pasqua2013.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":542,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/04\/12\/risposte-ai-problemini-per-pasqua-2015\/","url_meta":{"origin":2468,"position":4},"title":"Risposte ai problemini per Pasqua 2015","author":".mau.","date":"12\/04\/2015","format":false,"excerpt":"per chi non ha ancora trovato le risposte...","rel":"","context":"In \"problemi\"","block_context":{"text":"problemi","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/problemi\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":1534,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2019\/08\/22\/risposte-ai-problemini-per-ferragosto-2019\/","url_meta":{"origin":2468,"position":5},"title":"Risposte ai problemini per Ferragosto 2019","author":".mau.","date":"22\/08\/2019","format":false,"excerpt":"Come vedete, i problemi non erano poi cos\u00ec difficili...","rel":"","context":"In \"quizzini\"","block_context":{"text":"quizzini","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/quizzini\/"},"img":{"alt_text":"indicati gli angoli","src":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=350%2C200","width":350,"height":200,"srcset":"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=350%2C200 1x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=525%2C300 1.5x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=700%2C400 2x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=1050%2C600 3x, https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2019\/08\/t401a.png?resize=1400%2C800 4x"},"classes":[]}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2468","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2468"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2468\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2469,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2468\/revisions\/2469"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2468"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2468"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2468"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}