questo post<\/a> dello Scorfano, i cui studenti hanno creato una griglia di valutazione per gli insegnanti. Il professore aveva loro suggerito di usare 100 come punteggio totale; ma gli studenti hanno replicato che non ci riuscivano, e quindi il punteggio totale finale \u00e8 stato 200. La mia formazione prettamente matematica mi fa quasi immediatamente dire che una spiegazione di questo tipo \u00e8 assolutamente incredibile, nel senso che non credo che a nessuno sia venuto in mente di dimezzare i punteggi e tornare cos\u00ec a un punteggio pari a 100. Il “quasi” \u00e8 legato al fatto che prima ho verificato per sicurezza che non ci fossero punteggi pari a 1, che divisi per due effettivamente sarebbero un po’ scomodi da trattare. (Nota per chi non era molto attento: sto postulando che si voglia avere un sistema per cui tutti i punteggi assegnati siano dei numeri interi. Matematicamente parlando questo non sarebbe affatto necessario: ma credo conveniate con me che assegnare pi greco punti per una caratteristica tra quelle da valutare non sia cos\u00ec utile. Tenetevi a mente per\u00f2 questa affermazione, perch\u00e9 pi\u00f9 tardi la riutilizzer\u00f2 in altro modo…)<\/p>\nLa ragione principale per aver raddoppiato il punteggio totale sembra per\u00f2 essere proprio quella indicata da me all’inizio: assegnare massimo due punti a una caratteristica sembra troppo poco, mentre cinque punti sembrano un po’ pi\u00f9 equi, nonostante il peso totale sia praticamente lo stesso: il praticamente \u00e8 di nuovo dovuto all’arrotondamento, che ci costringe a scegliere in alcuni casi di “dimezzare per difetto” da 5 a 2 e in altri casi a “dimezzare per eccesso” da 5 a 3. Ed \u00e8 qua che entra in gioco il secondo motivo che probabilmente fa s\u00ec che si voglia far crescere il totale dei punti assegnati: la granularit\u00e0<\/b>. Qualcuno potrebbe infatti pensare che il grande vantaggio di avere cinque punti e non due a disposizione \u00e8 che si pu\u00f2 dare un giudizio pi\u00f9 raffinato, avendo pi\u00f9 scelte a disposizione. Allo stesso modo, dover scegliere quali delle valutazioni con cinque punti su 200 devono essere portate a 2 su 100, e quali invece a 3 su 100.<\/p>\n
Bene, questo \u00e8 in realt\u00e0 un falso problema. Lasciate perdere i numeri, grandi o piccoli che siano, della singola caratteristica e iniziate a guardare il tutto globalmente. Siete proprio sicuri di riuscire a vedere una differenza dello 0,5%, pari a un punto su 200? Io non ci riesco, ve lo dico subito. \u00c8 vero che, come direbbe zio Paperone, un centesimo risparmiato \u00e8 un centesimo guadagnato: ottenere qualcosina in pi\u00f9 su tante caratteristiche fa salire il punteggio finale. Per\u00f2 statisticamente la cosa non \u00e8 cos\u00ec importante: \u00e8 molto improbabile che le scelte siano tutte spostate su uno dei due lati, quindi il risultato finale non cambier\u00e0 poi pi\u00f9 di tanto. Anche in questo caso, come nel punteggio del flipper, vedere dei numeri pi\u00f9 grandi pu\u00f2 forse soddisfare il proprio ego ma non porta nessuna reale differenza. <\/p>\n
Qual \u00e8 la morale di tutto questo? \u00c8 sempre la solita, che non mi stanco mai di ripetere. I numeri, ma in generale tutta la matematica, sono solamente degli strumenti; sono il mezzo, non il fine. Chi afferma di essere spaventato dalla matematica, lo \u00e8 spesso perch\u00e9 si \u00e8 convinto non so come che i numeri (e poi le lettere, non appena si passa all’algebra) abbiano dei poteri magici, e che lui di questi poteri magici non ne abbia affatto: beh, non \u00e8 vero. Forse una magia nella matematica c’\u00e8, ed \u00e8 la sua irragionevole capacit\u00e0 di modellare il mondo reale. Ma se noi capiamo prima qualitativamente<\/b> il mondo reale – in questo caso cosa significa dare un punteggio su una certa scala – la magia ce la siamo gi\u00e0 fatta per conto nostro; passare ai numeri serve solamente a quantificare il tutto, ma in molti casi questo passaggio ulteriore conta poco o nulla. Ecco: quando questo concetto sar\u00e0 pi\u00f9 chiaro, magari la paura dei numeri scemer\u00e0 un po’…<\/p>\n
