{"id":2328,"date":"2010-09-14T02:30:13","date_gmt":"2010-09-14T00:30:13","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2328"},"modified":"2022-10-10T19:04:14","modified_gmt":"2022-10-10T17:04:14","slug":"parole-matematiche-integrale","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2010\/09\/14\/parole-matematiche-integrale\/","title":{"rendered":"Parole matematiche: integrale"},"content":{"rendered":"<p>In analisi matematica, anzi pi\u00f9 correttamente nel calcolo infinitesimale, si parla di derivata e integrale. La derivata non d\u00e0 nessun problema di etimologia: \u00e8 una funzione &#8220;derivata&#8221; da quella originale. Per\u00f2, per uno di quei casi che possono capitare nelle scienze, l&#8217;antiderivata non si chiama antiderivata ma integrale, cosa che in parte rispecchia il fatto che i matematici si sono accorti solo dopo un po&#8217; che le operazioni di derivazione e integrazione, a prima vista cos\u00ec diverse, sono l&#8217;una l&#8217;inverso dell&#8217;altra. Ma cosa c&#8217;entra l&#8217;operazione matematica dal simbolo \u222b con la farina integrale, o se per questo con l&#8217;edizione integrale delle opere di un autore?<\/p>\n<p><!--more-->Inutile rimarcare che la prima accezione a essere usata nella lingua italiana \u00e8 quella di tutti i giorni: intorno al 1350 la parola &#8220;integrale&#8221; entra nel nostro lessico, con il significato di &#8220;intero, totale&#8221;. Non che il termine latino <i>integralis<\/i> sia cos\u00ec antico: la prima sua attestazione risale infatti al VI secolo, in un commento a Cicerone. Mi chiedo chi avesse ancora voglia di commentare Cicerone in quel secolo di invasioni&#8230; Naturalmente &#8220;integer, integri&#8221; \u00e8 invece gi\u00e0 presente nel latino classico, e &#8211; colpo di scena! &#8211; ha la stessa radice di &#8220;tangente&#8221;. In pratica significa &#8220;che non viene toccato&#8221;, immagino nel senso che non viene diviso in frazioni o chiss\u00e0 cos&#8217;altro. Gli inglesi continuano a dire &#8220;integral numbers&#8221; per &#8220;numeri interi&#8221;, e cos\u00ec di quando in quando capita che qualche casa editrice pubblichi libri in cui si parla di &#8220;numeri integrali&#8221;, suscitando probabilmente ammirazione tra gli innumerati che si chiederanno chiss\u00e0 mai quale arcano concetto \u00e8 sotteso.<\/p>\n<p>Il passaggio di &#8220;integralis&#8221; all&#8217;operazione nel calcolo infinitesimale \u00e8 merito di Jakob Bernoulli, che us\u00f2 il termine nel 1690. Immagino che, pi\u00f9 che il significato di &#8220;intero&#8221;, lui ci vedesse quello di &#8220;totale&#8221;; in fin dei conti l&#8217;integrale definito \u00e8 proprio l&#8217;area totale racchiusa da una parte della funzione di partenza. Ci volle mezzo secolo prima di vedere la parola in italiano: nel 1742 Luigi Guido Grandi e nel 1748 <a href=\"http:\/\/it.wikipedia.org\/wiki\/Maria_Gaetana_Agnesi\">Maria Gaetana Agnesi<\/a> parlarono di &#8220;calcolo integrale&#8221; (quindi usandolo come aggettivo) e nel 1754 Jacopo Riccati lo us\u00f2 come sostantivo. Da allora in poi i due significati se ne sono stati ben alla larga uno dall&#8217;altro!<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>L&#8217;area al di sotto di una curva e le pagnotte che mangiano i salutisti hanno effettivamente qualcosa in comune, anche se la prima pu\u00f2 far stare molto peggio delle seconde.<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"ast-content-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"tablet":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""},"mobile":{"background-color":"var(--ast-global-color-4)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center center","background-size":"auto","background-attachment":"scroll","background-type":"","background-media":"","overlay-type":"","overlay-color":"","overlay-opacity":"","overlay-gradient":""}},"_jetpack_newsletter_access":"","_jetpack_dont_email_post_to_subs":false,"_jetpack_newsletter_tier_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paywalled_content":false,"_jetpack_feature_clip_id":0,"_jetpack_memberships_contains_paid_content":false,"activitypub_content_warning":"","activitypub_content_visibility":"","activitypub_max_image_attachments":4,"activitypub_interaction_policy_quote":"anyone","activitypub_status":"","footnotes":"","jetpack_publicize_message":"","jetpack_publicize_feature_enabled":true,"jetpack_social_post_already_shared":true,"jetpack_social_options":{"image_generator_settings":{"template":"highway","default_image_id":0,"font":"","enabled":false},"version":2},"jetpack_post_was_ever_published":false},"categories":[1],"tags":[],"class_list":["post-2328","post","type-post","status-publish","format-standard","hentry","category-uncategorized"],"jetpack_publicize_connections":[],"jetpack_featured_media_url":"","jetpack_sharing_enabled":true,"jetpack_shortlink":"https:\/\/wp.me\/phh2yP-By","jetpack-related-posts":[{"id":445,"url":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2011\/09\/13\/prima-di-godel\/","url_meta":{"origin":2328,"position":0},"title":"Prima di G\u00f6del&#8230;","author":".mau.","date":"13\/09\/2011","format":false,"excerpt":"I teoremi di incompletezza di G\u00f6del hanno segnato la fine della sicurezza che i matematici hanno avuto per 2500 anni. 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