{"id":2338,"date":"2010-10-05T17:11:29","date_gmt":"2010-10-05T15:11:29","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2338"},"modified":"2022-10-10T19:02:56","modified_gmt":"2022-10-10T17:02:56","slug":"meglio-tirare-a-caso-o-non-rispondere","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2010\/10\/05\/meglio-tirare-a-caso-o-non-rispondere\/","title":{"rendered":"Meglio tirare a caso o non rispondere?"},"content":{"rendered":"

In questi giorni ci sono stati i test di accesso alle facolt\u00e0 universitarie a numero chiuso, per la prima volta con le stesse domande in tutta Italia. Non essendoci una graduatoria unica chi ha scelto una sede meno ambita aveva per\u00f2 pi\u00f9 possibilit\u00e0 di essere ammesso… ma non \u00e8 di questo che voglio parlare. Come potete leggere in questo articolo su Repubblica.it<\/a>, il punteggio assegnato sembrerebbe peculiare; un punto per ogni risposta corretta, zero punti per ogni risposta non data, e −0,25 punti<\/b> per ogni risposta errata. Sono ragionevolmente certo che quel meno sia stato aggiunto in un secondo tempo, perch\u00e9 inizialmente non l’avevo visto e la cosa mi aveva fatto subodorare il refuso, poi evidentemente corretto. Come mai sapevo che c’era un errore, e perch\u00e9 si danno punteggi negativi?<\/p>\n

La ragione di tutto questo \u00e8 molto semplice, e sta nella necessit\u00e0 di evitare un indebito vantaggio di chi tira a indovinare quando non sa dare la risposta corretta. Iniziamo con un test semplice, “vero o falso?”. Se noi mettiamo risposte a caso, come Piperita Patty era solita fare ad esempio qui<\/a>, dovremmo in media imbroccare met\u00e0 delle risposte. (No, Piperita Patty in genere le sbagliava tutte, ma \u00e8 perch\u00e9 spesso cercava di usare tecniche troppo sofisticate per tirare a caso…) Il furbo estensore del test, per evitare l’effetto Piperita, avviser\u00e0 preventivamente che mentre assegner\u00e0 un punto a ogni risposta corretta, ne toglier\u00e0 uno per ciascuna risposta errata; in un test di venti domande, pertanto, chi tira a caso dovrebbe in media indovinare dieci risposte e sbagliarne altrettante, finendo con un punteggio di zero esattamente come chi lascia il foglio bianco.<\/p>\n

A questo punto potremmo chiederci come si fa a calcolare quale punteggio togliere alle risposte errate per evitare che qualcuno tiri a caso, o se preferite ricavare il numero di risposte possibili nei test assegnati agli aspiranti studenti, sempre partendo dall’ipotesi che si voglia evitare l’effetto Piperita. Fortunatamente rispondere a queste domande \u00e8 facile. Immaginiamo di avere n<\/i> possibili risposte; in un gruppo di n<\/i> domande, chi risponde a caso riuscir\u00e0 ad azzeccarne statisticamente una ottenendo un punto, e sbaglier\u00e0 le altre n<\/i>−1. Se quindi per ogni risposta errata verranno tolti 1\/(n<\/i>−1) punti l’effetto totale sar\u00e0 nullo; nel caso dei test di cui stiamo parlando possiamo pertanto asserire con una certa fiducia che le risposte possibili a ogni domanda erano cinque.<\/p>\n

Ma la storia non finisce qui! Come ben sa chiunque abbia mai provato anche solo a fare i quiz per prendere la patente, \u00e8 molto probabile che per una data domanda – pur non sapendo la risposta – si possano tranquillamente eliminare una o due delle scelte dateci in pasto. Non ho mai capito se chi prepara questi test si scoccia a generare risposte e quindi cerca di sollevarsi il morale inserendo qualcosa dal suo punto di vista umoristico, o se semplicemente non ha sufficiente fantasia per generare risposte false ma plausibili. Resta per\u00f2 il risultato pratico che lo studente smaliziato pu\u00f2 sfruttare la cosa a suo favore. Immaginiamo che ci siano cinque risposte possibili e che venga assegnato un punto se la risposta \u00e8 corretta e tolti 0,25 punti se \u00e8 errata. Se io scelgo a caso tra tutte e cinque le risposte, il punteggio che otterr\u00f2 statisticamente \u00e8 zero; ma se scarto a priori una risposta e scelgo a caso tra le altre quattro, statisticamente otterr\u00f2 0,0625 punti. Per ottenere questo valore si usa lo stesso procedimento di prima; in un gruppo di quattro domande ne imbroccher\u00f2 una e ne sbaglier\u00f2 tre, con un punteggio totale di 0,25 punti, che diviso per quattro d\u00e0 appunto 0,0625. Voi magari direte che non vale la pena di fare tanta fatica per un risultato cos\u00ec miserrimo; ma ogni centesimo risparmiato \u00e8 un centesimo guadagnato e chiss\u00e0 che non sia proprio quella risposta data tirando a indovinare ma non troppo che ci permetter\u00e0 di raggiungere l’agognata iscrizione. <\/p>\n

E poi dite che la matematica non serve?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

Nei test di accesso all’universit\u00e0 si danno punteggi negativi alle risposte sbagliate, per evitare che qualcuno risponda a caso e abbia un vantaggio indebito. Ma se uno sa fare bene i conti…<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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