{"id":203,"date":"2013-08-05T09:20:19","date_gmt":"2013-08-05T07:20:19","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=203"},"modified":"2022-10-11T12:43:47","modified_gmt":"2022-10-11T10:43:47","slug":"perche-laltra-corsia-e-sempre-piu-veloce","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2013\/08\/05\/perche-laltra-corsia-e-sempre-piu-veloce\/","title":{"rendered":"Perch\u00e9 l’altra corsia \u00e8 sempre pi\u00f9 veloce"},"content":{"rendered":"

Leggo da Math-Frolic!<\/a> che la scorsa settimana c’\u00e8 stato uno scambio “matematico” via Twitter (e chi dice che 140 caratteri non bastano per fare matematica?) tra Paul Krugman e Steven Strogatz a proposito della soluzione a una delle grandi domande della vita: perch\u00e9 l’altra corsia \u00e8 sempre pi\u00f9 veloce della nostra?
\nIn effetti, su Twitter ci si pu\u00f2 scambiare battute, ma il margine del sito \u00e8 troppo piccolo per una spiegazione completa, cos\u00ec Krugman ha rispiegato la sua soluzione nella rubrica da lui tenuta sul New York Times<\/a>, dove per una volta non ha parlato di economia. Ecco qua la sua spiegazione.<\/p>\n

\"corsie\"<\/a>
\nImmaginiamo essere in coda in una strada a due corsie lunga quattro chilometri, dove per met\u00e0 del percorso si viaggia a 10 all’ora e per l’altra met\u00e0 si viaggia a 30 all’ora. Per\u00f2 i due tratti non sono continui ma intervallati, come si vede nella figura sopra: si alternano tratti rossi di un chilometro percorsi a 10 all’ora, e tratti verdi, sempre di un chilometro, dove si arriva all’enorme velocit\u00e0 di 30 all’ora. Immaginiamo anche – Krugman vive negli USA – che sia vietato cambiare corsia. Cosa succede? Beh, evidentemente le auto in entrambe le corsie percorreranno i quattro chilometri nello stesso tempo (che come ben sapete non \u00e8 <\/b> 12 minuti, come sarebbe se si andasse per tutto il tempo a 20 all’ora). Un chilometro a 10 all’ora viene percorso in 6 minuti, mentre un chilometro a 30 all’ora viene percorso in 2 minuti: in totale quindi il tempo di percorrenza \u00e8 di sedici minuti. Ma attenzione! Di questi sedici minuti se ne passano quattro felici e contenti di essere sulla corsia veloce, e dodici – il triplo del tempo! – a mugugnare perch\u00e9 gli altri vanno pi\u00f9 veloci. Essendo la situazione completamente simmetrica, risulta dimostrato che l’altra corsia \u00e8 sempre pi\u00f9 lenta, anche se in realt\u00e0 dovremmo dire che \u00e8 pi\u00f9 veloce per la maggior parte del tempo che stiamo passando in coda. Peggio ancora: persino se nell’altra corsia la gente andasse pi\u00f9 lenta – a 5 e 20 chilometri l’ora invece che a 10 e 30 – noi saremmo ancora convinti che l’altra corsia sia quella pi\u00f9 veloce!<\/p>\n

Naturalmente non \u00e8 stato Krugman il primo a notare questa peculiarit\u00e0, n\u00e9 \u00e8 stato il primo a spiegarla: in letteratura lo si chiama paradosso di Redelmeier<\/a>. \u00c8 per\u00f2 interessante notare come se si cambiano le carte in tavola, vale a dire se si danno diverse assunzioni di partenza, il paradosso pu\u00f2 sparire. Andy Ruina ha scritto al riguardo un articolo<\/a>, che mostra come il paradosso non dipenda dalla simmetria dei percorsi (e questo era ovvio), ma che se si cambiano ipotesi il risultato cambia. Per esempio, Ruina scrive che se le corsie viaggiano veloci per il 20% e lente per l’80% del tempo (quindi non parliamo pi\u00f9 di spazio<\/i> ma entriamo nel dominio del tempo<\/i>) allora il paradosso cade, e il tempo in cui l’altra corsia va pi\u00f9 veloce \u00e8 uguale al tempo in cui siamo noi ad andare pi\u00f9 veloci. Naturalmente in questo caso le distanze<\/b> non sono uguali. Ruina continua col fare esempi pi\u00f9 realistici (sempre senza il cambio di corsia), parlando anche delle famose “onde di rallentamento” che sono un altro dei misteri del traffico autostradale… ma di quello ne parler\u00f2 un’altra volta.<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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