{"id":2006,"date":"2021-08-15T08:08:37","date_gmt":"2021-08-15T07:08:37","guid":{"rendered":"https:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=2006"},"modified":"2021-07-21T17:53:59","modified_gmt":"2021-07-21T16:53:59","slug":"problemini-per-ferragosto-2021","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2021\/08\/15\/problemini-per-ferragosto-2021\/","title":{"rendered":"Problemini per Ferragosto 2021"},"content":{"rendered":"

Quest’anno i problemini estivi sono tratti dal libro di Louis Th\u00e9pault Le chat \u00e0 six pattes et autres casse-t\u00eate<\/i><\/a>. Rispetto al solito, gli ultimi tre non sono matematici in senso stretto ma vi costringeranno a fare molti tentativi… Le soluzioni, al solito, tra una settimana.<\/p>\n

Area uguale al perimetro<\/b><\/big><\/p>\n

Quali sono i triangoli rettangoli di lati interi positivi la cui area (misurata in unit\u00e0 al quadrato) \u00e8 uguale al loro perimetro (misurato in unit\u00e0)?
\n
\n\"[triangolo
\nArea uguale al perimetro 2 <\/b><\/big><\/p>\n

Dopo i triangoli, passiamo ai trapezi rettangoli, sempre con lati interi positivi e area uguale al perimetro. Qual \u00e8 quello di area (o perimetro…) minore?
\n
\n\"[trapezio<\/p>\n

Quadrato latino<\/b><\/big><\/p>\n

Un quadrato latino \u00e8 una griglia n<\/i>×n<\/i> dove ciascuna riga e colonna contiene i numeri da 1 a n<\/i>. Nel caso della figura qui sotti anche la diagonale rispetta la regola. Annerite 30 caselle, in modo che ne rimanga solo una per riga e una per colonna, e che ci siano tutte e sei le cifre. Anche nelle due diagonali deve esserci una sola cifra.
\n
\n\"[quadrato<\/p>\n

Quadrato latino 2<\/b><\/big><\/p>\n

I quadrati latini sono alla base del sudoku, anche se in quest’ultimo caso ci sono anche i quadrati interni 3×3 che devono avere tutti i numeri da 1 a 9, mentre qui contano solo righe e colonne, e qui anche le diagonali. Riuscite a completare il quadrato latino qui sotto?
\n
\n\"[quadrato<\/p>\n

Griglia autoreferenziale<\/b><\/big><\/p>\n

Questo \u00e8 un gioco ideato da Louis Th\u00e9pault. Lo scopo \u00e8 completare la griglia nella parte di sinistra, sapendo che nella prima colonna dev’essere scritto dall’alto in basso quante cifre 1, 2, 3, 4, 5 ci sono nello schema e nella seconda colonna quante cifre 6, 7, 8, 9, 0 ci sono. Il problema \u00e8 chiaramente che anche le cifre inserite contano per il totale! Pertanto inserire una cifra cambia i totali. Lo schema di sinistra \u00e8 un esempio completato: ci sono quattro 1, otto 2, due 3, due 4, due 5, tre 6, zero 7, un 8, zero 9 e tre 0. Sapete completare lo schema di destra?
\n
\n\"[griglia<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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