{"id":1766,"date":"2020-08-22T03:03:41","date_gmt":"2020-08-22T02:03:41","guid":{"rendered":"http:\/\/xmau.com\/wp\/ilpost\/?p=1766"},"modified":"2020-08-10T21:28:37","modified_gmt":"2020-08-10T20:28:37","slug":"risposte-ai-problemini-per-ferragosto-2020","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/xmau.com\/ilpost\/2020\/08\/22\/risposte-ai-problemini-per-ferragosto-2020\/","title":{"rendered":"Risposte ai problemini per Ferragosto 2020"},"content":{"rendered":"

Per chi era in ambasce, ecco le risposte ai problemini della scorsa settimana!<\/p>\n

1. Triangolate il triangolo<\/big><\/b>
\nPotete vedere la soluzione nella figura qui sotto.
\n\"cinque
\n<\/p>\n

2. Triangoli separati<\/big><\/b>
\nPoich\u00e9 c’\u00e8 solo un numero finito di segmenti possibile che uniscono due dei punti assegnati, \u00e8 possibile trovare una retta che non sia parallela a nessuno di questi segmenti. Consideriamo ora il fascio di rette parallele a questa retta, prendiamone una che lasci tutti i punti da una parte, e cominciamo a spostarla – sempre rimanendo nel fascio – verso i punti. Per costruzione verr\u00e0 sempre toccato un punto per volta; a ogni multiplo di tre punti toccati, prendiamo gli ultimi tre e costruiamo il relativo triangolo.
\n<\/p>\n

3. Pi\u00f9 o meno<\/big><\/b>
\nS\u00ec, \u00e8 possibile. A meno di rotazioni, le uniche due possibilit\u00e0 per un singolo triangolo sono quella con tutti + (che per\u00f2 porta necessariamente a un reticolo con soli +, visto che ci saranno sempre almeno due + per i triangoli adiacenti) e quella indicata in alto nella figura qui sotto. A questo punto una riga del reticolo si completa forzatamente come indicato in basso, e le righe successive si costruiscono per simmetria.
\n\"[cominciamo
\n<\/p>\n

4. Reticolato<\/big><\/b>
\nNo, non \u00e8 possibile. Se lo fosse, infatti, deve esserci per forza almeno una riga con tre lettere consecutive, come nella figura in alto: altrimenti quella riga avrebbe solo due lettere. Senza perdita di generalit\u00e0, possiamo chiamare le lettere a<\/i>, b<\/i>, c<\/i>. Sotto la b<\/i> deve per forza esserci una d<\/i>, e quindi ai lati della d<\/i> ci devono rispettivamente essere c<\/i> e a<\/i> (figura di mezzo). Ma allora la riga ancora sotto deve di nuovo avere a<\/i>, b<\/i>, c<\/i> e cos\u00ec via: quindi le colonne hanno solo due lettere e non quattro.
\n\"[
\n<\/p>\n

5. Sviluppare il cubo<\/big><\/b>
\nL’unica soluzione possibile \u00e8 mostrata qui sotto. Piegare per credere!
\n\"[un
\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"

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Triangolate il triangolo Potete vedere la […]<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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