Anche stavolta la fonte dei problemini \u00e8 il libro di Hugo Steinhaus One Hundred Problems in Elementary Mathematics<\/i>, il che significa che vi faranno sudare come e pi\u00f9 del caldo… Stavolta ci diamo alla geometria.<\/p>\n
1. Triangolate il triangolo<\/big><\/b>
\nDividete un triangolo in diciannove parti sempre triangolari, in modo che da ciascuno dei vertici della nuova figura, compresi i vertici del triangolo originario, parta lo stesso numero di lati. Se vi avessi chiesto di dividerlo in tre parti, avreste potuto disegnare la figura qui sotto.
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\n<\/p>\n
2. Triangoli separati<\/big><\/b>
\nSul piano sono disposti 3n<\/i> punti, e non c’\u00e8 nessun terzetto allineato. Dimostrate che \u00e8 possibile costruire n<\/i> triangoli in modo che nessuno di essi si intersechi. Nella figura qui sotto c’ero quasi riuscito, ma c’\u00e8 un incrocio…
\n![\"[non](\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2020\/08\/q472a.png?resize=242%2C302\")
\n<\/p>\n
3. Pi\u00f9 o meno<\/big><\/b>
\nConsideriamo un reticolo infinito di triangoli equilateri nel piano. \u00c8 possibile assegnare a ogni vertice un segno + oppure \u2212 in modo che in ogni triangolo il numero di segni + sia dispari e ci sia almeno un vertice con segno \u2212 nel reticolo? (altrimenti basterebbe mettere tutti segni +)
\n![\"[un](\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2020\/08\/q473a.png?resize=428%2C480\")
\n<\/p>\n
4. Reticolato<\/big><\/b>
\nPassiamo dai triangoli ai quadrati. Consideriamo un reticolo infinito di quadrati nel piano. \u00c8 possibile assegnare a ciascun vertice una delle lettere a<\/i>, b<\/i>, c<\/i>, d<\/i> in modo che (a) ciascun quadrato abbia tutte e quattro le lettere e (b) in ciascuna riga e colonna infinita compaiano tutte e quattro le lettere?
\n![\"[un](\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2020\/08\/q474a.png?resize=482%2C322\")
\n<\/p>\n
5. Sviluppare il cubo<\/big><\/b>
\nDi solito, quando si vuole mostrare lo sviluppo di un cubo, lo si disegna come nella figura qui sotto. Riuscite a fare uno sviluppo in cui non ci sia una riga con tre quadrati allineati?
\n![\"[lo](\"https:\/\/i0.wp.com\/xmau.com\/wp\/ilpost\/wp-content\/uploads\/sites\/4\/2020\/08\/q475a.png?resize=402%2C302\")
\n<\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
I soliti problemi per chi non si accontenta della Settimana Enigmistica<\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"site-sidebar-layout":"default","site-content-layout":"","ast-site-content-layout":"default","site-content-style":"default","site-sidebar-style":"default","ast-global-header-display":"","ast-banner-title-visibility":"","ast-main-header-display":"","ast-hfb-above-header-display":"","ast-hfb-below-header-display":"","ast-hfb-mobile-header-display":"","site-post-title":"","ast-breadcrumbs-content":"","ast-featured-img":"","footer-sml-layout":"","ast-disable-related-posts":"","theme-transparent-header-meta":"","adv-header-id-meta":"","stick-header-meta":"","header-above-stick-meta":"","header-main-stick-meta":"","header-below-stick-meta":"","astra-migrate-meta-layouts":"default","ast-page-background-enabled":"default","ast-page-background-meta":{"desktop":{"background-color":"var(--ast-global-color-5)","background-image":"","background-repeat":"repeat","background-position":"center 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