Esiste una vasta antologia di barzellette che hanno come soggetto i matematici: se siete amanti del genere ne trovate parecchie anche nel mio sito. Spesso queste barzellette vedono come protagonisti assieme al matematico un fisico e un ingegnere, quest’ultimo immagino per qualche legge che impone di utilizzare specie protette. E invariabilmente in queste barzellette chi ci fa la miglior figura \u00e8 il fisico, mentre il matematico \u00e8 di solito raffigurato come un incrocio tra un minus habens e un nerd. (Se siete curiosi, l’ingegnere in genere \u00e8 un poveretto che cerca di barcamenarsi come pu\u00f2). A prima vista si potrebbe pensare che questo succede perch\u00e9 i matematici non hanno senso dell’umorismo, e sono solo i fisici a creare barzellette; la mia ipotesi \u00e8 piuttosto che i matematici sappiano ridere di s\u00e9 stessi e quindi migliorino<\/b> le brutte barzellette create dai fisici, che non sanno affatto come parlare dei loro cugini e sbagliano le battute…<\/p>\n
Come avrete intuito, a me non piace la fisica. Non credo proprio di essere il solo tra i matematici: se si eccettua la minoranza che fa appunto fisica matematica penso che quasi tutti i miei colleghi di corso di laurea concordino con me. La cosa pu\u00f2 sembrare incredibile a coloro che odiano qualsiasi cosa abbia a che fare con numeri, formule e incognite; e probabilmente sembrer\u00e0 ancora pi\u00f9 strana a chi ha un’infarinatura di storia e filosofia della scienza, e sa perfettamente che da Galileo in poi la fisica \u00e8 indissolubilmente legata alla matematica. Credo che fino agli anni ’60 non esistesse neppure il corso di laurea in matematica, ma solo in “matematica e fisica”… (per\u00f2 quello in fisica c’era, sgrunt)<\/p>\n
Eppure s\u00ec, \u00e8 tutto vero: oggi i matematici cercano di evitare la fisica. Dire che i matematici dal ‘600 fino all’inizio del secolo scorso sono tutti almeno anche fisici, da Eulero a Gauss (il cui lavoro ufficiale era direttore dell’osservatorio astronomico di G\u00f6ttingen e ha promosso misure geodetiche dell’impero…) fino a Poincar\u00e8. Potete magari citarmi Fermat come controesempio: lui per\u00f2 non era matematico, bens\u00ec avvocato :-) D’altra parte, quasi tutta la matematica sviluppata in quei secoli – persino la topologia, s\u00ec; direi che la principale eccezione sia stato il calcolo della probabilit\u00e0 – nacque a causa dei problemi fisici che dovevano essere risolti. Cos\u00ec il calcolo delle variazioni, l’analisi matematica, le equazioni differenziali e quelle alle derivate parziali… Anche quello che non serviva subito, come il calcolo tensoriale, \u00e8 poi stato rapidamente incorporato dai fisici per le loro teorie. “Relativit\u00e0 generale” non vi dice nulla?<\/p>\n
C’\u00e8 per\u00f2 un rovescio della medaglia, anzi due (in fin dei conti il mondo \u00e8 una medaglia a molte facce). La prima cosa che a me ha sempre lasciato perplesso \u00e8 l’approccio “ruspante” che i fisici hanno in tutto, e quindi anche nella matematica. Sapete qual \u00e8 la definizione di “well-behaved function”, cio\u00e8 le funzioni che si usano in fisica? Semplicissimo: una well-behaved function \u00e8 quella che “si comporta bene” e per cui valgono i risultati della fisica. Tanto, per i fisici non ci sono chiss\u00e0 quali problemi morali: le soluzioni spurie delle equazioni vengono eliminate “per ragioni fisiche”… Tutto torna, vero?<\/p>\n
Qui ci sta bene un aneddoto della mia carriera universitaria. Nel corso di Fisica 2 – il cui professore mi ha insegnato l’ottimo e utile concetto “meglio un cattivo numero che nessun numero” – l’assistente ci faceva svolgere durante le esercitazioni i problemi della Fisica di Berkeley senza chiamarci alla lavagna “per non inibirci”. In genere l’ora di esercitazione funzionava cos\u00ec. L’assistente ci esponeva il problema. Il nostro gruppetto di cinque o sei confabulava un po’ stile mischia di rugby, e alla fine uno a turno alzava la mano e tipicamente diceva “Noi faremmo cos\u00ec…”. L’assistente continuava a sorridere, ribatteva “Beh, no, perch\u00e9…” e ci mostrava come il nostro senso fisico fosse ottimo per fare previsioni, nel senso che si poteva affidabilmente scommettere sull’opposto. Il mio scritto all’esame consisteva in due esercizi, uno difficile e uno facile: fortuna che – sapendo del mio senso fisico – consegnai il compito anche se il risultato dell’esercizio difficile mi sembrava impossibile. Era invece corretto (l’altro esercizio l’avevo invece sbagliato…)<\/p>\n
Addirittura i fisici usano funzioni, come la delta di Dirac, che sono tutto tranne che funzioni, confidando che i matematici sappiano trovare un senso in quello che loro fanno “perch\u00e9 tanto funziona”. Qui la teoria delle distribuzioni viene in soccorso, ma io non sono ancora oggi riuscito a capire come funziona la rinormalizzazione in meccanica quantistica, n\u00e9 perch\u00e9 se i conti tirano fuori un infinito non ci si deve preoccupare visto che tanto lo si pu\u00f2 togliere con qualche gioco di prestigio…<\/p>\n
La seconda ragione alla base del mio mancato apprezzamento per la fisica \u00e8 pi\u00f9 filosofica, e pu\u00f2 forse sembrare paradossale: molti fisici – con l’eccezione di quelli davvero bravi, a onor del vero – hanno un approccio fideistico alla matematica. Sempre scavando nei ricordi universitari, al primo anno alcuni miei colleghi di fisica mi chiesero di simulare al mio computer (ne avevo uno gi\u00e0 nel 1982, s\u00ec) una distribuzione di gocce di pioggia, perch\u00e9 non avevano voglia di fare l’esperimento. Programmai il tutto, e tirai fuori i risultati. A questo punto mi chiesero di implementare anche la formula del chi quadro (un modo per stimare l’errore rispetto a una distribuzione uniforme); il valore ottenuto era troppo basso e quindi ho dovuto rilanciare la simulazione “perch\u00e9 non era abbastanza casuale”. Magari la colpa era effettivamente del generatore di numeri casuali usato, o magari la simulazione era proprio casualmente :-) uscita quasi uniforme; ma il test del chi quadro, probabilmente nemmeno ben compreso, per i miei compagni di universit\u00e0 era la Bibbia.<\/p>\n