{"id":2124,"date":"2021-12-25T04:04:07","date_gmt":"2021-12-25T03:04:07","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2124"},"modified":"2021-12-21T22:16:42","modified_gmt":"2021-12-21T21:16:42","slug":"problemini-per-natale-2021","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2021\/12\/25\/problemini-per-natale-2021\/","title":{"rendered":"Problemini per Natale 2021"},"content":{"rendered":"<p>Come quasi ogni Natale, eccovi alcuni problemi basati sul numero 2022. I primi due sono miei, gli altri tratti da <a href=\"https:\/\/puzzling.stackexchange.com\/\">Puzzling StackExchange<\/a>. Le risposte a San Silvestro :-)<\/p>\n<p><big><b>1. 2022 in ordine<\/b><\/big><\/p>\n<p>Scrivete le cifre 2, 0, 2, 2 in quest&#8217;ordine, e aggiungete operatori matematici a piacere per ottenere i numeri da 0 a 9. Operatori permessi: le quattro operazioni, le parentesi per indicare la precedenza, l&#8217;elevazione a potenza, il fattoriale, la concatenazione di cifre (come 202), i numeri con il punto decimale (come 0.2 oppure semplicemente .2) e i numeri periodici (come 0.(2) = 2\/9)<\/p>\n<p><big><b>2. Poche cifre<\/b><\/big><\/p>\n<p>Avete a disposizione una sola copia delle cifre da 0 a 9, oltre a un po&#8217; di parentesi e simboli +, &minus; e &times;. Le cifre costano piuttosto care, mentre gli altri simboli vi vengono regalati. Come \u00e8 possibile ottenere 2022 spendendo la minor quantit\u00e0 possibile di denaro, nel caso non si possano concatenare cifre? (Altrimenti 2019+3 sarebbe sufficiente)<\/p>\n<p><big><b>3. Conto alla rovescia per il 2022<\/b><\/big><\/p>\n<p>Scrivete in ordine decrescente da 9 a 0 e usate le quattro operazioni (ed eventualmente le parentesi) per ottenere 2022. Se fattoriale ed elevamento a potenza fossero stati possibili (\u22129+8)&times;7\u22126&times;(5\u2212(4+3)^(2+1))+0! sarebbe una soluzione possibile.<\/p>\n<p><big><b>4. Numeri reversibili<\/b><\/big><\/p>\n<p>Se scriviamo le cifre usando i LED a sette segmenti, ne abbiamo alcune reversibili: 0, 1, 2, 5, 8 rimangono uguali ruotandoli di 180 gradi, mentre 6 diventa 9 e viceversa. Inoltre gli operatori +, &minus; e &times; restano anch&#8217;essi identici. Se rovesciamo 2022 otteniamo 2202: riuscite a trovare un&#8217;espressione matematica con numeri reversibili tale che dia 2022 e che rovesciata dia 2202? Non \u00e8 possibile usare nell&#8217;espressione, se non come risultato, i numeri 2022 e 2202, altrimenti sarebbe troppo semplice.<\/p>\n<p><big><b>5. Una lunga fila<\/b><\/big><\/p>\n<p>Nell&#8217;isola dei Cavalieri e dei Furfanti ci sono 2022 persone in fila. Ciascuno di loro \u00e8 un cavaliere (dice sempre la verit\u00e0) o un furfante (mente sempre). Bene: tutti e 2022 affermano che &#8220;ci sono pi\u00f9 furfanti davanti a me che cavalieri dietro di me&#8221;. Quanti sono i cavalieri?<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"<p>Gli usuali problemini<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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