(Ah: tornando all’inizio del post il destino era in realt\u00e0 segnato per entrambi i tipi di flipper, visto che eravamo all’inizio degli anni ’80 e bar e sale giochi iniziavano a venire invase dai primi videogiochi; ma mi serviva un po’ di retorica spicciola)<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Qual \u00e8 la differenza tra il dare 4 punti su un totale di 200 e 2 su un totale di 100? Nessuna, matematicamente; parecchia, emotivamente.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2420","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-D2","jetpack-related-posts":[{"id":192,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2010\/06\/24\/il-tennis-e-un-gioco-iniquo\/","url_meta":{"origin":2420,"position":0},"title":"Il tennis \u00e8 un gioco iniquo","author":".mau.","date":"24\/06\/2010","format":false,"excerpt":"Nel calcio, nel basket, e in tanti altri sport chi fa pi\u00f9 punti vince. Nel tennis non \u00e8 necessariamente cos\u00ec, ma si pu\u00f2 vincere anche con molti punti in meno: pi\u00f9 di quanto vi potreste aspettare","rel":"","context":"In \"attualit\u00e0\"","block_context":{"text":"attualit\u00e0","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/attualita\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":2464,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/12\/09\/morra\/","url_meta":{"origin":2420,"position":1},"title":"Morra","author":".mau.","date":"09\/12\/2011","format":false,"excerpt":"Il gioco della morra, compresa la sua variante \"morra cinese\" che a dire il vero c'entra ben poco con l'originale, nasconde alcune interessanti considerazioni matematiche.","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"regole della morra, con lucertola e Spock","src":"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2011\/12\/morra.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2618,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/06\/18\/quando-conviene-fermarsi\/","url_meta":{"origin":2420,"position":2},"title":"Quando conviene fermarsi?","author":".mau.","date":"18\/06\/2013","format":false,"excerpt":"Un problemino con una risposta non cos\u00ec banale come sembrerebbe a prima vista","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"valore atteso per il gioco \"lancia un dado da 100\"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2013\/06\/dado-da-100.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":2642,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/10\/07\/il-numero-di-dio\/","url_meta":{"origin":2420,"position":3},"title":"Il Numero di Dio","author":".mau.","date":"07\/10\/2013","format":false,"excerpt":"Il cubo di Rubik pu\u00f2 sermpre essere risolto in al pi\u00f9 venti mosse. Come lo si \u00e8 scoperto? Usando la forza bruta.","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"un cubo di Rubik","src":"https:\/\/upload.wikimedia.org\/wikipedia\/commons\/thumb\/a\/a6\/Rubik%27s_cube.svg\/200px-Rubik%27s_cube.svg.png","width":350,"height":200},"classes":[]},{"id":505,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2015\/01\/21\/il-dilemma-del-viaggiatore\/","url_meta":{"origin":2420,"position":4},"title":"Il dilemma del viaggiatore","author":".mau.","date":"21\/01\/2015","format":false,"excerpt":"La teoria (dei giochi) \u00e8 tanto bella, ma la pratica spesso fa a pugni con la teoria. Dov'\u00e8 il trucco? Semplice: non siamo affatto giocatori razionali.","rel":"","context":"In \"conoscenza condivisa\"","block_context":{"text":"conoscenza condivisa","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/tag\/conoscenza-condivisa\/"},"img":{"alt_text":"","src":"","width":0,"height":0},"classes":[]},{"id":2584,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/04\/03\/euclide-aritmetico\/","url_meta":{"origin":2420,"position":5},"title":"Euclide aritmetico","author":".mau.","date":"03\/04\/2013","format":false,"excerpt":"Gli Elementi non parlano solo di geometria, ma anche di aritmetica; e anche qua brilla l'esposizione di Euclide.","rel":"","context":"Similar post","block_context":{"text":"Similar post","link":""},"img":{"alt_text":"","src":"https:\/\/i0.wp.com\/www.ilpost.it\/wp-content\/uploads\/bloggers\/2013\/04\/Euclids_algorithm_Book_VII_Proposition_2_3.png?resize=350%2C200&ssl=1","width":350,"height":200},"classes":[]}],"_links":{"self":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2420","targetHints":{"allow":["GET"]}}],"collection":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=2420"}],"version-history":[{"count":1,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2420\/revisions"}],"predecessor-version":[{"id":2421,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/2420\/revisions\/2421"}],"wp:attachment":[{"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=2420"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=2420"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=2420"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}